Устойчивость по отношению к изменению данных

Исходные данные могут быть известны лишь с некоторыми неопределенностями (погрешностями, ошибками, невязками), присущими результатам измерений (наблюдений, испытаний, анализов, опытов). Для учета влияния неопределенностей на свойства процедур анализа данных используют модель сгруппированных данных [12, 13], статистику интервальных ([7, гл.12], [8], [14, гл.4]) и нечетких [15, 16] данных.

Устойчивость к изменению объема данных (объема выборки)

Асимптотические методы математической статистики нацелены на получение выводов, не меняющихся при изменении объемов данных, лишь бы эти объемы были достаточно велики. Отметим, что выводы, устойчивые к изменению объема выборки, т. е. полученные в результате предельного перехода, зачастую являются более общими, чем те, которые можно получить при рассмотрении конкретного объема выборки. Так, согласно Центральной предельной теореме теории вероятностей распределение центрированного и нормированного среднего арифметического независимых одинаково распределенных случайных величин приближается к вполне определенному распределению (нормальному распределению с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1), каким бы ни было распределение слагаемых (в предположении, что дисперсия этого распределения конечна и отлична от 0). Как писали Б. В. Гнеденко и А. Н. Колмогоров, «познавательная ценность теории вероятностей раскрывается только предельными теоремами» [17]. В этом полемически заостренном утверждении подчеркивается принципиальная важность получения выводов, устойчивых к изменению объема выборки. Решения ряда задач асимптотической статистики рассмотрены в [6, 7].