ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ](https://gugn.ru/work/7317631/cover.png)
Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°Π΄ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ΅
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° (20) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
.(32).
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, Ρ. Π΅. Ρ = const — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (32) Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Ρ. Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΎ.
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/60/2059360_1.png)
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/60/2059360_2.png)
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/60/2059360_3.png)
; .(33).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ z; ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π΅Ρ.
(34).
Π³Π΄Π΅ Π‘ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ) Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (34), Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.2) ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ρ0. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ.
.(35).
ΠΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (34), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ.
(36).
ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
(37).
Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π΅Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎ . ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°Π΄ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
.(38).
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π·Π°Π³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ h ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
;(39).
ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ().
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (37) ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/60/2059360_4.png)
.(40).
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Π ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ , ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (37) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ — Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Π, ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
(41).
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°.
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/60/2059360_5.png)
;(42).
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (), ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (), ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
.(43).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ:
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/60/2059360_6.png)
.(44).
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π/ΠΌ2 = ΠΠ° (ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ), Π° Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ — ΠΊΠ³Ρ/ΡΠΌ2 = Π°Ρ (ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°). ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· (42) ΠΈ (44), Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/60/2059360_7.png)
.(45).
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°.
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/60/2059360_8.png)
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.](/img/s/9/60/2059360_9.png)
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (34), ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ², ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΡ. ΠΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π³Π΄Π΅ — ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (34) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.