Расчет пусковых характеристик

Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния) Подробный расчет приведен для скольжения. Остальные данные для расчета сведены в таблицу 3.

Определяем активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока.

Определяем «приведенную высоту» стержня:

о = 63,61 · h_с ·; (189)

где h_с — высота стержня в пазу.

h_с = h_п2 — (h_ш2 + h_ш2'); (190)

h_с = h_п2 — (h_ш2 + h_ш2') = 32,7 — (0,7 + 0,3) = 33,7 = 0,033 (м);

о = 63,61 · 0,033 = 2,09.

для о = 2,0 находим по графику рис. 6−46 ц = 0,9.

Рассчитываем глубину проникновения тока:

h_r =; (191)

h_r = (м),.

q_r = (мм²),.

b_r= (мм).

k_r =.

Коэффициент k_r показывает, во сколько раз увеличилось активное сопротивление пазовой части стержня r_со при неравномерной плотности тока в нем по сравнению с его сопротивлением r_с при одинаковой плотности по всему сечению стержня:

K_R =. (192)

Для расчета характеристик необходимо учитывать изменение сопротивления всей обмотки ротора r₂, поэтому удобно ввести коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока:

K_R =; (193)

K_R =.

Рассчитываем активное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

r_2о' = K_R · r₂'; (194)

r_2о' = 0,84 · 0,049 = 0,041 (Ом).

Рассчитываем коэффициент K_x — изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока:

K_x =; (195)

где л_п2о — коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока;

л_п2о = л_п2 — Дл_п2о; (196)

где Дл_п2о = л_п2' · (1 — k_д); (197)

где л_п2' - коэффициент магнитной проводимости участка паза занятого проводником с обмоткой;

л_п2' = · + 0,66 —; (198)

л_п2' = · + 0,66 — = 1,14.

по формуле (197):

принимаем k_д равным ц', значение которого находим по графику рис. 6−47.

k_д = ц' = 0,75.

Дл_п2о = л_п2' · (1 — k_д) = 1,14 · (1 — 0,75) = 0,28.

по формуле (196):

л_п2о = л_п2 — Дл_п2о = 2,14 — 0,28 = 1,86.

по формуле (195):

K_x = =.

Рассчитываем индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

x_2о' = x₂' · K_x; (199)

x_2о' = 0,22 · 0,92 = 0,20 (Ом);

Рассчитываем пусковые параметры:

x_12п = k_м · x₁₂; (200)

x_12п = k_м · x₁₂ = 1,18 · 15,5 = 18,2 (Ом);

c_1п = 1 +; (201)

c_1п =.

Рассчитываем ток с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

R_п = r₁ + c_1п · r_2о'/s; (202)

R_п = 0,025 + 1,06 · 0,041/1 = 0,068 (Ом);

X_п = x₁ + c_1п · x_2о'; (203)

X_п = 1,11 + 1,06 · 0,2 = 1,32 (Ом);

ток в обмотке ротора:

I₂' =; (204)

I₂' = (А);

I₁ = I₂' ·; (205)

I₁ = 166,6 · 167,5 (А).

Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока.

P_2ном = 45 кВт; U_1ном = 220/380 В; 2p =4; I_1ном =167,5 А; I_2ном' = 165,6 А;

x₁ = 1,11 Ом; x₂' = 0,22 Ом; r₁ = 0,025 Ом; r₂' = 0,049 Ом;

x_12п = 18,2 Ом; c_1п = 1,06; s_ном = 0,018.

Таблица 3.

№ п/п.	Расчетная формула.	Размерность.	Скольжение s, sкр =.
	0,8.	0,5.	0,2.	0,1.	0,15.	0,05.	0,025.	0,01.
	о = 63,61 · hс · .	;
	ц (о).	;
	hr =.	мм.
	kr	;
	KR =.	;
	r2о' = KR · r2'.	Ом.
	kд = ц'(о).	;
	лп2о = лп2 — Длп2о	;
	Kx =.	;
	x2о' = x2' · Kx	Ом.
	Rп = r1 + c1п · r2о'/s.	Ом.
	Xп = x1 + c1п · x2о'.	Ом.
	I2' =.	А.
	I1 = I2' · .	А.

Расчет пусковых характеристик с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s = 1; 0,8; 0,5; 0,1, при этом используем значения токов и сопротивления для тех же скольжений с учетом влияния вытеснения тока (см. табл. 3).

Данные расчета сведены в таблицу 4. Подробный расчет приведен для s = 1.

Рассчитываем индуктивные сопротивления обмоток:

Принимаем k_нас =.

Определяем среднюю МДС обмотки, отнесенную к одному пазу обмотки статора:

F_п.ср = 0,7 ·; (206)

F_п.ср = (А).

По средней МДС рассчитывают фиктивную индукцию потока рассеяния в воздушном зазоре:

B_фд = · 10-⁶; (207)

где.

C_N = 0,64 + 2,5 ·; (208)

C_N =.

по формуле (207):

B_фд = (Тл).

Определяем по графику коэффициент ж_д:

ж_д =.

Определяем коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

c_э1 = (t_Z1 — b_ш1) · (1 — ж_д); (209)

c_э1 = (мм);

Дл_п1нас = ·; (210)

Где.

h_к =; (211)

h_к = (м);

по формуле (210):

Дл_п1нас =.

л_п1нас = л_п1 — Дл_п1нас; (212)

л_п1нас =.

Рассчитываем коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

л_д1нас = ж_д · л_д1; (213)

л_д1нас =.

Рассчитываем индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом влияния насыщения:

x_1нас = x₁ · Ул_1нас/Ул₁ = x₁ ·; (214)

x_1нас = (Ом).

Рассчитываем коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока:

Дл_п2нас = ·; (215)

c_э2 = (t_Z2 — b_ш2) · (1 — ж_д); (216)

c_э2 = (мм);

Дл_п2нас =.

л_п2онас = л_п2о — Дл_п2нас; (217)

л_п2онас =.

Рассчитываем коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока:

л_д2нас = ж_д · л_д2; (218)

л_д2нас =.

Приведенное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения:

x_2нас' = x₂' · Ул_2онас/Ул₂ = x₂' ·; (219)

x_2онас' = (Ом);

c_1п.нас = 1 + x_1нас/x_12п; (220)

c_1п.нас =.

Расчет токов и моментов:

R_п.нас = r₁ + c_1п.нас · r_2о'/s; (221)

R_п.нас = (Ом);

X_п.нас = x_1нас + c_1п.нас · x_2онас'; (222)

X_п.нас = (Ом);

ток в обмотке ротора:

I_2п.нас' =; (223)

I_2п.нас' =.

I_1п.нас = I_2п.нас' ·; (224)

I_1п.нас =.

I_п* = I_1п.нас/I_1ном; (225)

I_п* =.

M_п* = · K_R ·; (226)

M_п* =.

Полученный в расчете коэффициент насыщения:

k_нас' =; (227)

k_нас' =.

Коэффициент k_нас' незначительно отличается от k_нас (менее, чем на 0,5%), которым мы задались в начале расчета, значит он выбран верно.

Расчет пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.

P_2ном = кВт; U_1ном = 220/380 В; 2p =; I_1ном = А; I_2ном' = А;

x₁ = Ом; x₂' = Ом; r₁ = Ом; r₂' = Ом;

x_12п = Ом; c_1п =; s_ном =; C_N =.

Таблица 4.

№ п/п.	Расчетная формула.	Размерность.	Скольжение s, sкр = 0,11.
	0,8.	0,5.	0,2.	0,1.	0,075.	0,05.	0,025.	0,01.
	kнас	;
	Fп.ср = 0,7 · · . · .	А.
	Bфд = · 10-6	Тл.
	жд = f (Bфд).	;
	cэ1 = (tZ1 — bш1) · (1 — жд).	мм.
	Длп1нас = · · .	;
	лп1нас = лп1 — Длп1нас	;
	лд1нас = жд · лд1	;
	x1нас = x1 · Ул1нас/Ул1	Ом.
	cэ2 = (tZ2 — bш2) · (1 — жд).	мм.
	Длп2нас = · .	;
	лп2онас = лп2о — Длп2нас	;
	лд2нас = жд · лд2	;
	x2онас' = x2' · Ул2онас/Ул2	Ом.
	c1п.нас = 1 + x1нас/x12п	;
	Rп.нас = r1 + c1п.нас · r2о'/s.	Ом.
	Xп.нас = x1нас + c1п.нас · x2онас'.	Ом.
	I2нас' =.	А.
	I1нас = I2нас' · · .	А.
	kнас' = I1нас/I1	;
	Iп* = I1п.нас/I1ном	;
	Mп* = · KR · .	;

Определяем значение критического скольжения по средним значениям сопротивлений x_1нас и x_2онас', соответствующим скольжениям s = 0,2 0,1:

s_кр =; (228)

s_кр =.

По полученному значению скольжения проводим аналогичный расчет и определяем максимальный момент двигателя (это значение будет приближенным). Далее по построенной характеристике уточняем значения s_кр и M_max*. в таблице 4 желтым цветом выделены расчетные значения s_кр и M_max*, а зеленым — уточненные по графику.

P_2ном = кВт; U_1ном = 220/380 В; M_п* =; I_п* =; M_max* =.