ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ](https://gugn.ru/work/7758882/cover.png)
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°Ρ (ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ§; Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ°Π·Π·ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠ§ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ «ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ». ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1. ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ±Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.) Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ — ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ [1, 2].
ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ — ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π°ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΠΠ£Π ΠΠ «Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ».
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ: ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ (Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ) ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [3] Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ «ΡΡΠ΅ΡΠ±-Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ» {(Ui;)} (ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° (ΠΠΠ )). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°.
P* = aΒ· exp (-bΒ· (U — UΠ½Π·), (1).
Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ: a — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° UΠ½Π·; b — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ±Ρ UΠΊΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
. (2).
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2) ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° (ΠΠ’Π ) — ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΠ’Π ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [3].
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (ΠΠΠ), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΌ:
RSK =, (3).
Π³Π΄Π΅ G — Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ; QL = {ΠΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ (Π); ΠΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ (ΠΠ‘); Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ (Π‘); ΠΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ (ΠΠ‘); ΠΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ (Π)} - ΡΠ΅ΡΠΌ-ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ {"Π" (0; 0; 0,15; 0,25); «ΠΠ‘» (0,15; 0,25; 0,35; 0,45); «Π‘» (0,35; 0,45; 0,55; 0,65); «ΠΠ‘» (0,55; 0,65; 0,75; 0,85); «Π» (0,75; 0,85; 1; 1)}; {Π±ij} - ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π±Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ° G; R — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ; Def (Π) = (Π°2 + Π°3) / 2 — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π·Π·ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π (a1, a2, a3, a4), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΠΠ, Π°2 ΠΈ Π°3 — Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Ρ G Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ: Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ, 7-ΠΉ — Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ (ΠΠ‘); 6-ΠΉ — ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΠ‘; 5-ΠΉ — Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΠ); 4-ΠΉ — Π°ΡΠ°ΠΊΠΈ (ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ); 3-ΠΉ — ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² (ΠΠ) (Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ); 2-ΠΉ — ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΠ) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ; 1-ΠΉ — ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΠ) ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ); 0-ΠΉ — ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ [4, 5].
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ:
- 1. ΠΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠ².
- 2. ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ) ΠΠ Π² ΠΠ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠ².
- 3. ΠΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΠ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ). ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ [4, 6] ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² Π€ΠΈΡΠ±Π΅ΡΠ½Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠ° ΠΠ ΠΈ ΠΠ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠ ΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠ‘.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³ΡΠΎΠ·, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΠ‘, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Ii ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ±, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ ΡΠ³ΡΠΎΠ·ΠΎΠΉ.
![ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.](/img/s/9/35/2350135_1.png)
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ (ΠΠ) Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°ΡΠ°ΠΊ (ΡΠ³ΡΠΎΠ·, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ) Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ (ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌ).
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π³Π΅ 4, ΡΡΠ΅ΡΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
, (4).
Π³Π΄Π΅ — i-ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ± j-ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡ k-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΠΠ; - Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ i-Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠ° (k+1)-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π° j-ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡ k-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΠΠ; - ΡΡΠ΅ΡΠ±, Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ i-ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡ (k+1)-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΠΠ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° j-ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡ k-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ; k? {0; 1; 2}.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ (ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (4) ΠΏΡΠΈ k = 1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ 5 ΠΈ 6 Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π³Π΅ 4).
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (4) ΠΏΡΠΈ k = 0. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ i = 1…N; N — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
![(5).](/img/s/9/35/2350135_2.png)
(5).
Π³Π΄Π΅ ΠUi = Ui — Ui-1; ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π°; U0 = UΠ½Π·. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΠ’Π ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ RΡΠ΅ΠΊ Π² Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π₯Π°ΡΡΠΈΠ½Π³ΡΠΎΠ½Π° [7] ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΠΠ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΠΏΡΠΎΠ±Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° Π°ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠ°Ρ Π°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ «Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ» (ΠΠΠ£Π ΠΠ «Π¦ΠΠ»).
ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠΠ£Π ΠΠ «Π¦ΠΠ» Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ [8]:
ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π° ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ;
ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠ°Ρ Π°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ;
Π»Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΎΠ·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°: «ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», «ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°» ΠΈ «ΠΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°». Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΠ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ (Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ² «Π‘Π΅ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ», ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡ ΠΠ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΠ‘, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΠ) ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»Π° Π₯Π°ΡΡΠΈΠ½Π³ΡΠΎΠ½Π° (Π¨Π₯) [7]. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘ «ΠΠ°ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΠ» Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ (ΠΠ§) «Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ». Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π¨Π₯ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ 0,71.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ‘ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ: ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ ΡΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΠ³ΡΠΎΠ·Π° 1), ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ «Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ» (Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (0,75; 0,85; 1,0; 1,0)), Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ «ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ» (ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π₯Π°ΡΡΠΈΠ½Π³ΡΠΎΠ½Π° — 0,51); ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ ΡΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΠ³ΡΠΎΠ·Π° 2) Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ — «Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ» ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ — «Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ» (ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π¨Π₯ — 0,71). Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ³ΡΠΎΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,36 (0,71β’0,51) ΠΈ 0,5 (0,71β’0,71) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ³ΡΠΎΠ·, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² (ΠΠ), ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ 1 Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ (ΠΠ). ΠΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ 2 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π°, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° «ΠΠ½ΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ», ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ 2 Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ «ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ» (0,51 ΠΏΠΎ Π¨Π₯), Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 0,5 β’ (1 — 0,51) = 0,25. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ 2 Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ «Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ», Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ± ΠΎΡ ΡΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π β’ (1 — ΠΠ‘) = ΠΠ§ (0,11; 0,21; 0,35; 0,45). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ «ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ» Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ 1 ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ±ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ (0,75; 0,85; 1,0; 1,0) ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,36; Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ 2 — ΡΡΠ΅ΡΠ±ΠΎΠΌ (0,11; 0,21; 0,35; 0,45) ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,25. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°Ρ (ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ§; Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ°Π·Π·ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠ§ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ «ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ» [9, 10]. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΠ, ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΠ (Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ «ΡΡΠ΅ΡΠ± — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ).
![Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΠΠ£Π ΠΠ Β«Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈΒ».](/img/s/9/35/2350135_3.png)
Π ΠΈΡ. 1. — Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΠΠ£Π ΠΠ «Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ»
Π’ΠΎΡΠΊΠ΅ 2 Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΊ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΠ³ΡΠΎΠ·ΠΎΠΉ 2. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°. Π’ΠΎΡΠΊΠ΅ 1 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΊ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΠ³ΡΠΎΠ·ΠΎΠΉ 1. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΠΠ — ΡΠΈΡΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°, Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ (Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²) Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΠΠ£Π ΠΠ «Π¦ΠΠ» Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ±ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²Π° Π. Π. Π ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ . // ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. 2007. № 2 Π‘. 11−21.
Why Information Risk is a Board-level Issue. URL: iaac.org.uk/media/1066/why-information-risk.pdf.
ΠΠΆΠΌΡΡ Π°ΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ² Π. Π., ΠΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π. Π. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ². // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°, 2015, № 3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/ n3y2015/3240.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π. Π., ΠΡΠ°Π²ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. // ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ — ΠΠΠ’Π’-29: ΡΠ±. ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ² XXIX ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°Ρ. Π½Π°ΡΡ. ΠΊΠΎΠ½Ρ.: Π² 12 Ρ. Π’. 4. / ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ. ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°. — Π‘Π°ΡΠ°ΡΠΎΠ²: Π‘Π°ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π³ΠΎΡ. ΡΠ΅Ρ Π½. ΡΠ½-Ρ; Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³: Π‘ΠΠ±ΠΠ’Π (Π’Π£), Π‘ΠΠ±ΠΠ£, Π‘ΠΠΠΠ ΠΠ; Π‘Π°ΠΌΠ°ΡΠ°: Π‘Π°ΠΌΠ°ΡΡΠΊ. Π³ΠΎΡ. ΡΠ΅Ρ Π½. ΡΠ½-Ρ, 2016. Π‘. 105−109.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π. Π., ΠΠΆΠΌΡΡ Π°ΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² // ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ — ΠΠΠ’Π’-29: ΡΠ±. ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ² XXIX ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°Ρ. Π½Π°ΡΡ. ΠΊΠΎΠ½Ρ.: Π² 12 Ρ. Π’. 2. / ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ. ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°. — Π‘Π°ΡΠ°ΡΠΎΠ²: Π‘Π°ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π³ΠΎΡ. ΡΠ΅Ρ Π½. ΡΠ½-Ρ; Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³: Π‘ΠΠ±ΠΠ’Π (Π’Π£), Π‘ΠΠ±ΠΠ£, Π‘ΠΠΠΠ ΠΠ; Π‘Π°ΠΌΠ°ΡΠ°: Π‘Π°ΠΌΠ°ΡΡΠΊ. Π³ΠΎΡ. ΡΠ΅Ρ Π½. ΡΠ½-Ρ, 2016. Π‘. 182−186.
ΠΡΠΎΡΠ°Π»ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., ΠΠΆΠΌΡΡ Π°ΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ² Π. Π. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°, 2012, № 3, URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/916.
Harrington E.C. The desirable function // Industrial Quality Control. 1965. V.21. № 10. pp. 494−498.
Π‘Π°ΠΉΡ ΠΠΠ£Π ΠΠ «Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ». URL: Π³Π±ΡΠ·-Π°ΠΎ-ΡΠΌΠΏ.ΡΡ Π ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π. Π., Π¨ΡΠΎΠ²Π±Π° Π‘. Π. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ // ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. 2002. № 1. Π‘. 28−35.
Kosko B. Fuzzy systems as universal approximators // IEEE Transactions on Computers. November 1994. vol. 43, No. 11. pp. 1329−1333.