Теплопередача в химической аппаратуре

Химические процессы в большинстве случаев протекают в заданном направлении только при определенной температуре, которая обеспечивается путем подвода или отвода тепловой энергии.

Теплообмен-это процесс переноса энергии в форме теплоты между телами с различной температурой.

Теплообмен имеет исключительно важное значение для проведения процессов выпаривания, перегонки, сушки и др.

Процессы, скорость которых определяется скоростью подвода или отвода тепла называются тепловыми процессами. Это нагревание, охлаждение, конденсация, испарение.

В тепловом процессе участвуют не менее двух сред с различной температурой. При этом тепло передается самопроизвольно от среды с большей температурой к среде с меньшей температурой.

Различают три элементарных вида теплообмена: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение.

Теплопроводность— это процесс переноса теплоты путем беспорядочного (теплового) движения микрочастиц, соприкасающихся друг с другом. В газах и капельных жидкостях — это движение молекул. В твердых телах — колебание атомов или диффузия свободных электронов. Распределение тепла теплопроводностью происходит при неравенстве температур внутри тела (среды).

Конвекция— перенос теплоты вследствие движения макроскопических объемов. Происходит только в газах и жидкостях. Различают естественную (возникающую вследствие разности плотностей в различных точках объема) и вынужденную конвекцию — при принудительном перемешивании.

Тепловое излучение — это процесс распространения энергии в виде электромагнитных волн.

Перечисленные выше элементарные виды теплообмена в реальных условиях встречаются в различных комбинациях.

Теплопередача. Теплоотдача

Теплота от одной среды к другой может передаваться при непосредственном контакте или через стенку.

Если теплота переходит от более нагретой среды к менее нагретой через разделяющую стенку, то процесс называется теплопередачей.

Если теплота переносится от стенки к среде (или наоборот), то процесс называется теплоотдачей.

В химической технологии теплообменные процессы осуществляются в аппаратуре, которая называется теплообменной аппаратурой.

Жидкости или газы, участвующие в теплообмене, называются рабочими средами.

Основной характеристикой теплообменного аппарата является поверхность теплообмена.

Основное уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса

Связь между количеством теплоты передаваемым в аппарате и поверхностью теплообмена определяется основным кинетическим соотношением, которое называется основным уравнением теплопередачи:

(1).

— количество переданного тепла, Дж;

— локальный коэффициент теплопередачи между средами, ;

— разность температур между средами,⁰С;

— элемент поверхности теплообмена, м² ;

— время теплообмена, с.

— коэффициент теплопередачи средний для всей поверхности, .

Физический смысл коэффициента теплопередачи:

Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество теплоты в Дж переходит в 1с от более нагретого тела к менее нагретому через поверхность теплообмена в 1 м² при средней разности температур равной 1 град. Коэффициент теплопередачи определяет интенсивность теплообмена. Из основного уравнения теплопередачи (1) можно определить поверхность теплопередачи.. (2).

определяется из уравнения теплового баланса:

(3).

— потоки тепла, которые поступают в аппарат с исходными продуктами;

— теплота реакций (теплота химических превращений; испарение жидкостей; выделение паров или газов из твердых поглотителей; теплота плавления и растворения). Для определения этих теплот используют справочные данные.

— потоки тепла, которые выходят из аппарата с конечными продуктами;

— потери тепла в окружающую среду (35%).

Теплопроводность.

Закон Фурье (установлен опытным путем) — количество теплоты переданного теплопроводностью, прямо пропорционально градиенту температуры, времени и площади сечения, перпендикулярного направлению теплового потока:

(4).

— коэффициент теплопроводности, Вт/м•град.

Коэффициент теплопроводности показывает, какое количество теплоты в Дж проходит в 1с через 1 м² поверхности при разности температур в 1⁰ на единицу длины нормали к изотермической поверхности. (Изотермическая поверхность — геометрическое место точек с одинаковой температурой).

Плотность теплового потока. (5).

(означает что тепло перемещается в сторону падения температуры).

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Процесс распространения теплоты теплопроводностью математически описывается дифференциальным уравнением, выведенным на основе закона сохранения энергии.

; (6) ;

Дифференциальное уравнение теплопроводности в неподвижной среде. — коэффициент температуропроводности; характеризует теплоинерционные свойства вещества. Чем больше, тем тело быстрее охлаждается (нагревается).

, — не изменяются по направлению и во времени.

Для стационарных процессов —, т. е. температура не меняется со временем и уравнение (6) принимает вид. Т.к. а0, то (7).

или — Дифференциальное уравнение теплопроводности в неподвижной среде при стационарном тепловом режиме. Уравнения (6) и (7) дают возможность решать задачи связанные с распространением тепла в теле путем теплопроводности как при стационарном, так и при нестационарном тепловом режиме. При решении конкретных задач уравнения дополняются соответствующими начальными и граничными условиями.

Теплопроводность плоской стенки

В инженерной практике часто встречаются задачи стационарной теплопроводности через плоскую и цилиндрическую стенки. Это задачи расчета тепловой изоляции аппаратов и трубопроводов.

Стенка состоит из однородного материала; — толщина стенки; — теплопроводность материала стенки; t_{ст1, tст2 — температура стенки. tст1 tст2.}

Вывод уравнения теплопроводности плоской стенки

Запишем уравнение Фурье в развернутом виде.

При стационарном режиме температура в различных точках постоянна во времени, т. е.

Температурное поле одномерно (плоская стенка) .

Т.о. уравнение Фурье приобретает вид: d²t/dx²=0.

Проинтегрируем дважды: dt/dx = C_{1; t = C1x+C2. C1 и С2 найдем из условий на границе: х=0; х=. При х=0 tст1=С2, а при х= tст2= C1+ tст1;}

C_{1=(tст2— tст1)/; В результате получим}

t=x (t_{ст2— tст1)/+ tст1 (8)}

Температура по толщине стенки х меняется линейно, температурный градиент сохраняет постоянное значение. Подставим полученное значение градиента температуры в (4)-з. Фурье и получим уравнение теплопроводности плоской стенки при стационарном тепловом режиме.

dQ=/(t_{ст1 — tст2)dFd .}

Q=/(t_{ст 1 — tст2)F (9).}

Здесь / - термическая проводимость стенки.

Теплопроводность цилиндрической стенки (самост.)

В тепловых процессах одновременно с теплопроводностью и конвекцией почти всегда имеет место тепловое излучение, причем, чем выше температура тела, тем больше тепла оно передает в виде теплового излучения.

Тепловое излучение

— это процесс распространения энергии в форме электромагнитных волн.

Взаимное излучение твердых тел

— лучистая энергия, попадающая на тело, частично поглощается, частично отражается, а частично проходит через тело. Поглощенная энергия увеличивает внутреннюю энергию тела, а значит и температуру тела. Твердые тела, как и жидкости, излучают сплошной спектр излучения. В твердых телах в процессах лучистого теплообмена участвуют поверхностные слои тела.

Тепловое излучение газов —газы излучают и поглощают не весь спектр длин волн, а лишь определенную часть. Кроме того, поглощение носит объемный характер, т. е. поглощение зависит от толщины газового слоя и давления.

Конвективный теплообмен.

Конвективный теплообмен — это процесс переноса теплоты от стенки к движущейся относительно нее жидкости или от жидкости к стенке. Вследствие «прилипания» жидкости к поверхности стенки вблизи нее образуется пограничный слой, в котором движение определяется силами вязкого трения.

С точки зрения тепловых процессов, вблизи стенки также имеется тепловой пограничный слой, в котором тепло передается преимущественно путем теплопроводности.

Наряду с теплопроводностью в движущейся жидкости происходит конвективный перенос теплоты, который обусловлен перемещением частиц жидкости из зоны с большей температурой в зону с меньшей температурой. Т.о. перенос теплоты от стенки к движущейся относительно нее жидкости или наоборот осуществляется одновременно путем теплопроводности и конвекции и называется конвективным теплообменом или теплоотдачей. При теплоотдаче тепло от стенки к жидкости или наоборот распространяется через пограничный слой в ядро потока, где распространяется уже путем конвекции. Очевидно, что на теплоотдачу существенное влияние оказывает режим движения жидкости. По природе возникновения различают свободное и вынужденное движение. Свободное — возникает из-за разности плотностей в жидкости, обусловленной термическим расширением. Вынужденное — обусловленно действием внешней силы (насосом, вентилятором). Вынужденное движение определяется свойствами жидкости (, t), формой канала.

Различают ламинарный и турбулентный режим движения. Интенсивней теплообмен при турбулентном режиме.

Уравнение теплоотдач иуравнение Ньютона.

Кинетика переноса теплоты от стенки к жидкости (или наоборот) выражается законом Ньютона: Количество теплоты в Дж, переданной от поверхности теплообмена к среде (или наоборот) прямо пропорционально поверхности теплообмена dF, разности температур стенки и среды t и времени теплообмена d.

dQ = dF d t (10),

где t — разность температур стенки и жидкости, — коэффициент теплоотдачи, Вт/м²град. Физический смысл — выражает количество теплоты, передаваемое за 1с через 1 м² поверхности при t=1 град. от теплоносителя к стенке (или наоборот).

Для стационарных процессов температура и постоянны во времени и.

dQ= t dF (11) .

При расчете конкретных стационарных процессов обычно принимают, что постоянен вдоль поверхности теплообмена и уравнение теплоотдачи записывается в виде.

Q= t F (12).

Это уравнение в расчетной практике применимо, если известно . Однако, определение связано с большими трудностями, т.к. на теплоотдачу влияет множество факторов: режим движения, скорость движения, физические параметры жидкости, форма и размер поверхности теплообмена, t_{ст. и tcp. и т. д. Т.о. для проведения расчетов по теплообмену необходимо уравнение, которое бы связывало с переменными, выражающими условия конвективного теплообмена. Таким уравнением является дифференциальное уравнение конвективного теплообмена.}

Дифференциальное уравнение конвективноготеплообмена.

При конвективном теплообмене тепло распространяется одновременно теплопроводностью и конвекцией. Уравнение переноса тепла теплопроводностью, где — это локальное изменение температуры неподвижного элемента среды. При конвективном переносе тепла среда движется и в данном случае изменение температуры элемента среды запишется:

.

Т.о. дифференциальное уравнение конвективного переноса тепла имеет вид и называется уравнением ФурьеКирхгофа:

(13).

Уравнение (11)выражает распределение температур в движущейся жидкости. В данном уравнении t является функцией различных переменных, в том числе скорости и плотности жидкости. Поэтому уравнение (11) должно рассматриваться совместно с уравнениями движения Эйлера и уравнением неразрывности. Однако полученную систему уравнений аналитически решить невозможно. Поэтому для практического использования уравнение подобно преобразовывают с учетом условий однозначности, т. е. представляют в виде функции от критериев подобия.

Тепловое подобие

У поверхности твердого тела, находящегося в движущейся жидкости всегда имеется пограничный слой толщиной через который тепло передается теплопроводностью в направлении перпендикулярном движению потока. Рассмотрим подобие граничных условий. По закону Фурье количество тепла проходящее в пограничном слое толщиной через площадь dF за время d составляет .

Количество тепла, проходящее от стенки в ядро потока, определяется по з. Ньютона

dQ=dFdt, где t=t_ст-tж.

При стационарном режиме теплообмена количество тепла, проходящее через пограничный слой и ядро потока равны:

=dFd (t_{ст-tж) = (tст-tж).}

Для подобного преобразования разделим правую часть на левую и отбросим знаки математических операторов; заменим определяющим размером (эль). Получим безразмерный критерий Nu = / —критерий Нуссельта. Критерий Нуссельта характеризует интенсивность теплообмена на границе раздела фаз. Nu — является мерой соотношения толщины пограничного слоя и определяющего геометрического размера (если это труба, то ее диаметр).

Рассмотрим условия подобия в потоке. Возьмем уравнение Фурье-Кирхгофа

Разделим (1) на (3) получим безразмерный комплекс. Чтобы не оперировать с дробными числами, берут обратную величину =F_{0 — критерий Фурье — характеризует связь между скоростью изменения температурного поля, размерами и физическими характеристиками среды в нестационарных тепловых процессах.}

Разделим (2) на (3) -получим — критерий Пекле— характеризует отношение количеств тепла, распространяемых в потоке жидкости конвекцией и теплопроводностью. Критерий Pe может быть представлен как произведение Re*Pr = Pe; .

Критерий Прандтля Pr — характеризует поле теплофизических величин потока жидкости и находится только по теплофизическим параметрам жидкости. В тех случаях, когда теплообмен осуществляется в результате естественной конвекции, процесс характеризуется критерием Архимеда r = (gl³/²)*(-₀)/, где ,₀ -плотности холодной и нагретой жидкости. Поэтому комплекс (-₀)/ заменяют на t. Получают Критерий Грасгофа, (где — коэффициент объемного расширения жидкости, — разность температур стенки и жидкости). — характеризует гидродинамический режим потока жидкости в условиях естественной конвекции, происходящей под влиянием разности плотностей нагретой и холодной жидкости.

Общее критериальное уравнение теплообмена

f (Re, Gr, Еи, Nu, Pr, F0)= O.

Для установившегося процесса f (Nu, Re, Gr, Pr, _{) = O или}

Nu = f (Re, Gr, Pr, _).

При вынужденном движении жидкости, когда естественной конвекцией можно пренебречь Nu = f (Re, Pr); при свободной конвекции Nu = f (Gr, Pr). При решении конкретных задач по найденному из соответствующего критериального уравнения значения Nu легко определить коэффициент теплоотдачи =.

Физические параметры в Nu, Re, Pr подставляются при средней температуре жидкости, а в Pr_{ст при t стенки. В качестве определяющей скорости — скорость в самом узком сечении. В качестве определяющей температуры, по которой находятся физические параметры — при вынужденном движении в трубах и каналах, а также при вынужденном обтекании пучка труб берут среднюю температуру жидкости; при кипении и конденсации пара — температуру насыщения. Определяющий размер для круглой трубы — ее диаметр, для каналов искривленного и сложного сечения — эквивалентный диаметр.}

Теплоотдача при изменении агрегатного состояния

Конденсирующийся пар может осаждаться на поверхности охлаждающей стенки в виде капель или пленки. Соответственно различают: капельную конденсацию и пленочную конденсацию.

Капельная конденсация — наблюдается в том случае, когда поверхность теплообмена не смачивается. Это происходит на хорошо отполированных поверхностях при содержании в паре масла, керосина, жиров или при нахождении последних на отполированной поверхности.

Пленочная конденсация — происходит при однородных парах (без примесей) и на чистых поверхностях охлаждения, которые в результате полностью смачиваются жидкостью.

б (пленочн.конд-я) << б (капельн.конд-я).

Но устойчивую капельную конденсацию в промышленной теплообменной аппаратуре реализовать обычно не удается и оба эти вида встречаются одновременно.

Теория пленочной конденсации При быстрой конденсации пара на вертикальной стенке вследствие разности температур пара tпара и tстенки образуется сплошная пленка жидкости. Под действием силы тяжести, которая направлена параллельно стенке, конденсат стекает вниз, причем толщина слоя постепенно увеличивается, вследствие добавления новых количеств конденсата.

Средняя скорость стекания конденсата зависит от его удельного веса г, вязкости м. г и м зависят от t^о. Температура жидкой пленки принимается равной с одной её стороны tст., а с другой — tпара.

Если движение пленки ламинарное, то количество тепла, проходящее через неё может быть определено по уравнению теплопроводности (з-н Фурье).

Q=.

д — толщина пленки.

С другой стороны — это же количество тепла можно выразить основным уравнением теплоотдачи: Q = б (tпара — tст.)

Приравняем, получим:

б = л/д Т.о. б целиком зависит от д (толщины пленки конденсата). Чем толще пленка, тем теплоотдача хуже (поэтому б плен. << б кап.).

Лучшее совпадение с опытными данными дают величины б, вычисленные по формулам, полученным на основе теории подобия и теплообмену при конденсации паров.

В данном случае изменение состояния на границе перехода паровой фазы в жидкую учитывается введением критерия конденсации:

K = r/c?t, где.

r — скрытая теплота конденсации, Дж/кг;

c — теплоемкость конденсата;, ?t = tпара-tстенки.

Критерий конденсации К является определяющей величиной во всех случаях mеплообмена, связанных с изменением агрегатного состояния вещества.

Общая связь между критериями подобия в случае конденсации имеет вид:

Nu=ѓ(Ga, Pr, K) Ga = Критерий Галилея.

Из опытных данных С. С. Кутателадзе при ламинарном течении пленки конденсата (Re<100) б на вертикальной трубе получил:; (*).

л, г, м — теплопроводность, удельный вес, вязкость конденсата.

при ,.

r — скрытая теплота конденсата при tпара.

Если Reконденсата>100, то в нижней части трубы пленка конденсата движется турбулентно и б =, Reк = ,.

h — высота трубы (стенки).

При конденсации на горизонтальных трубах используют (*), но коэффициент не 1,15, а 0,725 и вместо высоты стенки h подставляют наружный диаметр трубы dн.

При конденсации на пучке горизонтальных труб вместо d в формулу следует подставить? dнаруж. расположенных друг под другом.

n — общее кол-во труб, m — число рядов труб по вертикали.

Влияние на теплоотдачу неконденсирующихся газов Когда насыщенный пар содержит воздух и газы, коэффициент теплоотдачи значительно уменьшается, т.к. воздух скапливаясь у стенки создает подушку, через которую молекулы пара движутся путем диффузии.

Точных методов расчета теплоотдачи от паро-газовых смесей пока нет и поэтому следует пользоваться справочными данными.

Теплоотдача при кипении жидкости Характер кипения и его интенсивность зависят от разности температур поверхности стенки, отдающей тепло и tкип. жидкости, т. е. от ?t = tст. — tкип. ?t тем больше, чем больше q — удельная тепловая нагрузка поверхности нагрева — или плотность теплового потока:

(Вт/м²).

При небольших q образование пара на обогреваемой поверхности происходит лишь в отдельных ее точках (на центрах парообразования — бугорки на шероховатой поверхности, загрязнения и т. п.).

С возрастанием ?t или повышением давления число центров парообразования увеличивается, и кипение становится более интенсивным.

Если кипение происходит в большом объеме при малых ?t, а значит небольших q (при атм. давлении ?t5^о, q5³ ккал/м²час), то процесс определяется в основном естественной конвекцией и б можно приближенно определить по формулам для естественной конвекции.

С возрастанием q интенсивно образующиеся пузырьки пара способствуют увеличению скорости движения жидкости, б при этом увеличивается. Режим кипения в данном случае называется пузырьковым.

теплопередача поверхностный выпарной установка.

При дальнейшем увеличении ?t или q образующиеся пузырьки сливаются между собой и на поверхности теплообмена образуется сплошная пленка пара. б резко уменьшается. Этот режим называется пленочным.

Характер изменения б и q от ?t иллюстрируется на рисунке. Видно, что б сильно возрастает с увеличением ?t при пузырьковом режиме кипения, достигает max в критической точке и резко уменьшается при переходе к пленочному режиму и не зависит от ?t в пленочном режиме.

q изменяется аналогично. В области пленочного режима q пропорциональна? t.

Оптимальным является режим приближающийся к критическому. Для воды — при атммосферном давлении.

qкр. ~ 106 Вт/м2; бкр. ~ 104 Вт/м2*К.

Коэффициент теплоотдачи б для воды для пленочного режима, естественной конвекции и давлениях от 0,2 до 100 атм. определяется по формулам:

б = Aq0,7.

А — зависит от физических cвойств жидкости. Для других жидкостей, особенно растворов, определение б сложнее. Следует пользоваться справочными данными.

С увеличением P б снижается.