ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π°
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ (2.28) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ, ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (2.22). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (ΡΠΌ. 1.3.4).
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅.
.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ (ΡΠΌ. Π2.17):
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° .
(2.15).
ΠΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (2.15) ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ (Π = 0, Π = 0). ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Ρ.
. (2.16).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (2.15). Π’ΠΎΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v.
. (2.17).
Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ e, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
. (2.18).
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ (2.18) Π² (2.17) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ N ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ .
. (2.19).
Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ (2.16) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
= (2.20).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΠΊ — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
— ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
. (2.21).
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (2.15) ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
. (2.22).
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.22) Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ (Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅), ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅), ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅). ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ. Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2.22) — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π°.
(2.23).
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (2.22). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
(2.24).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (ΡΠΌ. 2.1.4).
; (2.25).
.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
. (2.26).
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² (2.25) ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°, Π° (2.26) Π½Π° ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
. (2.27).
ΠΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ.
Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ — ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ — ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΅. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Q ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
(2.28).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.28) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ (2.28) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ, ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ.