Расчетно-экспериментальное определение гамма-процентного ресурса стрелы одноковшового экскаватора для генеральной совокупности конечного объема

Основной задачей машиностроительной отрасли является обеспечение надежности строительных машин, в частности одноковшового экскаватора (ЭО). Известно [1], что одним из основных показателей надежности (долговечности) является гамма — процентный ресурс. При этом значение ресурса, полученное по выборочным данным часто оказывается завышенным, что на практике может привести к преждевременным, то есть незапланированным отказам. Вместе с тем экспериментальное получение для совокупности деталей ресурса объема N_c=10³ и более является очень долгим и дорогостоящим процессом, особенно для базовых деталей экскаватора, например, стрелы. машиностроительный одноковшовый экскаватор В данной работе предлагается метод расчета гамма-процентного усталостного ресурса стрелы одноковшового экскаватора для совокупности конечного объема, с помощью аналитического метода определения параметров закона Вейбулла [2].

Обозначения, приведенные в алгоритме:

K_уi — коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений от сварки;

_у — коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров поперечного сечения на предел выносливости детали; в — коэффициент, учитывающий состояние поверхности; ш_у — коэффициент, учитывающий остаточные напряжения при сварке; m₁ — показатель угла наклона кривой усталости; г — заданная вероятность безотказной работы; A_c, B_c, C_c — параметры трехпараметрического распределения Вейбулла совокупности Тр_i; N₀ — базовое число циклов нагружения; N_с — объем совокупности; а_р-сумма относительных усталостных повреждений; у_-1 — предел выносливости стали; у_св — средневзвешенное напряжение в опасном сечении стрелы ОЭ.

Полученные при использовании предложенного алгоритма моделированные значения ресурса Тр_i аппроксимируются трехпараметрическим законом Вейбулла и с помощью аналитического метода определяются параметры распределения совокупности ресурса. Рассчитанные значения гамма-процентного ресурса стрелы ОЭ для совокупности и выборки при г%= 99; 99,9; 99,99;99,999 представлены в (табл. 1,2) [3].

Таблица 1 Гамма-процентный ресурс стрелы ОЭ для совокупности.

Таблица 2 Гамма-процентный ресурс стрелы ОЭ для выборки.

Построены графики плотностей распределения ресурса выборки и совокупности (рис.1).

Рис. 1. Графики плотности распределения ресурса выборки и совокупности: а — Ст 3 — 10 мм; б — Ст 3 — 12 мм; в — 09Г2С — 10 мм; г — 09Г2С — 12 мм; д -15ХСНД — 10 мм; е — 15ХСНД — 12 мм

Далее проведено обоснование необходимости перехода от распределения выборки к распределению совокупности ресурса стрелы ОЭ.

Определены погрешности между гамма-процентными значениями ресурса для совокупности и выборки:

где T_pгвi — гамма-процентные значения выборки ресурса;

T_pгсi — гамма-процентные значения совокупности ресурса; i=1…m.

Полученные погрешности определения ресурса и совокупности приведены в таблице 3.

Таблица 3 Погрешности (д %) определения ресурса по выборке и совокупности.

Построены графики погрешности ресурса по выборочным данным и по данным совокупности (рис. 2).

Рис. 2.Графики определения погрешностей ресурса по выборочным данным и по данным совокупности: а — Ст 3 — 10 мм; б — Ст 3 — 12 мм; в — 09Г2С — 10 мм; г — 09Г2С — 12 мм; д -15ХСНД — 10 мм; е — 15ХСНД — 12 мм (А — 0,99; В — 0,9₃; С — 0,9₄; D- 0,9₅)

Таким образом, предлагаемый метод позволяет получить гамма-процентные значения усталостного ресурса стрелы одноковшового экскаватора для совокупности конечного объема по выборочным данным. При этом погрешность д между выборочным ресурсом и ресурсом совокупностью варьируется от 2,3 до 28,74%. Из чего можно сделать вывод, что для вероятности безотказной работы 0,99 — 0,99 999 значения рассчитанного по совокупности ресурса стрелы экскаватора не соответствует ресурсу, рассчитанному по выборочным данным [3], т. е. ресурс стрелы ОЭ для выборки будет завышенным, что приведет к незапланированным отказам.

Библиографический список

• 1. Серенсен С. В., Кагаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. — М.: Машиностроение, 1975. — 488с.
• 2. Касьянов В. Е., Зайцева М. М., Котесова А. А., Котесов А. А. Оценка параметров распределения Вейбулла для совокупности конечного объема. В ВИНИТИ (в печати)
• 3. Зайцева М. М., Котесова А. А., Котесов А. А. Анализ вариантов изготовления стрелы одноковшового экскаватора. В ВИНИТИ. 07.04.2011 № 164-B2011.