Математическое моделирование.
Математическое моделирование
Вывод:=16,45+0,78хi — уравнение линейной регрессии. Yрезультативный признак (уровень механизации). Расчеты предварительные проведём в таблице: Дать графическое изображение линии связи. Объем продукции (услуг) за месяц, млн. руб. Объем продукции (услуг) за месяц, млн. руб. На основе приведенных данных требуется: Линейный коэффициент парной корреляции: Вывод: совокупность однородная, т.к. Vx<33… Читать ещё >
Математическое моделирование. Математическое моделирование (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Математическое моделирование Задача.
Имеются следующие данные по 20 предприятиям городского хозяйства об объеме продукции (услуг) за месяц и уровне механизации труда:
№ п/п. | Объем продукции (услуг) за месяц, млн. руб. | Уровень механизации, %. | № п/п. | Объем продукции (услуг) за месяц, млн. руб. | Уровень механизации, %. |
На основе приведенных данных требуется:
проверить первичную информацию по признаку-фактору на однородность;
измерить степень тесноты связи;
определить модель связи;
дать графическое изображение линии связи.
Решение:
1) Х — факторный признак (объем продукции (услуг) за месяц),.
Yрезультативный признак (уровень механизации).
Перед корреляционным анализом необходимо проверить первичную информацию на однородность и нормальность распределения. Для оценки однородности используется коэффициент вариации по факторному признаку.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Выражается в процентах и дает характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.
Для нашего примера: n=20.
;
Расчеты предварительные проведём в таблице:
№ П/п. | Xi. | Yi. | Xi*Yi. | Xi*Xi. | Yi*Yi. | Xi-X/. | (Xi-X/)2*Fi. |
— 4,85. | 23,52. | ||||||
— 17,85. | 318,62. | ||||||
— 14,85. | 220,52. | ||||||
— 4,85. | 23,52. | ||||||
— 3,85. | 14,82. | ||||||
5,15. | 26,52. | ||||||
6,15. | 37,82. | ||||||
10,15. | 103,02. | ||||||
15,15. | 229,52. | ||||||
4,15. | 17,22. | ||||||
— 29,85. | 891,02. | ||||||
0,15. | 0,02. | ||||||
— 4,85. | 23,52. | ||||||
— 3,85. | 14,82. | ||||||
5,15. | 26,52. | ||||||
15,15. | 229,52. | ||||||
14,15. | 200,22. | ||||||
12,15. | 147,62. | ||||||
— 5,85. | 34,22. | ||||||
3,15. | 9,92. | ||||||
итого. | 0,00. | 2592,55. |
где ?fi=n=20, и fi=1.
Вывод: совокупность однородная, т.к. Vx<33%.
2) Показателем степени тесноты связи является линейный коэффициент парной корреляции r, который учитывает не только знаки отклонений признака от средней, но и саму величину отклонений для факторного и результативного признака. вариация корреляция коэффициент.
r=, где;; Gx=Gy=;
; ;
Gy=;
Gx==.
Линейный коэффициент парной корреляции:
r==0,759,.
По шкале Чеддока: связь между признаками высокая: r=0,758 (0,7.
3) Модель связи определим по уравнению регрессии:
уравнение прямой, параметры и определяются из системы нормальных уравнений:
Для нахождения параметров возможно использование формул-определителей:
; ;
отсюда a1 ==0,78,
a0=90,05−0,78*94,85=90,05−73,62=16,45;
Вывод:=16,45+0,78хi — уравнение линейной регрессии
№П/п. | Xi. | Yi. | Yх=а 0+a1xi. |
итого. |
Вывод: По уравнению видно, что зависимость между объемом продукции (услуг) за месяц и уровнем механизации прямо пропорциональная, т.к. значение коэффициента, а 1 — положительное число;
4) Построим график этой линии.
