Математическое моделирование внешнего магнитного поля низкоскоростных управляемых электромеханических преобразователей ветроэнергетических установок

Математическое моделирование внешнего магнитного поля низкоскоростных управляемых электромеханических преобразователей ветроэнергетических установок

В статье приведена разработанная авторами конструкция низкоскоростного управляемого электромеханического преобразователя ветроэнергетических установок — двигателя с катящимся ротором, разработаны математическая модель для исследования его внешнего магнитного поля с целью диагностики, и оригинальное программное обеспечение, позволяющее повысить точность и быстродействие диагностики технического состояния двигателя с катящимся ротором по внешнему магнитному полю.

Турбины ветроэнергетических установок (ВЭУ) имеют сравнительно низкую частоту вращения ветроколеса (ВК) (40ч500 об/мин), что требует применение согласующего элемента (СЭ) — механического мультипликатора или редуктора, так как серийные генераторы имеют высокую частоту вращения (1000ч3000 об/мин). При этом одной из основных причин выхода из строя ВЭУ является быстрый износ СЭ вследствие переменных частот вращения и резкопеременных нагрузок. СЭ является нелинейным элементом системы регулирования, ввиду наличия люфтов и непостоянства коэффициента передачи по скорости. Очевидно, что применение СЭ усложняет конструкцию и снижает надежность ВЭУ, известны способы повышения надежности:

• — применение специальных многополюсных генераторов, обеспечивающих высокое использование по мощности при низких частотах вращения, подобные ВЭУ выпускаются фирмами Danish Wind Technology (Дания), JEC Energy (США), Bristol Aerospace (Канада), LMM Windenergy (Нидерланды), Windkraft Zentrale (ФРГ) и т. д.;
• — применение прецизионных зубчатых пар с устройствами для выбора люфтов [1], недостатком подобных конструкций является то, что множественные точки люфтов, взаимодействуя, делают работу позиционного управления нестабильной и неточной. При необходимости обеспечения относительной погрешности скорости механизма установлено, что редукторы, даже при их прецизионном исполнении, становятся одним из основных источников возмущений.

Ввиду вышеизложенного актуален вопрос разработки низкоскоростных управляемых электромеханических преобразователей (НУЭМП), которые исключают применение повышающего или понижающего СЭ. Для того чтобы такие НУЭМП могли конкурировать с высокоскоростными машинами с согласующим редуктором, они должны обладать отличительными удельными показателями — величиной момента на единицу массы (или развиваемой силы на единицу поверхности расточки статора), такими НУЭМП являются двигатели с катящимся ротором (ДКР). Принцип действия ДКР основан на изменении проводимости воздушного зазора при движении ротора, а их разработка для применения в ВЭУ и повышение их надежности является актуальной научно-технической задачей.

Целью работы является разработка: конструкции двигателя с катящимся ротором, работающего в качестве ветрогенератора, непосредственно от ветроколеса без промежуточного согласующего элемента; математической модели внешнего магнитного поля двигателя с катящимся ротором для диагностирования его технического состояния; оригинального программного обеспечения для повышения точности и быстродействия диагностики двигателя с катящимся ротором по внешнему магнитному полю.

Авторами разработана математическая модель внешнего магнитного поля двигателя с катящимся ротором (ММ ВМП ДКР) для диагностирования его технического состояния. Расчетная схема ДКР, отражающая основные элементы конструкции, приведена на рис. 1. Основными допущениями ММ ВМП ДКР являются: магнитная проницаемость внешней среды равна магнитной проницаемости вакуума, µ0 = 4р х 10−7 Гн/м, длина ДКР вдоль расточки статора бесконечна, статор имеет гладкую наружную цилиндрическую круговую поверхность.

Рис. 1. Расчётная схема ДКР

1 — ротор; 2 — воздушный зазор; 3 — статор; 4 — внешняя среда ДКР,.

А — точка пространства, в которой определяется ВМП Учитывая, что магнитное поле однопериодное, то есть p=1, среднее значение напряжённости магнитного поля в зазоре:

eKконструктивный эксцентриситет, eтп — эксцентриситет, вызванный технологической погрешностью взаимного расположения и формы поверхностей статора и ротора, в — координата смещения оси ротора относительно оси статора из-за технологической погрешности их расположения и формы,.

— максимальный и минимальный зазоры соответственно; щ — частота вращения ротора.

Напряжённость в статоре с учётом насыщения стали определяется выражением [2]:

где — внешний радиус магнитопровода статора ДКР;

— относительная магнитная проницаемость статора.

С учётом принятых допущений выражение для радиальной составляющей напряжённости поля на поверхности статора ДКР, нормальной к его поверхности:

• — число пар полюсов произвольной гармоники магнитодвижущей силы статора (для основной гармоники
• -

удельная электрическая проводимость материала статора.

С целью повышения точности и быстродействия оценки технического состояния ДКР авторами разработано и апробировано оригинальное программное обеспечение (ПО) для расчета ВМП ДКР [3], ниже приведен основной код ПО.

function pushbutton1_Callback (hObject, eventdata, handles).

extr=handles.metricdata.edit14;

w=handles.metricdata.edit15;

pvi=handles.metricdata.edit17;

electr_stator=handles.metricdata.edit19;

magn_stator=handles.metricdata.edit20;

line_current_load=handles.metricdata.edit21;

R_stator=handles.metricdata.edit22;

R_vnut=handles.metricdata.edit23;

dR_stator=handles.metricdata.edit24;

dR=handles.metricdata.edit25;

length=handles.metricdata.edit27;

d_zazor=handles.metricdata.edit10;

Создание матрицы экцентриситета.

step_otn_excentrisitet=handles.metricdata.edit30;

n_otn_excentrisitet=handles.metricdata.edit29;

otn_excentrisitet (1)=handles.metricdata.edit28;

otn_excentrisitet=zeros (1,(n_otn_excentrisitet-otn_excentrisitet (1))/step_otn_excentrisitet);

otn_excentrisitet (1)=handles.metricdata.edit28;

for i=2:abs ((n_otn_excentrisitet-otn_excentrisitet (1))/step_otn_excentrisitet).

otn_excentrisitet (i)=otn_excentrisitet (i-1)+step_otn_excentrisitet;

end.

Создание матрицы альфа.

step_alpha=handles.metricdata.edit33/180*pi;

n_alpha=handles.metricdata.edit32/180*pi;

alpha (1)=handles.metricdata.edit31/180*pi;

alpha=zeros (1,(n_alpha-alpha (1))/step_alpha);

alpha (1)=handles.metricdata.edit31;

for i=2:abs ((n_alpha-alpha (1))/step_alpha).

alpha (i)=alpha (i-1)+step_alpha;

end.

Создание заготовки матрицы напряженностей.

H_vmpi=zeros ((n_otn_excentrisitet-otn_excentrisitet (1))/step_otn_excentrisitet,(n_alpha-alpha (1))/step_alpha);

t=1; %Указание рассматриваемого момента времени.

n=1;

Непосредственное вычисление.

for i=1:abs ((n_otn_excentrisitet-otn_excentrisitet (1))/step_otn_excentrisitet).

for j=1:abs ((n_alpha-alpha (1))/step_alpha).

vspom_k = (1-otn_excentrisitet (i)^2)^(-½);

vspom_v = (1-(1-otn_excentrisitet (i)^2)^(½))/otn_excentrisitet (i);

H_zazor = R_stator * line_current_load * vspom_k/d_zazor*((1-vspom_v²)*cos (alpha (j)-w*t)-vspom_v²*cos (alpha (j)+w*t)+vspom_v*cos (2*alpha (j)-w*t));

H_stator = H_zazor *R_stator/magn_stator/dR_stator;

lambda_r = pi* (2*n-1)/length;

ff_nar = sqrt ((lambda_r*R_vnut)^2 + pvi²);

ff_vnut = sqrt ((lambda_r*R_vnut)^2 — pvi²);

x_nar = 1i*sqrt (1i*w*electr_stator*magn_stator*pvi*R_vnut²+ff_nar²);

x_vnut= 1i*sqrt (1i*w*electr_stator*magn_stator*pvi*R_vnut²+ff_vnut²);

xyz = x_vnut — x_nar;

psi_nar=x_nar/ff_nar/magn_stator;

psi_vnut=x_nar/ff_vnut/magn_stator;

H_vmpi (i, j) = H_stator*(sqrt (psi_nar*psi_vnut)*exp (4*pi*(ff_nar-ff_vnut)))*(dR*(psi_nar+psi_vnut)*cosh (xyz)+(1+psi_nar*psi_vnut)*sinh (xyz))*((2*R_vnut+dR)/2+sqrt (2/w*electr_stator*magn_stator)); end.

Распределение радиальной составляющей напряженности ВМП в зависимости от величины общего эксцентриситета ДКР представлено на рис. 2.

Рис 2. Диалоговое окно программы

Авторами разработана конструкция низкоскоростного управляемого электромеханического преобразователя ветроэнергетических установок — двигателя с катящимся ротором, разработаны математическая модель для исследования его внешнего магнитного поля с целью диагностики, и оригинальное программное обеспечение, позволяющее повысить точность и быстродействие диагностики технического состояния двигателя с катящимся ротором по внешнему магнитному полю.

• 1. Дунаев А. А., Наний В. В. Место двигателя с катящимся ротором в общей эволюции электромеханических преобразователей // Энергосберегающие технологии и оборудование. № 5/8 (53) — 2011. С. 11−14.
• 2. Афанасьев Ю. В., Пашали Д. Ю., Юшкова О. А., Айгузина В. В. Математическая модель внешнего магнитного поля тихоходного двигателя с катящимся ротором // Электротехнические комплексы и системы: межвузовский научный сборник / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. — Уфа, УГАТУ, 2014. — 211 с.
• 3. Пашали Д. Ю., Айгузина В. В., Зигангирова Ю. В., Юшкова О. А., Пашали В. М. Расчет внешнего магнитного поля электродвигателя с катящимся ротором // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 016 611 564, опубл. 04.02.2016.