Метод измерения интегральных параметров по ортогональным составляющим, связанным с переходами через ноль входных сигналов напряжения и тока

Четвертый метод [52] построен на определении ИПГРС по двум мгновенным значениям напряжения и одному мгновенному значению тока. В данном методе мгновенные значения тока взяты в моменты перехода через ноль сигнала напряжения, мгновенные значения напряжений взяты одновременно в момент перехода сигнала тока через ноль, причем второе мгновенное значение напряжения сдвинуто относительно первого на 90є.

Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рисунке 2.22.

Для данного метода мгновенные значения сигналов имеют вид:

(2.54).

Для гармонических моделей напряжения и тока примеры для определения интегральных характеристик сигналов имеют такой вид:

— СКЗ напряжения и тока.

; (2.55).

; (2.56).

— АКМ и РЕМ.

; (2.57).

. (2.58).

Рассматренный метод заметно сокращает время измерений при ц=0 или ц=р.

Если в моменты перехода сигнал напряжения через ноль I1=0, то это означает, что угол сдвига фаз между напряжением и током принимает одно из двух значений: ц1=0 или ц2= р, что соответствует cosц1=1 или cosц2=-1.

В этом случае для определения ИПГРС производится измерение мгновенных значений тока и напряжения u'(t) в момент времени t2=t1+Дt.

Временные диаграммы при ц=0.

При этом РКМ приравнена нулю, а остальные интегральные характеристики определяют в соответствии с выражениями:

(2.60).

(2.61).

Где.

,.

.

В данном методе время измерения также зависит от угла сдвига фаз между сигналами напряжения и тока.

Структурная схема ИИС, реализующей, метод представленна на рисунке 2.24.

В состав ИИС входят так же блоки, что и у предшествующтх схем.

Если считать, что ФСБ в канале напряжения имеет угол сдвига фазы равный (90°+Дв), то выражения для мгновенных значений сигналов равны [53]:

(2.62).

В соответствии с (2.55), (2.56) и (2.62) относительные погрешности измерения СКЗ напряжения и тока определяется соответственно выражениями:

(2.63).

В соответствии с (2.57), (2.58) и (2.62) приведенные погрешности измерения АКМ и РЕМ соответствуют выражениям:

(2.64).

(2.65).

На рис. 2.25 представлены графики зависимостей относительных погрешностей определения СКЗ напряжения и тока от угла сдвига фаз между сигналами и отклонения угла сдвига фазы ФСБ от 90° в соответствии с выражением (2.40).

Анализируя рис. 2.25 кажется, что при погрешность равна нулю, а при — принимает максимальные значения.

На рис. 2.26 и 2.27 представлены графики зависимости приведенной погрешности определения АКМ и РЕМ от угла сдвига фаз между сигналами напряжения и тока в соответствии с выражениями (2.90) и (2.91) для различных значений угла Дв.

при значении.

l=0,1,.

погрешность имеет минимальные значения.

Анализ рис. 2.27 указывает, что при погрешность практически равна нулю, а при.

погрешность задает максимальные значения.

Когда амплитудное значение сигнала на выходе ФСБ в канале напряжения отличаются от входного на величину ДUm, то мгновенное значение дополнительного напряжения будет иметь вид:

.

Предельные значения абсолютных погрешностей измерения СКЗ напряжения и тока, АКМ и РЕМ имеют вид:

; (2.66).

; (2.67).

; (2.68).

. (2.69).

Используя (2.55) — (2.58), с учетом абсолютных погрешностей (2.66) — (2.69) можно определить относительные погрешности измерения СКЗ напряжения и тока и приведенные погрешности определения АКМ и РЕМ (при ц?рl):

; (2.70).

; (2.71).

; (2.72).

. (2.73).

Анализ выражений (2.70) — (2.73) указывает, что погрешности определения ИПГРС зависят не только от погрешности по модулю ФСБ в канале напряжения, но и от угла сдвига фаз между сигналами напряжения и тока ц.

На рис. 2.28 — 2.31 предоставлены графики зависимостей относительного погрешностей определения СКЗ напряжении и тока и приведенных погрешностей измерений АКМ и РЕМ от угла сдвига фаз между сигналами ц при.

hmU=hmI=0,05%.

Анализ показывает прибыль погрешностей при углах сдвига фаз между сигналом напряжения и тока в пределах.

ц=.

В [52] показано, что при наличии в сигналах высших гармоник появляется погрешность. Например, при hu5=hi5=0,5% относительные погрешности измерения СКЗ напряжения и тока имеют минимальные значения, равные 0,22% и 0,5% соответственно. Приведенные погрешности измерения АКМ и РЕМ при тех же значениях коэффициенты пятых гармоник равно 0 и 1% соответственно.