Выбрать главные контуры и составить матрицу контуров

Главный контур — контур, состоящий из ветвей дерева и только одной ветви связи.

Контурная матрица (матрица контуров) — это таблица коэффициентов уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа. Строки контурной матрицы В соответствуют контурам, а столбцы — ветвям схемы.

Элемент bij матрицы В равен 1, если ветвь j входит в контур i и ее ориентация совпадает с направлением обхода контура, -1, если не совпадает с направлением обхода контура, и 0, если ветвь j не входит в контур i.

Матрицу В, записанную для главных контуров, называют матрицей главных контуров. При этом за направление обхода контура принимают направление ветви связи этого контура.

Матрица контуров:

Записать с помощью матрицы [В] систему уравнений по второму закону Кирхгофа.

[B][U]=0.

Записать для каждой ветви компонентное уравнение (используя обобщенный закон Ома):

Компонентные уравнения (уравнения ветвей) представляют собой математические модели соответствующих ветвей и выражают ток или напряжение каждой ветви через параметры элементов этой ветви. Число таких уравнений равно числу ветвей, а вид каждого из них зависит только от состава ветви, т. е. от входящих в нее идеализированных двухполюсных элементов. При расширенном топологическом описании число ветвей и, следовательно, число компонентных уравнений равны числу идеализированных двухполюсных элементов, а компонентные уравнения имеют наиболее простой вид, связывающие между собой ток и напряжение на зажимах идеализированных активных и пассивных элементов. Таким образом, уравнения, составленные на основании закона Ома, представляют собой компонентные уравнения (математические модели) ветви, содержащей один идеализированный пассивный элемент — сопротивление, выражения — это компонентные уравнения ветвей, содержащих источник напряжения или тока. При сокращенном топологическом описании число компонентных уравнений уменьшается в соответствии с уменьшением числа ветвей, но сами уравнения принимают более сложный вид.

.

UR5=I5-J5.

U5=(I5-J5)R5

U5=ц2-ц4

U6=I6R6-E6

U6=ц6-ц3