Математическое моделирование в социологии

Существует два направления этого использования: последовательное (применение различных методов на разных этапах исследования) и параллельное (одновременная их реализация).

Потребность в последовательном подходе может быть вызвана несколькими причинами. Во-первых, социологические исследования обычно многоэтапны из-за сложности изучаемого объекта: на каждом этапе требуется свой метод (при построении выборки, подготовке инструментария, конструировании индексов, выявлении связей признаков и т. д.). Во-вторых, до или после реализации одного метода часто оказывается желательным использование других: для проверки условий применимости исходного (например, до регрессионного анализа можно использовать известные способы проверки некоррелированности независимых переменных), для формирования первичных данных для него (в частности, при построении признакового пространства при классификации); для более эффективной интерпретации результатов его применения (например, результаты многомерного шкалирования могут быть объяснены с помощью методов классификации). В-третьих, практика показывает, что путем последовательной реализации разных, но решающих одну и ту же задачу алгоритмов, нередко можно эффективно «нащупать» вид искомой закономерности изложена методика использования целой серии алгоритмов классификации для определения действительной формы «облаков» точек в признаковом пространстве, т. е. для нахождения реальных типов объектов; предлагается последовательность некоторых способов измерения связей между признаками при построении «истинной» их структуры).

Параллельная реализация разных методов также обусловливается рядом причин: появляется возможность сравнения моделей, используемых каждым методом, с точки зрения их адекватности содержанию решаемой задачи; преодолевается узость, односторонность каждого из них (применение алгоритмов, позволяющих рассмотреть изучаемое явление с разных сторон, обеспечивает более глубокий анализ действительности).

Интерпретация результатов применения метода Этот этап — один из самых ответственных. К сожалению, при его реализации не всегда в полной мере учитывается специфика использованного метода, не достаточно глубоко анализируется его смысл как средства познания реальности. В итоге, при интерпретации исследователь часто «накладывает» на полученные результаты свое априорное видение процессов, которые он намеревается изучать с помощью математики. Его выводы — следствие такого видения, а не итог действительного математического анализа реальности. Чтобы этого не происходило, необходимо соблюдение определенных положений, которые мы назовем принципами интерпретации. Сформируем наиболее существенные.

Интерпретация должна быть согласована с априорной формальной моделью изучаемого явления. Эту модель следует конкретизировать с учетом положений, сформулированных в пп. 1−3. А именно, она должна включать помимо свойств, обеспечиваемых в процессе измерения, свойства, необходимые для однородности, а также применимости выбранного метода и т. д.Формальная модель — результат перевода содержательных представлений исследователя на формальный язык. И она должна учитываться при обратном переходе от формализма на содержательный уровень, которым является интерпретация.

Естественно, что конкретный смысл изложенного принципа тесно связан с сущностью используемого математического формализма. Так, при построении типологии с помощью методов классификации для интерпретации полученных классов нельзя использовать средние арифметические значения рассматриваемых признаков, если алгоритм классификации (который, по предположению, отвечает пониманию искомых типов) предназначался для поиска групп точек, связанных наличием некоторой статистической зависимости между характеризующими их признаками. В таких случаях средние разных классов могут быть близки; напротив, разброс значений какого-либо признака для какого-то класса может оказаться настолько значительным, что потеряет смысл вычисление соответствующего среднего. По существу, использование средних при интерпретации выводит исследователя за рамки априорной модели, за рамки «перевода» содержания на формальный язык. Результатом такого использования может быть нелепость.

Если бы оказалось, что все содержательные представления социолога о сути решаемой задачи так или иначе формализованы при построении априорной формальной модели, то естественная, отвечающая природе метода интерпретация результатов позволила бы получить то самое более глубокое понимание действительности, которое является главной целью применения метода. Например, использовав формальный алгоритм классификации, исследователь был бы уверен, что обнаружил искомые типы объектов. Однако, как правило, при решении практически любой социологической задачи содержательные представления невозможно полностью отразить в формальном описании исходных данных, предполагаемой методом модели явления и других сторонах априорной модели. Применяя математику, исследователь чаще всего использует подходы, лишь частично приспособленные для решения интересующей его задачи. Для того, чтобы их применение было эффективным, необходимо, чтобы содержательные соображения, не отраженные формально, нашли выход при интерпретации. Это — другой ее главный принцип. Проблема его реализации — основная для процесса интерпретации. Ее решение в значительной мере зависит от интуиции исследователя: здесь больше искусства, чем науки. В частности, при трактовке результатов классификации этот принцип обычно требует определенной перестройки классификации с целью приближения ее к искомой типологии: пользуясь некоторыми, формально не отраженными соображениями, исследователь корректирует классификацию, объединяя одни и разделяя другие классы и т. д.

Все сформулированные положения должны между собой сочетаться, отражая взаимосвязь перечисленных этапов применения метода, которое всегда процесс с многочисленными обратными воздействиями.

В заключение отметим, что рассмотренные методологические принципы — результат определенного обобщения практического опыта приложения методов анализа данных в социологии. Конечно, для реализации каждого из них необходимы методические разработки, «привязки» к конкретным классам методов и типам решаемых задач. Но хотелось бы надеяться, что уже сама формулировка этих принципов привлечет внимание исследователей к данной проблематике, послужит стимулом к построению эффективного математического аппарата решения задач социологии.