Кварцевые автогенераторы. 
Основы радиоэлектроники

Относительная нестабильность частоты автогенераторов, включенных с использованием LC-контуров, составляет 10^-2— 10 ³, в то время как для практики требуется 10 ⁵— 10^-8. С целью стабилизации частоты требуется применение резонатора с большой собственной добротностью Q₀ и постоянством резонансной частоты при воздействии дестабилизирующих факторов. Подобными свойствами обладают кварцевые резонаторы.

Кварцевые резонаторы

Кварцевый резонатор — это пластина кварца с двумя металлическими контактами на противоположных гранях. Резонансные свойства пластины проявляются благодаря действию пьезоэлектрического эффекта — прямого и обратного. Если к электродам кварцевого резонатора подвести переменное напряжение, то вследствие обратного пьезоэффекта в пластине возникают механические колебания. Из-за прямого пьезоэффекта эти колебания вызывают протекание через пластину пьезоэлектрического тока дополнительно к току смещения, протекающего через емкость, образованную контактами и кварцем. Амплитуда пьезоэлектрического тока пропорциональна амплитуде механических колебаний.

Возникшие в пластине механические колебания образуют волны, бегущие от одного электрода к другому и обратно, поэтому кварцевый резонатор можно представить в виде линии, разомкнутой с обоих концов. Резкое увеличение амплитуды механических колебаний наступает при выполнении условия (4.6): d =—п , т. е. в случае, когда вдоль толщины пластины d укладывается целое число полуволн (рис. 4.19).

Рис. 4.19. Резонансы в кварцевой пластине.

Из рис. 4.19 следует, что когда число полуволн нечетное, заряды на электродах имеют разные знаки, следовательно, разность потенциалов и пьезоэлектрический ток возникают при нечетных п = 1, 3, 5,… При изменении частоты колебаний источника и постоянной амплитуде приложенного напряжения U зависимость амплитуды тока /_кв, протекающего через кварцевую пластину, изображена на рис. 4.20.

Рис. 4.20. Зависимость амплитуды тока кварцевого резонатора от частоты колебаний

Итак, резонансы в кварцевой пластине наблюдаются на основной резонансной частоте механических колебаний и ее нечетных гармониках. Условие резонансов.

Поскольку X = —, где V_3B — скорость распространения волн механических колебаний (скорость звука), то резонансная частота кварцевой пластины где /7 = 1,2, 3,…

Эквивалентная схема кварцевого резонатора

Увеличение амплитуды тока при постоянной амплитуде напряжения означает, что на резонансной частоте увели;

т, I

чивается модуль проводимости резонатора Y = —, что, как.

Рис. 4.21. Эквивалентная схема кварцевого резонатора

следует из рис. 4.5, д, характерно для последовательного резонанса. Поэтому кварцевый резонатор в окрестности резонансных частот можно представить в виде эквивалентной схемы, изображенной на рис. 4.21.

Элементы L_KB, C_KB, R_KB моделируют кварцевый резонатор, а С₀ — емкость между контактами кварцевой пластины. Из-за наличия емкости С₀ наряду с последовательным.

возможен параллельный резонанс на частоте.

где Ь_экв — эквивалентная индуктивность левой ветви эквивалентной схемы (см. рис. 4.21).

Нетрудно заметить, что частота параллельного несколько выше частоты последовательного резонанса.

Следует отметить, что добротность кварцевого резонатора на частоте параллельного резонанса ниже добротности на частоте последовательного резонанса. Таким образом, кварцевый резонатор целесообразно возбуждать на какой-либо гармонике последовательного резонанса. Нужно иметь в виду, что добротность резонатора на высших механических гармониках снижается, это приводит к уменьшению стабильности частоты и увеличению фазового шума автогенератора.

Практика показывает, что наибольшая стабильность частоты получается на первой или третьей механической гармонике. Наиболее стабильные и малошумящие кварцевые автогенераторы выполняют на частотах 2—10 МГц.

Электрическая схема кварцевого автогенератора

Известно много схем кварцевых автогенераторов. Наиболее часто применяется схема Пирса, которая представляет собой емкостную трехточку, где кварц включен вместо индуктивности. Эта схема изображена на рис. 4.22.

Рис. 4.22. Простейшая схема кварцевого автогенератора

Стабилизирующее действие кварцевого резонатора можно пояснить, записав условие резонанса при последовательном обходе контура.

1 с с

где X_KB = coL_KIi—, Су =—*—2— — суммарная емкость.

^ЮСкв ^С1^+С2.

контура.

Графический способ решения этого уравнения представлен на рис. 4.23. На частоте последовательного резонанса кварца производная.

оказывается весьма высокой из-за больших значений индуктивности L_kb. Поэтому отклонения частоты колебаний Асо₀ = со' - со", обусловленные изменением емкостей С, и С₂, оказываются весьма незначительными.

Рис. 4.23. Определение частоты колебаний кварцевого генератора

На практике схема, изображенная на рис. 4.22, реализуется на микросхемах инверторов или усилителей путем подсоединения кварцевого резонатора и двух одинаковых емкостей С_Х=С₂. При этом коэффициент обратной связи *"=!•.