Бесконечности «вширь» и «вглубь»

В науке и философии постоянно конкурируют между собой две альтернативные модели «бесконечности вширь» (экстенсивная бесконечность) и «конечности вширь»: 1) мир бесконечен в пространстве и во времени (пантеизм); 2) мир замкнут в конечную сферу, возник конечное число лет тому назад и когда-нибудь погибнет (монотеизм). Противостоят друг другу на протяжении всей истории философии также две модели «бесконечности вглубь» (интенсивная бесконечность) и «конечности вглубь»: 1) всякий объект бесконечно делим, нет ничего истинно элементарного (Анаксагор, гипотеза бутстрапа и др.); 2) существуют атомы в истинном смысле, и фундамент мира составлен принципиально неделимыми стихиями (Демокрит, гипотеза кварков и др.).

Выдвигались и «смешанные» гипотезы. Так, древнегреческие атомисты полагали, что всякая вещь построена из неделимых атомов (т. е. мир конечен «вглубь»), однако все бесконечное число атомов погружено в бесконечно протяженную и бесконечно делимую пустоту. Дж. Бруно считал, что деление до бесконечности есть операция сугубо умственно-математическая, а сама природа неделима до бесконечности; тем не менее Вселенная бесконечна «вширь». Любопытен тезис академика Г. И. Наана (1919;1994): «Мы знаем, что Вселенная бесконечна, но не знаем, в каком именно смысле она бесконечна».