Введение. 
Математические задачи энергетики

Цель данной курсовой работы состоит в том, чтобы ознакомить студента с математическими методами расчета электрических систем и сетей, дать общее представление о тех проблемах и задачах, которые решаются данными методами, повторить и закрепить на практике ранее изученные курсы высшей математики и теоретических основ электротехники.

Поскольку проект имеет тематику, непосредственно связанную с будущей специальностью и профессией, считаю его выполнение важным и актуальным с точки зрения введения в специфику профессии, а также углубления понимания того, какие должностные обязанности мне необходимо будет выполнять.

Задание 1. Оптимальное распределение нагрузки между тепловыми электростанциями (ТЭС) Исходные данные:

Коэффициенты относительных приростов ТЭС:

a₁=0.525, a₂=0.35, a₃=0.7, b₁=2.842, b₂=1.274, b₃=4.164.

Допустимые границы изменения мощностей:

P₁^min=0.15, P₂^min=0.4, P₃^min=0.1.

P₁^max=0.35, P₂^max=0.6, P₃^max=0.35.

Найти экономичное распределение нагрузки

P=P_Н1+P_Н2+P_Н3 между тремя ТЭС без учета технических ограничений Решение:

Характеристика относительных приростов (ХОП).

E_j (P_j) = 0.3 + a_jP_j + b_jP_j²,.

где P_j — мощность ТЭС-j в относительных единицах;

a_j, b_j — коэффициенты ХОП;

j = 1, 2, 3.

k=0.

Зададим начальное приближение =.

Найдём =;

Найдём численные значения элементов матрицы Якоби:

J (;

Найдём вектор поправок:

J (Ч ;

Мощности с учётом поправок:

Результат следующей итерации, приведен в таблице 1.

Таблица 1. Результаты выполненных итераций.

k.	Pk	Pk	Fk
	P1	P2	P3	P1	P2	P3	F1	F2	F3
	0,4.	0,4.	0,2.	— 0,0913.	0,0477.	0,0436.	0,359.	0,038.		0,361.
	0,309.	0,447.	0,244.	— 0,0089.	0,0084.	0,0006.	0,022.	— 0,011.		0,025.
	0,3001.	0,4554.	0,2446.	0,0016.	— 0,0337.	— 0,0009.	— 0,006.	0,0025.	0,0027.	0,007.
	0,303.	0,451.	0,246.	;	;	;	;	;	;	;

Задача 2. Найти экономичное распределение нагрузки P_?=P₁+P₂+P₃ между тремя ТЭС с учетом технических ограничений.

;

;

За рамки технических ограничений не выходят все три мощности станций, поэтому мощности ТЭС с учётом технических ограничений: