Организация различных форм работы с логическими задачами в начальной школе

логическое мышление школьник Обучение, развитие и образование, особенно в младшем школьном возрасте, представляет собою активную познавательную и игровую деятельность. Совмещая обучение и игровой процесс, который занимает важное место в жизни детей, мы можем добиться больших результатов. В связи с этим учителям начальной школы нужно подбирать разнообразные по характеру деятельность.

Отобранные нами упражнения позволят педагогам начальной школы, регулярно занимаясь с младшими школьниками, развивать у них логическое мышление.

Большие возможности развития операций мышления имеются на уроках математики. Данные задания были подобраны с учетом психологических закономерностей процесса усвоения знаний, с учетом возрастных и индивидуальных особенностей младших школьников.

Помимо решения логических задач, существуют различные способы развития логического мышления. Ниже описан комплекс заданий, направленный на развитие логического мышления младших школьников[3, с. 15−18].

1. Развитие умения классифицировать

В качестве предмета усвоения выступает само действие классификации, когда учащемуся приходится самостоятельно разделять предметы на классы, группы путем выделения в этих предметах тех или иных признаков.

При проведении классификации надо помнить о следующих правилах:

• А) В одной и той же классификации необходимо применять только одно основание.
• Б) Члены классификации должны взаимно исключать друг друга.
• В) Объем членов классификации должен равняться объему классифицируемых объектов.

Задание 1:Даны числа 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10. Раздели их на две группы:

• а) четные;
• б) нечетные.

Задание 2: Даны числа 2; 13; 3; 43; 6; 55; 18; 7; 9; 31. Раздели на две группы:

• а) однозначные;
• б) двузначные.

Задание 3: Числа 22; 35; 48; 51; 31; 45; 27; 24; 36; 20 разбиты на 2 группы: четные и нечетные. На какой строчке классификация проведена правильно?

• а) 31; 35; 27; 45; 51; 22 48; 24; 20; 36.
• б) 3; 35; 27; 45; 51 27; 20; 24; 36; 22; 48.
• в) 27; 31; 35; 45; 51 20; 24; 22; 36; 48.
• г) 26; 31; 36; 35; 45; 51 20; 24; 22; 48.

Задание 4: Какое число в ряду лишнее и почему?25; 6; 37; 46.

2. Развитие умения выделять существенные признаки предметов

Существенные признаки — это такие признаки, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных.

Задание 1: Выделить два слова, наиболее существенные для слова, стоящего перед скобками:

Город (автомобиль, здание, толпа, велосипед, улицы)

Река (берег, рыба, тина, вода, рыболов)

Игра (игроки, шахматы, теннис, правила)

Больница (сад, врач, радио, палата)

3. Развитие умения обобщать

Задание 1: Назвать группу чисел общим словом:

• а) 2; 4; 6; 8 ___________________.
• б) 1; 3; 5; 7; 9 ___________________.

Задание 2: Назвать группу чисел одним словом:

• а) 2; 4; 7; 9; 6 _________________.
• б) 18; 25; 33; 48; 57 _______________.
• в) 231; 564; 872; 954 _________________. 19, 20]
• 4. Развитие операции сравнения

Сравнивать пары понятий — это значит найти в них общие признаки. Для этого следует проанализировать каждое понятие в паре, выделить существенные признаки каждого понятии, сравнить существенные признаки анализируемой пары понятий.

Задание 1: Чем похожи числа: 7 и 71; 3 и 13; 31 и 38; 84 и 14?

Задание 2: Чем различаются числа: 77 и 17;24 и 624; 12 и 21?

Задание 3: Чем похожи и чем отличаются числа: 8 и 18; 5 и 50;20 и 10; 17 и 170?

Задание 4: Найти общие признаки следующих чисел: 8 и 18; 20 и 10.

Задание 5:Чем похожи числа каждой пары: 5 и 50; 17 и 170?

5. Развитие умения устанавливать закономерности

Задание 1:Дан ряд чисел. Отметь особенности составления ряда и запиши следующее число:16; 14; 12; 10; … .

Задание 2:Сравни числа и найди лишнее в каждом ряду.

• · 2, 3, 6, 7, 11, 8.
• · 18, 12, 3, 29, 45, 28.
• · 10, 20, 30, 36, 40, 50.
• · 172, 162, 152, 145, 132, 182.
• · 124, 129, 122, 137, 125, 128.

Задание 3: Найдите закономерность и заполните ряды чисел.

• · 16, 17, 18, 26, 27, 28. 36, 37, 38, …, …, … .
• · 12, 13. 14, 22, 23, 24, 32, 33, 34, …, …, … .
• · 27, 34, 41, 48, …, …, …, … .

Задание 4: Упражнение направлено на формирование умения понимать и устанавливать закономерности в линейном ряду. Инструкция: «Внимательно рассмотри картинки и заполни пустую клетку, не нарушая закономерности» [17, 18].

6. Логические задачи.

Логические задачи — особый раздел по развитию логического мышления, включающий в себя целый ряд разнообразных упражнений.

Развивая логическое мышление через решение логических задач, необходимо подбирать такие задачи, которые бы требовали индуктивного (от единичного к общему), дедуктивного (от общего к единичному) и традуктивного (от единичного к единичному или от общего к общему, когда посылки и заключение являются суждениями одинаковой общности) умозаключения.

Задание 1.Термометр показывает 10⁰ тепла. Сколько градусов показывают два таких термометра?

Задание 2. Ребята сидели на скамейке. В каком порядке они сидели, если известно, Маша сидела справа от Сережи, а Сережа справа от Иры?

7. Магический квадрат

Задание 1:Разместить числа 2; 2; 2; 3; 3; 3 так, чтобы по всем линиям получить в сумме 6.

8. Ребусы

Задание 1:Разгадай четыре имени (Ответ:Сева, Серёжа, Настя, Вова).

9. Геометрические задачи

Эффективным средством формирования приемов умственных действий выступает геометрический материал.

Задание 1: Найди лишнюю фигуру и ответь на вопросы. Почему она лишняя? Чем похожи все остальные фигуры?

Задание 2: Найди и покажи 3 спрятанных треугольника. Проведи в треугольнике 1 отрезок так, чтобы треугольник был разделен на 2 треугольника. Проведи отрезок так, чтобы большой треугольник был разделен на треугольник и четырехугольник. Проведи в большом треугольнике столько отрезков, чтобы получилось как можно больше треугольников.

Задание 3:Внимательно посмотрите на фигуру. Из каких геометрических фигур она состоит? Сколько треугольников? Сколько прямоугольников?

10. Задачи на смекалку.

Задание 1:На груше росло 37 груш, а на иве меньше. Сколько груш росло на иве?

Задание 2:Сколько часов вместе длятся ночь и день?

Задание 3:Последний дом на одной из сторон улицы имеет номер 27. Сколько всего домов на этой стороне улицы?

Задание 4:Два лыжника выехали одновременно навстречу друг другу. Первый ехал до встречи 2 часа. Сколько времени ехал до встречи второй лыжник?

Задание5:Две девочки идут из школы домой, а навстречу им три мальчика. Сколько всего детей идёт домой?

Задание 6:На столе лежит яблоко. Его разделили на 4 части. Сколько яблок лежит на земле?

11. Задачи на сравнение.

В основе этого типа задач лежит такое свойство отношения величин объектов, как транзитивность, состоящее в том, что если первый член отношения сравним со вторым, а второй с третьим, то первый сравним с третьим[5, с. 134−136].

Начинать обучение решению таких задач можно с самых простых, в которых требуется ответить на один вопрос и которые опираются на наглядные представления.

Задание 1: Галя веселее Оли, а Оля веселее Иры. Нарисуй рот Иры. Раскрась красным карандашом рот самой веселой девочки.

Выше неоднократно утверждалось, что развитие у детей логического мышления — это одна из важных задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам — необходимое условие не только успешного усвоения учебного материала, но и правильного и гармоничного развития ребенка.

Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи — отличный инструмент для такого развития. Существует значительное множество такого рода задач; особенно много подобной специализированной литературы было выпущено в последние годы.

Но что мы можем наблюдать на практике? Как правило, обучающимся предлагается задача, они знакомятся с нею и вместе с учителем анализируют условие и решают ее. Но извлекается ли из такой работы максимум пользы? Нет. Если дать эту задачу через день-два, то часть учащихся может вновь испытывать затруднения при решении.

Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения различных форм работы над задачей. Описанная ниже методика включает большое разнообразие приемов работы с логическими задачами.

• 1. Работа над решенной задачей. Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается.
• 2. Решение задач различными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем. Возможно, это доступно не всем учащимся, а лишь тем, кто любит математику, имеет особые математические способности и высокую мотивацию.
• 3. Правильно организованный способ анализа задачи — с вопроса или от данных к вопросу.
• 4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать «картинку»). Учитель обращает внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.
• 5. Самостоятельное составление задач учащимися.

Составить задачу: 1) используя слова: больше на, столько, сколько, меньше в, на столько больше, на столько меньше; 2) решаемую в 1, 2, 3 действия; 3) по данному ее плану решения, действиям и ответу; 4) по выражению и т. д. 7, с. 120].

• 6. Решение задач с недостающими или лишними данными.
• 7. Изменение вопроса задачи.
• 8. Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.
• 9. Объяснение готового решения задачи.
• 10. Использование приема сравнения задач и их решений.
• 11. Запись двух решений на доске — одного верного и другого неверного.
• 12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.
• 13. Закончить решение задачи.
• 14. Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).
• 15. Составление аналогичной задачи с измененными данными.
• 16. Решение обратных задач.

Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, организованных согласно приведенной выше схеме, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Выводы по 2 главе

Как показывает практика при систематическом решении логических задач, головоломок, ребусов и т. д., а также в результате многократных изменяющихся и усложняющихся упражнений ум ребенка становится острее, а сам он — находчивее и сообразительнее. У детей меняется подход к решению задач. Рассуждения учащихся становятся последовательными, доказательными, логичными, а речь — четкой, убедительной, аргументированной[14, с. 3].

Сложно переоценить роль развития логического мышления детей младшего школьного возраста. Повышается интерес к предмету, формируется неординарность мышления, умение анализировать, сравнивать, обобщать и применять знания в нестандартных ситуациях.

С переходом на новый Федеральный Государственный Образовательный Стандарт современная школа ставит перед собой цель: личностное и познавательное развитие учащихся, способное обеспечить умение учиться. В особой степени это относится к математическому образованию. Проблема развития логического мышления звучит очень актуально. Стандарт второго поколения в математической подготовке младших школьников не предполагает революции. Он поддерживает традиции начального обучения математике, но расставляет иные акценты и определяет иные приоритеты. Определяющим в целеполагании, отборе и структурировании содержания, условиях его реализации является значимость начального курса математики для продолжения образования вообще и математического в частности, а также возможность использования знаний и умений при решении любых практических и познавательных задач. В стандарте обозначено, что в ходе освоения предмета школьник должен получить возможность овладеть «основами логического и алгоритмического мышления, записи и выполнения алгоритмов».

Умение решать различные задачи является основным средством усвоения курса математики в средней школе. Это отмечает и лучший российский специалист по математике Г. В. Дорофеев: «Ответственность преподавателей математики особенно велика, так как отдельного предмета „логика“ в школе нет, и умение логически мыслить и строить правильные умозаключения необходимо развивать с первых „прикосновений“ детей к математике. И то, как этот процесс мы сможем внедрить в различные школьные программы, будет зависеть, какое поколение придёт нам на смену».

Мы в свою очередь, выполняя заявку учителей одной из школ Иркутского района, надеемся, на активное использование учителями начальной школы различных методических рекомендаций и приемов для развития логического мышления на уроках математики.