Описание поведения МОП-транзистора на схемотехническом уровне с учётом экстремальных температур

Классификация компактных моделей МОП-транзисторов

Компактные модели используются для замещения компонента электрической цепи для схемотехнического проектирования электрических цепей и интегральных схем с помощью SPICE-подобных программ моделирования. Термин «компактная модель» является общепризнанным в зарубежной литературе и подразумевает требование вычислительной простоты (компактности) таких моделей. В отечественной литературе также встречается термин электрические модели, подчеркивая их назначения для моделирования электрических цепей [5].

Компактные модели делятся на физические и формальные. При создании физических моделей ориентируются на анализе физических процессов, протекающих в приборе с применением определенных допущений: упрощение геометрии, упрощение распределения легирующей примесей, одномерное/ квазидвумерное/квазитрехмерное приближение. Также при получении таких моделей используется множество других упрощающих предположений: о диапазоне применимости о постоянстве параметров, о погрешности аппроксимации и др. Создание физических моделей требует глубокого исследования физических процессов и строгого обоснования принятых допущения. Однако, множество упрощающих предположений данные модели сохраняют физический смысл своих параметров и позволяют связать эти параметры с основными параметрами технологического процесс. Примерами физических моделей являются BSIM3 [2], EKV[18], HSPICE level 28 [17].

Формальные модели основываются на сходстве поведения модели и объекта относительно внешних выводов. При этом уравнения модели выводятся не из физических представлений о работе прибора, а путем подбора функциональных зависимостей для наилучшей аппроксимации характеристик. Такие модели получаются методом среднеквадратичной подгонки параметров уравнения, т.к. он позволяет минимизировать погрешности моделирования. Примерами формальных моделей являются модель транзистора в виде линейного четырехполюсника, модель Level 3 программы Spice [19], кусочно-линейные модели Чуа [20], модель Ангелова [21].

В практике схемотехнического моделирования долгое время использовались как формальные, так и физические модели, однако, в настоящие время большинство разработчиков СБИС применяют исключительно физические модели, посколько они позволяют прогнозировать поведение транзистора при изменении его геометрии и/или электрофизических параметров [7].

Существует несколько видов физических компактных моделей отличающихся основными переменными, описывающими физические процессы в транзисторе. Можно выделить три вида моделей, основанные на понятиях [5]:

• 1) порогового напряжения;
• 2) заряда инверсионного слоя;
• 3) поверхностного потенциала.

Наибольшее распространение в настоящее время имеют модели, основанные на понятии порогового напряжения. В данных моделях плотность заряда в канале определяется, как плотность плоского конденсатора, образованного затвором и каналом. При этом считается, что в режиме сильной инверсии поверхностный потенциал не зависит от напряжения на затворе. Плотность носителей заряда в канале, определяется разностью между пороговым напряжением и напряжением на затворе, при котором ток в канале отсутствует. Данный подход позволят избавиться от нелинейности уравнения Пуассона. Однако данный метод не рационально применять при технологических проектных нормах менее 100 нм с низкими напряжениями питания.

Более близкой к реальному поведению транзистора является модель, основанная на понятии заряда инверсионного слоя. Достоинством данного подхода является уменьшение количества параметров модели при сохранении точности. Недостаток — невозможность описания режима накопления заряда под затвором и в области перекрытия затвором истока и стока.

Модели, основанные на поверхностном потенциале, не требуют применения сглаживающей функции для «сшивания» подпороговой области и области сильной инверсии. Однако при высокой точности модель увеличивается время моделирования электрических цепей.

Постоянно развивающая область электронной промышленности требует постоянного совершенствования и уточнения схемотехнического моделирования. После 0,25-микронной технологии стала заметна недостаточная точность упрощенных моделей переключательного уровня и необходимость создания более точных компактных моделей и детального (Spice-подобного) моделирования возникло. Точность моделирования наиболее важна при моделировании изделий военной и аэрокосмической техники, которые должны функционировать в широком диапазоне температур, при воздействиях радиации, звука, вибрации, света, внешнего электромагнитного поля.