Статический расчет рамы.
Определение расчетных внутренних усилий
Расчет рамы по этой схеме сводится к расчету ступенчатой колонны с защемленными концами, нагруженной сосредоточенным изгибающим моментом в уступе. Расчетные изгибающие моменты в схеме II для левой колонны следующие: Для статического расчета рамы достаточно определить только соотношения жесткостей элементов рамы. Приняв ЕIв = 1, вычисляются соотношения жесткостей, которые округляются до целых… Читать ещё >
Статический расчет рамы. Определение расчетных внутренних усилий (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Для статического расчета рамы достаточно определить только соотношения жесткостей элементов рамы. Приняв ЕIв = 1, вычисляются соотношения жесткостей, которые округляются до целых чисел:
ЕIв: ЕIн: ЕIр = 1: n: m = 1: 5: 17.
Рекомендуемые соотношения жесткостей элементов рамы в пределах:
ЕIн: ЕIв = 5−10; ЕIр: ЕIн = 2−6.
Принятые соотношения жесткостей элементов рамы укладываются в пределы рекомендуемых: верхняя часть колонны J2=J; нижняя часть колонны J1=8J; ригель Jр=25J.
Для расчета потребуются величины:
l=(hв-hб)/h=(5.57−1.17)/20.4=0.216.
m= J1/J2-1=8/1−1=7.
a=hв/h=5.57/19,6=0.273.
А=1+a*m=1+0.273*7=2.911.
B=1+a2*m=1+0.2732*7=1.522.
C=1+a3*m=1+0.2733*7=1.142.
F=1+a4*m=1+0.2734*7=1.039.
4*А*С-3*В2=4*2,911*1,142−3*1,5222=6,348.
Нагрузки действующие на раму. Постоянные нагрузки на ригель рамы
Расчетную схему рамы разделяем на 2 схемы. В первой используем принцип симметрии.
Во второй учитываем сосредоточенный изгибающий момент, равный:
Ме=(0,5*g*L/2)*e=(0,5*25.3*24/2)*0.4=60.72 кН/м где е=0,5*(bн-bв)=0,5(1,5−0,7)=0,4 м.
Ригель принимаем жестким, поэтому пренебрегаем углом поворота рамы.
Изгибающий момент от введенной связи от внешней нагрузки:
Мр=g*L2/12=25.3*242/12=1214.4 кН*м.
Усилия от единичного поворота введенной связи:
— изгибающий момент в колонне:
mк=4С/.
— изгибающий момент в ригеле:
— изгибающий момент во введенной связи:
m=mк+ mр=282i+2083i=2365i.
Отсюда фактический угол поворота угла рамы:
Горизонтальная опорная реакция во введенной связи от ее единичного поворота:
Расчетные изгибающие моменты в схеме I.
— в углу рамы.
M11=Mh-f*mр=1214,4−0,514/i*2083i=143.7 кН*м.
— в защемлении колонны (сечение IV-IV).
М14=М11-Q1*h=143.7−14.4*19.6=-150.1 кН*м где Q1= f*r=(0.514/i)*28i=14.4 кН.
— в уступе колонны (сечение II-II, III-III).
М12=M13= М11-Q1*hв=143,7−14,4*5,57=63,5 кН*м.
Расчет рамы по этой схеме сводится к расчету ступенчатой колонны с защемленными концами, нагруженной сосредоточенным изгибающим моментом в уступе. Расчетные изгибающие моменты в схеме II для левой колонны следующие:
— в сечении I-I.
Таблица расчетных усилий.
Загружения. Сочетания загружений. | Сечение. 1−1. | Сечение. 2−2. | Сечение. 3−3. | Сечение. 4−4. | ||||||
M. | N. | Q. | M. | N. | M. | N. | M. | N. | Q. | |
1. Собственный вес. | 61.68. | — 283.68. | — 2.99. | 14.62. | — 283.68. | — 102.64. | — 283.68. | — 116.91. | — 283.68. | — 2.99. |
2. Снег. | 95.18. | — 437.76. | — 4.62. | 22.56. | — 437.76. | — 158.38. | — 437.76. | — 180.41. | — 437.76. | — 4.62. |
3. Вертикальное крановое давление Dmax слева. | 39.82. | — 1061.64. | — 27.19. | — 387.83. | — 1061.64. | 146.44. | 3.84. | 16.76. | 3.84. | — 27.19. |
4. Вертикальное крановое давление Dmax справа. | 254.54. | — 455.56. | 27.19. | — 173.11. | — 455.56. | 51.21. | — 3.84. | — 78.47. | — 3.84. | 27.19. |
5. Поперечное торможение Tk у левой колонны вправо. | — 526.33. | 6.86. | 42.97. | 149.52. | 6.86. | 152.26. | 6.86. | 24.78. | 6.86. | — 26.72. |
6. Поперечное торможение Tk у левой колонны влево. | 526.33. | — 6.86. | — 42.97. | — 149.52. | — 6.86. | — 152.26. | — 6.86. | — 24.78. | — 6.86. | 26.72. |
7. Поперечное торможение Tk у правой колонны вправо. | 405.29. | — 6.86. | 26.72. | — 15.09. | — 6.86. | — 17.83. | — 6.86. | — 145.31. | — 6.86. | 26.72. |
8. Поперечное торможение Tk у правой колонны влево. | — 405.29. | 6.86. | — 26.72. | 15.09. | 6.86. | 17.83. | 6.86. | 145.31. | 6.86. | — 26.72. |
9. Ветер слева. | — 866.33. | 13.39. | 96.26. | 84.67. | 13.39. | 90.02. | 13.39. | 155.85. | 13.39. | 2.94. |
10. Ветер справа. | 814.15. | — 13.39. | 83.04. | — 69.75. | — 13.39. | — 75.10. | — 13.39. | — 176.22. | — 13.39. | 13.06. |
Первое основное сочетание. | ||||||||||
Комбинация загружений. | 1+10. | 1+3+5. | 1+3+5. | 1+9. | ||||||
+Mmax(N, Q — соотв.). | 875.83. | — 297.07. | 80.05. | ; | ; | 196.06. | — 272.98. | 38.94. | — 270,29. | — 56.9. |
Комбинация загружений. | 1+9. | 1+3+6. | 1+2. | 1+2. | ||||||
— Mmax(N, Q — соотв.). | — 804.53. | — 270.29. | 93.27. | — 522.73. | — 1352.18. | — 261.02. | — 721.44. | — 297.32. | — 721.44. | — 7.61. |
Комбинация загружений. | 1+3. | 1+3. | 1+2. | 1+2. | ||||||
— Nmax(+M, Q — соотв.). | 101.5. | — 1345.32. | — 30.18. | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; |
Комбинация загружений. | 1+3. | 1+3+6. | 1+2. | 1+2. | ||||||
— Nmax(-M, Q — соотв.). | ; | ; | ; | — 522.73. | — 1352.18. | — 261.02. | — 721.44. | — 297.32. | — 721.44. | — 7.61. |
Второе основное сочетание. | ||||||||||
Комбинация загружений. | 1+2+4+7+10. | 1+2+9. | 1+3+5+9. | 1+4+8+9. | ||||||
+Mmax(N, Q — соотв.). | 1473,924. | — 1105,893. | 116,107. | 123,312. | — 665,613. | 247,208. | — 299,187. | 83,51. | — 275,085. | 0,677. |
Комбинация загружений. | 1+3+5+9. | 1+3+7+10. | 1+2+3+6+10. | 1+2+4+7+10. | ||||||
— Mmax(N, Q — соотв.). | — 1155,86. | — 1220,931. | 97,846. | — 410,783. | — 1257,381. | — 318,01. | — 284,787. | — 639,279. | — 693,18. | 53,723. |
Комбинация загружений. | 1+2+3+10. | 1+2+3+10. | 1+2+10. | 1+2+4+10. | ||||||
— Nmax(+M, Q — соотв.). | 915,915. | — 1645,191. | 43,715. | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; |
Комбинация загружений. | 1+2+3+6+10. | 1+2+3+10. | 1+2+10. | 1+2+4+10. | ||||||
— Nmax(-M, Q — соотв.). | ; | ; | ; | — 379,822. | — 1645,191. | — 312,772. | — 693,171. | — 508,5. | — 693,171. | — 73,451. |
Сочетания для расчета анкерных болтов. | ||||||||||
Комбинация загружений. | ||||||||||
Mmax и Nmin |
Принятые правила знаков внутренних усилий:
M+ растянутые волокна элемента расположены внутри контура рамы;
N+ растягивает элемент;
Q+ вращает отсеченную часть элемента по часовой стрелке.