Транзистор как линейный четырехполюсник

Хотя транзистор имеет нелинейные вольт-амперные характеристики, но при усилении малых по амплитуде переменных сигналов можно считать, что транзистор работает в линейном режиме. При этом рабочие участки вольт-амперных характеристик апроксимируются прямой линией, следовательно, транзистор в режиме малого сигнала может рассматриваться как линейный четырехполюсник (рис. 3.13).

Любой линейный четырехполюсник характеризуется четырьмя величинами: U_BX, /_вх, С/_вых, /_вых или, соответственно, U_lf 1_Ь U₂, /₂. Две из этих величин можно выбрать в качестве независимых переменных, тогда две другие будут являться функциями выбранных переменных. Всего можно составить шесть систем линейных уравнений для каждого четырехполюсника. Самыми распространенными являются системы z-, уи fr-параметров.

Рассмотрим систему z-параметров. В качестве независимых параметров здесь выбирают I_Y и 1₂. Получаем следующую систему уравнений:

где z — коэффициенты уравнения (или параметры четырехполюсника или транзистора). Все величины комплексные.

Рис. 3.13. Транзистор как линейный четырехполюсник (схема с общим эмиттером).

Определим физический смысл каждого параметра: z_u = l/j/lj при 1₂ = 0, т. е. режим холостого хода — это входное сопротивление четырехполюсника или транзистора; z₁₂ = и_г/1₂ при 1_г = 0, т. е. режим холостого хода на входе, — это обратное переходное сопротивление транзистора; z₂₁ = U₂/I_b при 1₂ = 0, — прямое переходное сопротивление; z₂₂ ⁼ U₂/I₂> ^ПР^И h ⁼ — выходное сопротивление, т. е. z-параметры определяют сопротивления четырехполюсника.

Выбрав в качестве независимых переменных напряжения, получаем систему у-параметров:

Определим физический смысл каждого у-параметра: у_п = I/U_x при U₂ = 0, режим короткого замыкания на выходе — это входная проводимость четырехполюсника или транзистора; у₁₂ = I/U₂ при U₁ = 0, т. е. короткое замыкание на входе — обратная переходная проводимость;

у2i = I₂/U₁ ^ПР^И U₂ = 0 — прямая переходная проводимость; у₁₂ = I₂/U₂ при и_г = О — выходная проводимость транзистора, т. е. у-параметры описывают проводимости четырехполюсника.

Зная физический смысл z- и у-параметров, можно построить эквивалентную электрическую схему транзистора, однако для транзистора оказалась более удобной система fr-параметров, в которой в качестве независимых переменных выбирают 1_г и U₂:

Физический смысл /i-параметров: h_u = и_г /1_ входное сопротивление транзистора при U₂ = 0; h₁₂ = U_l / U₂_коэффициент обратной связи транзистора по напряжению при = 0; h₂₁ = 1₂/— коэффициент усиления транзистора по току при U₂ = 0; h₂₂ = I₂ / U₂ — выходная проводимость при 1₂ = 0.

Между системами z-, y~, /i-параметров имеется связь, так как мы рассматриваем один и тот же 4-полюсник. Ниже приведена табл. 3.1 перехода между параметрами четырехполюсника.

Таблица 3.7.

Формулы для перехода между системами четырехполюсника.

Зная физический смысл h-параметров, построим эквивалентную электрическую схему транзистора (рис. 3.14). Здесь h_nU₂ — эквивалентный генератор напряжения; h₂₂Ii — эквивалентный генератор тока. Входная цепь строится по первому уравнению Кирхгофа, а выходная — по второму уравнению. Но в этом случае все /i-параметры транзистора должны соответствовать данной схеме включения транзистора, т. е. для схемы с общей базой это должны быть h_n6, h_12б, h₂₁₆, h_22б, а для схемы с общим коллектором — /г_11к, h_12K, h_2lK, h_22K соответственно.

Рассмотрим эквивалентную электрическую схему транзистора с ОЭ (см. рис. 3.13), для которой обычно в справочниках приводятся /i-параметры. В этом случае входной ток — это ток базы = /_б; входное напряжение U₁ = и_бэ; выходной ток — ток коллектора /₂ = 1_К; выходное напряжение U₂ = U_K3. Сразу учтем, что параметр h_l23 мал (—Ю-з-г-Ю^-4), тогда генератором напряжения h₁₂₃ U₂ можно пренебречь и схема будет выглядеть как показано на рис. 3.15.

Рис. 3.14. Универсальная эквивалентная электрическая схема.

транзистора.

Рис. 3.15. Упрощенная эквивалентная схема транзистора с ОЭ в ^-параметрах.

Если в справочнике не приведены h-параметры транзистора, а даны только вольт-амперные характеристики транзистора для схемы с общим эмиттером, то /i-параметры определяются графическим путем с помощью заданных вольт-амперных характеристик.

Например, входное сопротивление транзистора h_ll3 может быть определено по входной характеристике I₆ = f (?/_бэ) при U_K3 = const (рис. 3.16).

Пусть задан ток базы 1_6А, определяющий статический режим работы транзистора. На входной характеристике находим рабочую точку «А», соответствующую этому току. Выбираем вблизи рабочей точки «А» две вспомогательные точки приблизительно на одинаковом расстоянии и определяем приращение тока базы ДГ_б и напряжения Д[/_бэ, по которым находим дифференциальное сопротивление

Рис. 3.16. Графический способ нахождения параметра Л_11э.

Параметры h_2l3 и h₂₂₃ определяются из семейства выходных характеристик I_K—f (U_K3). Параметр h_2l3 находится при заданном напряжении коллектора U_K3 = const, соответствующем выбранной рабочей точке «А» (рис. 3.17).

Рис. 3.17. Графическое определение параметра h_2l3.

Приращение тока базы Д/_б следует брать вблизи заданного значения тока базы 1_6А как Д/_б = I_{6 2} -/_б1. Приращению А1_б соответствует приращение коллекторного тока А1_К = 1_к2 — 1_к1. Тогда параметр /г_21э находится как.

Параметр Н_22э определяется по наклону выходной характеристики. Из семейства выходных характеристик выбирается та характеристика, на которой находится рабочая точка «А». При 1_бА = const вблизи точки «А» выбираются две вспомогательные точки приблизительно на одинаковом расстоянии и определяется приращение коллекторного напряжения ДН_КЭ, вызывающее приращение коллекторного тока Д/_к (рис. 3.18). Тогда параметр Н_22э будет равен

Рис. 3.18. Графический способ нахождения параметра /|_22э.

Графическое определение параметра Н_12э затруднено, поскольку семейство входных характеристик при различных Н_кэ > 0 практически сливается в одну (см. рис. 3.16). Параметр Н_12э равен.

Учитывая, что значение параметра Н_12э весьма мало (~10^_3-ь10^_4) и им, как правило, всегда пренебрегают, определять его графическим способом нет необходимости. В приложении даны примеры инженерных расчетов усилительных каскадов по переменному току на биполярном транзисторе с использованием модели транзистора в h-параметрах.