Задание. 
Решение комплексной задачи синтеза дискретного устройства с памятью

Спроектировать цифровой автомат (кодовый замок), имеющий три входа (a, b, c) и два выхода (Z₁, Z₂).

Выход Z₁ возбуждается при подаче входной последовательности сигналов 0−2-6−7-3, а Z₂ — при нарушении заданной последовательности.

В качестве элементной базы использовать интегральные микросхемы. В качестве элементов памяти использовать RS-триггеры или JK-триггеры. После получения функциональной схемы автомата провести ее анализ на отсутствие состязаний типа «Риск в 1» в функции выхода Z₂ (или Z₁). Входные сигналы образуют совокупность соседних чисел.

Абстрактный синтез

Построение и минимизация первичной таблицы переходов-выходов.

Таблицу строим по словесной формулировке, приведенной в задании.

Таблица переходов.

С целью уменьшения числа элементов памяти желательно иметь таблицы переходов с минимальным числом строк. Число строк первичной таблицы переходов-выходов может быть уменьшено за счет объединения некоторых из них. Воспользуемся наиболее простым методом минимизации первичной таблицы переходов-выходов — методом объединения совместимых внутренних состояний. Для наглядности представления всех возможных объединений строк таблицы построим диаграмму объединений. Наиболее оптимальным вариантом будет объединение строк: (4,5,12,13); (1,6,7); (2,8,9); (3,10,11). Строим минимизированную таблицу переходов.

Минимизированная таблица переходов.

Построение реализуемой таблицы переходов

Для каждой строки минимизированной таблицы переходов по каждому столбцу (с неустойчивым тактом) выписываем все переходы:

a b₀₁₀

b c₁₁₀

c d₁₀₀

Все имеющиеся переходы обязательные. На основании полученных результатов строим диаграмму переходов.

Y2 Y1
	a.	b.
	d.	c.

Так как переходы от строки к строке для исключения состязаний должны осуществляться при изменении состояния только элемента памяти, то комбинации состояний элементов памяти тех строк, между которыми есть переходы, должны быть соседними. Для выбора соседних комбинаций состояний элементов памяти, т. е. для кодирования строк таблицы переходов, воспользуемся картой Карно. Возьмем карту Карно на 2 элемента.

Запишем коды строк по карте Карно:

a — 00.

b — 01.

c — 11.

d — 10.

По заполненной карте Карно построим реализуемую таблицу переходов.

Построение таблиц переходов-выходов и возбуждений элементов памяти

В таблице переходов-выходов вместо номеров тактов в клетках проставляются состояния элементов памяти в следующий момент времени Y (t+1) (в числителе) и значение выходных сигналов Z (t) (в знаменателе).

Таблица переходов-выходов

В качестве базового элемента памяти выбираю R-S триггер. Такой триггер есть в серии К155.

Таблица переходов R-S триггера.

Таблица входов R-S триггера.

Построим таблицу возбуждений ДУ, описываемого таблицей переходов-выходов, если в качестве элементов памяти использовать универсальные R-S триггеры.

Таблица возбуждений элементов памяти.

Условия работы автомата

Условия функционирования выходов

Из таблицы переходов-выходов имеем (по знаменателям):

Z₁=20, [00,01,02,04,10,12,13,16,24,25,32,34,36,37].

Z₂=01,04,10,13,25,32,37, [00,02,12,16,20,24,34,36].

Условия функционирования блока управления памятью (входов элементов памяти)

Из таблицы возбуждения элементов памяти имеем:

R₁=16, [00,01,02,04,10,12,13].

S₁=[16,20,24,25,32,34,36,37].

R₂=02, [00,01,04,20,24,25,34].

S₂=34, [02,10,12,13,16,32,36,37].

Реализуемая таблица переходов.