Вращательное движение. 
Угловая скорость, угловое ускорение

Движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются по окружности, центры которой расположены на перпендикулярной этим окружностям неподвижной прямой, называется вращательным. Неподвижная прямая, на которой лежат центры круговых траекторий точек тела, называется его осью вращения. Для образования оси вращения достаточно закрепить какие-либо две точки тела. В качестве примеров вращательного движения тел можно привести движение дверей или створок окон при их открывании или закрывании.

Представим себе тело в виде цилиндра, ось AB которого лежит в подшипниках (рис. 7.3).

Рис. 7.3. К анализу вращательного движения твердого тела

Движением одной какой-либо точки однозначно определить вращательное движение тела нельзя.

Для установления закона вращательного движения тела, по которому можно определять его положение в данный момент, проведем через ось вращения тела связанную только с нею неподвижную полуплоскость НП, а внутри тела отметим подвижную полуплоскость, которая вращается около оси вместе с телом, теперь угол ц, образуемый в каждый данный момент времени полуплоскостями НП и ПП, точно определяет положение тела в пространстве (см. 7.3). Угол ц называется углом поворота и выражается в радианах. Чтобы определять положение тела в пространстве в любой момент времени, необходимо знать зависимость между углом поворота ц и временем t, т. е. знать закон вращательного движения тела: ц f (t). 61.

Быстрота изменения угла поворота во времени характеризуется величиной, которая называется угловой скоростью.

Представим, что в некоторый момент времени t положение вращающегося тела определяется углом поворота ц, а в момент t + t — углом поворота ц + ц. Следовательно, за время t тело повернулось на угол ц, и величина ц щср t называется средней угловой скоростью Единицей угловой скорости является 1 рад/с. Характеристикой быстроты изменения угловой скорости служит угловое ускорение Единица углового ускорения 1 рад/с2.

Условимся угол поворота, отсчитываемый против хода часовой стрелки, считать положительным, а отсчитываемый по ходу часовой стрелки — отрицательным.

Векторы щ и е — это скользящие векторы, которые направлены по оси вращения, чтобы, глядя из конца вектора щ (или е), видеть вращение, происходящее против часовой стрелки.

Если векторы щ и е направлены в одну сторону (7.4, а), то вращательное движение тела ускоренное — угловая скорость возрастает. Если векторы щ и е направлены в противоположные стороны, то вращение тела замедленное — угловая скорость уменьшается.