Механика ЭП. Осн. ур-е дв-я ЭП. Его анализ

При выборе параметров электродвигателя, приводящего в движение рабочий механизм, очень важно разрешение вопроса о совместном действии вращающего момента, развиваемого электродвигателем и момента сопротивления механизма. Исследование характера движения рабочего агрегата или его отдельных органов может быть произведено на основе решения уравнений движения.

Уравнение движения электропривода может быть непосредственно получено на основании второго закона Ньютона или с помощью рассмотрения энергетического баланса системы «двигатель — рабочая машина».

Изберем первый путь. Движение отдельных элементов электропривода может быть как поступательным, так и вращательным.

Рассмотрим поступательное движение.

(4.1).

где — движущая сила;

— сила статического сопротивления;

— сила инерции.

Все силы в H. Для установившегося движения справедливо следующее равенство:

= const, =0.

Рассмотрим вращательное движение.

Н· м, (4.2).

Где — вращающий момент;

— момент сопротивления;

— инерционный момент.

Рассмотрим случаи:

1) = const, = 0, — установившийся режим работы;

2) , — имеет место ускорение электропривода;

3) , — имеет место замедление электропривода.

Условия, при которых и, т. е. ускорения отличны от нуля, определяют динамические режимы; неуравновешенная составляющая сил или моментов, определяющая ускорение, называется динамической силой или моментом:

; (4.3).

. (4.4).

При использовании уравнения (4.2) важно условиться относительно знаков моментов, входящих в него.

Обычно одно из возможных направлений движения какого-нибудь рабочего органа принимается за положительное, противоположное — за отрицательное. Часто в качестве органа, по направлению движения которого определяют знак момента, выбирают электродвигатель. Одно из направлений его вращения принимают за положительное, противоположное — за отрицательное. Знак момента, развиваемого двигателем, зависит от характера включения последнего. В случае совпадения направлений действия момента с положительным направлением вращения момент считается положительным.

Т.е. вращающий момент, развиваемый электродвигателем привода механизма, может быть:

• · положительным, если его направление совпадает с направлением скорости вращения;
• · отрицательным — при противоположном направлении.

По характеру действия силы и моменты сопротивления можно разделить на две категории:

• · активные или потенциальные;
• · реактивные.

Активными называют силы или моменты, обусловленные внешними по отношению к элементу источниками механической энергии и действующие независимо от движения элемента. Так, активными будут силы или моменты, создаваемые в двигателе и прикладываемые к его подвижному элементу, входящему в механическую часть привода. В дальнейшем будем выделять эту группу активных сил или моментов, поскольку их формирование — важная функция электропривода. Активными являются статические моменты от веса, сжатия, растяжения и скручивания упругих тел. Действие их связано с изменением потенциальной энергии отдельных элементов системы.

Характерная особенность активных сил и моментов — независимость направления их действия от направления движения. Так, статический момент Мс (в дальнейшем статические нагрузки в отличие от динамических будем отмечать индексом «с»), обусловленный весом груза, всегда — и при подъеме, и при спуске — направлен в одну сторону.

Реактивными называют силы и моменты, возникающие как реакция на движение и всегда направленные против движения. Характерным примером могут служить силы и моменты трения: они всегда сопровождают движение и всегда противодействуют ему. Реактивными являются силы и моменты, обусловленные неупругой деформацией или каким-либо разрушением материалов — резанием металла, деформацией слитка валками прокатного стана, разрушением горной породы ковшом экскаватора и т. п.

4 Приведение движения элементов электропривода к одной оси вращения. Приведение моментов сопротивления. Кинематическая схема электропривода состоит из элементов, имеющих только вращательное движение.

Если рабочий орган машины непосредственно связан с валом электродвигателя, то для анализа движения электромеханической системы «двигатель — рабочий орган» можно пользоваться уравнением (5.1).

(5.1).

Такая кинематическая схема характерна, например, для вентиляторов, насосов и других машин. Обычно же двигатель приводит в действие производственный механизм через систему передач, отдельные элементы которой движутся с различными скоростями.

Для того, чтобы избежать трудоемкого решения уравнений движения для различных скоростей отдельных валов движущихся элементов системы при разрешении вопросов, требующих применения уравнений движения, все моменты сопротивления и моменты вращающихся масс отдельных элементов электропривода, приводят к угловой скорости какого-либо одного вала и относительно этого вала составляют и решают уравнения движения.

Обычно движущиеся массы звеньев Электропривода приводят к угловой скорости вращения вала электродвигателя.

Примем следующие допущения: система жесткая, без зазоров; моменты инерции, относящиеся к основным валам, неизменны, относящиеся к промежуточным валам, если такие есть, равны нулю; отношение и КПД передачи — постоянны.

Приведение моментов сопротивления.

В установившемся режиме:

.

где — развиваемый двигателем момент;

— момент статического сопротивления на валу двигателя.

Приведение моментов сопротивления может быть произведено на основании энергетического баланса системы.

(5.2).

где — мощность на валу механизма;

— мощность на валу двигателя;

— КПД передачи.

Статическая мощность ЭД:

кВт.

откуда. (5.3).

Введем понятие передаточного числа. (5.4).

Если в ЭП несколько передач, то.

.

Где — передаточные числа ступеней.

С учетом этого. (5.5).