Малоугловое рассеяние. 
Дифракционный структурный анализ

Дифракционные методы могут быть использованы не только на уровне атомного разрешения, но и на уровне разрешения 10−1000 А. Например, практически невозможно определить дифракционным методом атомную структуру биологических макромолекул с молекулярными весами порядка 10⁶ и более, но оказывается возможным определить с его помощью их форму, объем, взаимное расположение субчастиц макромолекулы, молекулярный вес. Аналогичной является задача определения формы и размера субмикроскопических выделений новой фазы в твердых растворах, размера частиц в разных дисперсных системах и т. п.

В этом случае электронную плотность интересующего нас объекта, вернее, ее разность с плотностью среды, в которой он находится, можно принять в первом приближении за постоянную величину р (г) = Ф (г) = const, а вне объекта эта разность равна нулю. Такая функция формы Ф (г) задает форму и размер частицы (макромолекулы). Функция рассеяния от такого объекта определяется выражением.

Расчет ДН) может быть выполнен аналитически или численно. Ввиду того что функция Ф (г) не равна нулю в большой по размерам (в «дифракционном» смысле) области, функция ДН), наоборот, сосредоточена вблизи |Н| —> 0, т. е. при малых углах рассеяния (вблизи первичного пучка). Для частиц с сечением А эта область определяется величиной А~ т. е., например, для Л~100АиЛ~1.5А ДН) сосредоточена в угловом интервале ~1°, тогда как рассеяние от обычных кристаллов захватывает «большие» углы до 90°.

Анализ формы нулевого пика позволяет решать и обратную задачу — нахождение формы объекта рассеяния по интенсивности рентгеновского малоуглового рассеяния. При этом, используя выражение вида (5.30), можно определить размеры частицы по различным направлениям. Задача нахождения формы частиц усложняется тем, что часто они беспорядочно ориентированы, а это существенно сглаживает кривую рассеяния. Однако ряд геометрических параметров частицы — ее радиус инерции , объем, поверхность — находится из кривой малоуглового рассеяния однозначно. Измерения малоуглового рассеяния с абсолютной шкале позволяют определить молекулярные веса микрочастиц и массу на единицу длины для цепных молекул. Детали формы объекта можно выявить построением гипотетических моделей и сравнением рассеяния на них с экспериментом (рис. 11.7). В случае дисперсных систем из неодинаковых частиц — порошков, пористых тел, твердых растворов — возможно определить как средние размеры частиц, так и распределение частиц по размерам.

Измерение рассеяния в непосредственной близости от первичного пучка представляет сложную и специфическую задачу, для подобных исследований создаются специальные малоугловые камеры, оптическая схема которых позволяет измерять рассеяние, начиная с нескольких угловых секунд и минут.

Наряду с малоугловым рассеянием рентгеновских лучей в последние годы все больше используется малоугловое рассеяние нейтронов и электронов.

Более подробно с методом применение малоуглового рассеяния рентгеновского излучения и тепловых нейтронов можно ознакомиться в [14].

Рис. 11.7. Экспериментальная кривая рентгеновского малоуглового рассеяния бактериальным вирусом С_д (1) и теоретически рассчитанные кривые рассеяния для однородных моделей: два соприкасающихся шара диаметром 720 и 240 А (2) и икосаэдр с цилиндрическим отростком (3). Приведено схематическое изображение модели бактериального вируса С_д, для которой получено наилучшее согласие с экспериментом [13].