Общий подход к принятию решения в условиях полной неопределенности

При принятии решений в условиях полной неопределенности некоторыми ориентирами могут служить следующие правила-рекомендации. Правило Вальда (правило крайнего пессимизма). Рассматривая i-е решение, будем полагать, что на самом деле ситуация складывается самая плохая, т. е. приносящая самый малый доход ai = min qij. Но теперь уже выберем решение с наибольшим ai0. Итак, правило Вальда рекомендует принять решение i0 такое, что ai0 = max = max (min qij). Так, в вышеуказанном примере имеем a1 = 0, a2 =2, a3 = 3, a4 = -12. Теперь из чисел 0, 2, 3, -12 находим максимальное. Это — 3. Значит, правила Вальда рекомендует принять 3-е решение. Данному правилу следует человек, боящийся риска. Правило Сэвиджа (правило минимального риска). Данному правилу следует человек, боящийся риска. При применении этого правила анализируется матрица рисков R = (rij). Рассматривая i-е решение, будем полагать, что на самом деле складывается ситуация максимального риска bi = max rij. Но теперь уже выберем решение i0 с наименьшим bi0. Итак, правило Сэвиджа рекомендует принять решение i0 такое, что bi0 = min bi = min (max rij). Так, в вышеуказанном примере имеем b1 = 30, b2 =10, b3 = 5, b4 = 22. Теперь из чисел 30, 10, 5, 22 находим минимальное. Это — 5. Значит, правило Сэвиджа рекомендует принять 3-е решение. Правило «розового оптимизма». ЛПР считает, что для него сложится самая благоприятная ситуация, т. е. он получит самый большой доход в результате своей деятельности ci = max qij. Теперь выберем решение i0 с наибольшим ci0. Итак, правило «розового оптимизма рекомендует принять решение i0 такое, что ci0 = max (max qij). Так, в вышеуказанном примере имеем с1 = 6, с2 = 22, с3 = 32, с4 = 10. Теперь из чисел 6, 22, 32, 10 берем максимальное. Это — 32. Значит, правило «розового оптимизма» рекомендует 3-е решение. Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистический подходы к ситуации). Принимается решение i, на котором min qдостигается максимум ij max q+ (1 — ijгде выбирается из субъективных соображений. Значение 0 приближается к единице, то правило Гурвица приближается к правилуЕсли к нулю правило Гурвица приближается к правилуВальда, при приближении «розового оптимизма». = ½.Возьмем i1 = Ѕ * 6 + (1- Ѕ) * 0 = 3 i2 = Ѕ * 22 + (1 — Ѕ) * 2 = 12 i3 = Ѕ * 32 + (1 — Ѕ) * 3 = 17.5 i4 = Ѕ * 10 + (1 — Ѕ) * (-12) = -1 Итак, мы имеем i1 = 3, i2 = 12, i3 = 17.5, i4 = -1. Теперь из чисел 3, 12, 17.5, -1 берем максимальное. Это — 17.5. Значит, правило Гурвица рекомендует 3-е решение.