ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ (14) Π²ΡΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ), ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.4 — 3.7 Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ At (/ = 0, 1,… ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°Ρ
, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ·Π»Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ²Π°. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ
ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’ΠΠ¦ ΠΎΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΠ Π£-330 ΠΈ 110 ΠΊΠ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠΠ-330 Π£1 ΠΈ ΠΠΠ-110 Π£1, Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 10 ΠΊΠ — ΠΠΠ-10. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ£Π ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
Π Π£ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ mΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ m ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ· (4), Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ mΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ m, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ· (4) Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½Ρ (Ρ.Π΅. Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π² (4) m0 = mΠ² — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄Π½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½Ρ, W0 = WΠ±, — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, — ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½Ρ (Π΄Π»Ρ GaAs: = 1,76 ΡΠ; = 2 ΡΠ)), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ· Π°Π»Π»Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π²Π΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ·, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΡ
ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π»Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ
Π·Π΅ΡΠ΅Π½. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€Π°ΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°ΠΌΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ°Π»Π΅ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ². Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ F-Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° W —> Z, Π³Π΄Π΅ W Π‘ Π₯+, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ W g Π₯+, ΡΠΎ r (W) Ρ r'(W). ΠΡΠ»ΠΈ W Π‘ ΠΠ+, ΡΠΎ Π₯+ — W Π΅ Π½ W → Z Π΅ (Π―) ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ X —* Z € [Π―ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Z Π‘ Π₯+ ΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, r (Z) = r'(Z). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π― ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ W —? Z. ΠΡΡΡΡ, Π — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π’ — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ [Fa ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ
. Π Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»Π° ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π Π½ΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ
Π·Π° Π½ΠΎΡΠΌΡ. ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ
Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π±ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
. Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΈ ΡΠΈΡΠ°Π»; Π²Π΄ΡΡΠ³ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π°Π»ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ. Π― Π²ΡΡΠ΅Π» Π² Π·Π°Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΡΠΏΠ΅Π» Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΡΡ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΌ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π±ΡΡΠΈ. ΠΠ½ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΠ΄Ρ. ΠΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, Ρ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΡΡΠ΅Π»…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ (ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ»Π°), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ (Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°, Π»Π΅Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅Π»Π»ΡΠ»ΠΎΠ·Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ). ΠΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ 80% ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎΡΡΠΈ 85%) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Ρ G (V, E, F) ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΡ G'(V', E', F'), ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ / = v. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: v — Π΅ + v = 2. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ — 2(v -1), Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° / = v ΠΈ Π΅- 2(v -1), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ³Π°Π½Π΄Π°, Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ³Π°Π½Π΄Π°, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠ»ΡΡ
. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ: 1. Π ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΠΉΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΠΌΠ²Π°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΠ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ500 ΠΊΠ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ