Осевая симметрия фигур

Две точки, А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА₁ и перпендикулярна к нему.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а, также принадлежит этой фигуре. [1].

Рассматривая различные фигуры, мы замечаем, что некоторые из них симметричны относительно оси, т. е. отображаются на себя при симметрии относительно этой оси.

Ось симметрии делит такую фигуру на две симметричные фигуры расположенные в разных полуплоскостях определяемых осью симметрии. (рис. 1.).

рис. 1.

Некоторые фигуры имеют несколько осей симметрии. Например круг (рис. 2) симметричен относительно любой прямой проходящей через его центр. Перегибанием чертежа по диаметру начерченного круга можно убедиться в том, что две части круга совпадают. Поэтому любой диаметр лежит на оси симметрии круга.

рис. 2.

Отрезок имеет две оси симметрии: он симметричен относительно перпендикулярной к нему прямой, проходящей через его середину, и относительно прямой, на которой этот отрезок лежит (рис. 3).

рис. 3.