Обработка результатов эксперимента

Обработка результатов проведённого эксперимента осуществляется по следующей схеме:

1. На основании данных параллельных наблюдений оценивается дисперсия воспроизводимости (отклонение) для каждой строки плана:

(8).

Затем определяется критерий Кохрена — критерий равноточности погрешности опыта:

(9).

При этом расчётное значение критерия Кохрена сравнивают с табличным. В случае, если G_расч < G_табл. приходят к выводу, что все опыты выполнены с равной погрешностью. Если G_расч > G_табл. делают вывод, что опыты выполнены не с равной погрешностью и эксперимент нужно переделать.

Также осуществляется расчёт погрешности опыта и проверка однородности дисперсии опыта:

(10),.

где m — число повторений опытов.

• 2. Определяются коэффициенты аппроксимирующего полинома (формула (7)) Найденные коэффициенты подставляем в аппроксимирующий полином.
• 3. Производится проверка адекватности модели по критерию Фишера:

(11),.

где D_{y адекв} — дисперсия адекватности.

(12),.

где N — число опытов,.

S — число коэффициентов полинома,.

Y_Pi — расчётное значение,.

Y_i — экспериментальное,.

D_y опыт — дисперсия опыта.

Полученное значение критерия Фишера сравнивается с табличным. Если F< F_табл., то модель считается адекватной. Если F > F_табл., то модель считается неадекватной.

4. Проверка значимости коэффициентов аппроксимирующего полинома по критерию Стьюдента:

(13),.

(14),.

(15).

Где д_ai — среднеквадратическое отклонение коэффициента аппроксимирующего полинома,.

t_ai — коэффициент Стьюдента,.

D_ai — дисперсия коэффициента аппроксимирующего полинома.

Для оценки значимости коэффициента аппроксимирующего полинома расчётные значения критерия Стьюдента необходимо сравнить с табличным. Если t_р > t_т приходят к выводу, что коэффициент оказывает существенное влияние и из рассмотрения не исключается. Если t_р < t_т, то следует, что коэффициент не оказывает существенное влияние и этот коэффициент исключают из полинома.

5. Интерпретация модели в терминах:

Анализ результатов эксперимента завершается интерпретацией модели в терминах объекта исследования. Прежде всего выясняется в какой мере каждый из факторов влияет на функцию отклика, то есть X на Y. Чем больше коэффициент b_i, тем сильнее влияние. Знак коэффициента позволяет судить о характере зависимости функций отклика от соответствующих факторов. Если положительный коэффициент, то связь прямо пропорциональная, если отрицательный, то обратно пропорциональная. Затем следует проанализировать эффекты парных и нелинейных взаимодействий.