Конструирование и расчет главной балки

Подбор основного сечения главной балки.

Рис. 8. Расчетная схема главной балки.

Расчетная схема главной балки приведена на рис. 8.

Нормативная нагрузка на главную балку:

Расчетная нагрузка на главную балку:

Расчетный изгибающий момент в середине пролета:

Поперечная сила на опоре:

Главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. Определяем требуемый момент сопротивления балки по формуле:

Находим оптимальную высоту главной балки, предварительно задав ее высоту и рассчитав толщину стенки .

Принимаем толщину стенки 12 мм.

.

Определяем минимальную высоту главной балки по формуле:

Строительную высоту балки находим исходя из заданных отметок верха габарита площадки H1 и верха габарита оборудования под перекрытием Н2 и конструкции перекрытия:

.

здесь hбн — высота балки настила, соответствующая принятому для нее номеру двутавра.

Сравнивая полученные высоты, принимаем высоту главной балки hГБ = h = 150 см.

Проверяем принятую толщину стенки:

· по эмпирической формуле.

.

· из условия работы стенки на касательные напряжения на опоре.

.

где Rs = 0,58· Ry =0,58· 24 кН/см2 = 13,92 кН/см2;

· из условия обеспечения местной устойчивости в середине пролёта:

.

балочный стальной изгибающий Сравнивая полученные значения с принятой ранее толщиной стенки (12 мм), приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности и условию обеспечения местной устойчивости.

Размеры горизонтальных поясных листов находим исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычисляем требуемый момент инерции сечения балки:

Находим момент инерции стенки балки, принимая толщину поясов 3,2 см:

Момент инерции, приходящийся на поясные листы:

Требуемая площадь сечения поясов балки:

.

где hf = h — tf = 150 см — 3,2 см = 146,8 см.

Принимаем пояса из универсальной стали 480×32 мм.

Проверяем принятое сечение на прочность. Для этого предварительно вычисляем фактический момент инерции и момент сопротивления балки:

.

Максимальные нормальные напряжения в поясах балки составляют:

Проверка максимального касательного напряжения в стенке у опоры не требуется, т.к. принятая толщина стенки больше требуемой по условиям работы на касательное напряжение.

Т.о. подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности и не имеет недонапряжения больше 5% (недонапряжение составляет 3%).

Проверку прогиба (жесткости) балки, т. е. пригодности к нормальной эксплуатации делать не нужно, т.к. принятая высота сечения балки больше минимальной и регламентируемый прогиб будет обеспечен.

Т.к. на верхний пояс главной балки опираются балки настила, передающие неподвижную сосредоточенную нагрузку, то необходима дополнительная проверка стенки на местные сжимающие стенку напряжения:

.

где:

(опорные реакции балок настила);

(длина передачи нагрузки на стенку балки). Проверка показала, что прочность стенки балки обеспечена.

Конструирование и расчет узла изменения сечения главной балки по длине.

Сечение разрезной составной балки, подобранное по максимальному моменту, можно уменьшить в соответствии с эпюрой в местах снижения моментов на некотором расстоянии от опор. Наиболее простым способом изменения сечения является уменьшение ширины пояса, т.к. при этом не изменяется высота балки и верхний пояс остается гладким, что удобно при проектируемом способе опирания балок настила.

Стык назначаем на расстоянии 1/5 пролета от опоры. Определяем расчетный момент и перерезывающую силу в сечении:

;

Подбор изменяемого сечения ведем по упругой стадии работы материала: Требуемый момент сопротивления:

.

где — расчетное сопротивление растяжению прямого стыкового шва по пределу текучести;

Требуемый момент инерции поясов балки в сечении X:

Требуемая площадь поясных листов:

Принимаем пояса из универсальной стали 380×32 мм. Принятый пояс удовлетворяет рекомендациям, (bf)'> 18 см и (bf)'> h/10 = 15 см.

Находим момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

.

Проверяем нормальное напряжение в уменьшенном сечении балки:

Проверяем приведенные напряжения по формуле:

.

где:

;

;

.

Проверки показали, что прочность балки в месте изменения сечения обеспечена.

Проверка общей устойчивости главной балки.

Проверяем общую устойчивость главной балки в месте действия максимальных нормальных напряжений. Потеря общей устойчивости (изгиб и кручение в горизонтальной плоскости) балки может наступить тогда, когда сжатый пояс не раскреплен в боковом направлении и напряжения достигли некоторого критического значения (уcr). В нашем случае главная балка раскреплена балками настила через 1,5 м. В середине пролета балки, где учтены пластические деформации, проверяем применимость формулы расчета устойчивости:

.

при ф = 0 и С1 = С получаем:

Подставляя значение д в формулу расчета устойчивости, получаем:

В месте уменьшенного сечения балка работает упруго и д = 1:

Обе проверки показали, что общая устойчивость главной балки обеспечена.

Проверка местной устойчивости элементов главной балки.

Потеря местной устойчивости (местное выпучивание) может произойти в сжатом поясе от действия нормальных напряжений или в стенке от действия касательных или нормальных напряжений, а также и от их совместного действия.

1) Проверка устойчивости сжатого пояса производится в месте максимальных напряжений в нем — в середине пролета балки, где возможны пластические деформации.

Рассчитываем:

Проверка показала, что местная устойчивость пояса обеспечена.

2) Проверка устойчивости стенки. Потеря устойчивости стенки от действия только нормальных напряжений невозможна, т.к. принятая толщина стенки и продольные ребра жесткости не требуются. Выясним необходимость постановки поперечных ребер жесткости, предварительно вычислив условную гибкость стенки балки:

.

Т.о. ребра жесткости необходимы. Кроме того, в зоне развития пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, т.к. местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы. Определяем длину зоны использования пластических деформаций в стенке по формуле:

Конструктивно увязываем положения ребер жесткости с шагом балок настила. Затем определяем размеры ребер жесткости. Ширина ребра:

.

принимаем 100 мм.

Толщина ребра:

.

принимаем 8 мм. Т.к., то необходимо произвести проверку устойчивости стенки.

Проверяем второй отсек от опоры. Определяем среднее значение Q и M в сечении балки на расстоянии xґ= 225 см от опоры (под балкой настила).

Находим действующие напряжения:

.

где — момент инерции уменьшенного сечения;

.

Находим критические напряжения: по формуле:

.

где;; a — длина отсека; ;

По формуле:

; при и предельное значение, что больше расчетного значения, поэтому определяем по формуле:

.

где .

.

где .

.

Подставляем вычисленные значения в формулу:

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена, и принятая расстановка ребер жесткости удовлетворяет условиям обеспечения устойчивости.