Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π² ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π³Π΄Π΅ X0; Y0; Z0— Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ; ΠΡΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) — ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ; Π Π°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ:
- 1. ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠΎΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ);
- 2. ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΡ;
- 3. ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½).
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠΎΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ) — ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° (Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ) Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ , ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ . Π ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. Π Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΡ — ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° (ΡΠ»ΡΠΈΠ΄) Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΠΈΠ΄ — Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. Π Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½) — ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ:
- — Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΠ΅ 0 Π ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°;
- — Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊ, Ρ. Π΅. Π»ΡΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅.
Π ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ², ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ.
Π ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°:
- — ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° — ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ;
- — ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ°. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 9. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ.
Π ΠΈΡ. 9 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ: Tw — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ; Tf — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ; Π΄q — ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Tw ΠΈ ΡΠ»ΡΠΈΠ΄Π° Tf ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Q ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π΅Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ .
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°:
- — ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° (ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΡ + ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ = ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½) — ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΌΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ (Π»ΡΡΠ΅Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ);
- — Π»ΡΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) — ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ;
- — ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ + ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½) — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°;
- — ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΡ + ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ + Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) — ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π² ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π³Π΄Π΅ X0; Y0; Z0— Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ;
- — ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΡΠ΅Π»ΡΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ (Π³Π°Π·ΠΎΠΌ).
- -ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
- — ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΠ°ΡΠ³ΠΎΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
- — ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΠ°Π½Π΄ΡΠ»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.