Анализ переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами

Исходные данные: в электрической цепи, изображенной на рисунке 4.1, возникает переходный процесс (п.п.).

Рисунок 4.1 — Схема переходного процесса.

R1=65 Ом, R2=150 Ом, L=0,9 Гн, C= 110 мкФ, E=180 B.

Для возникающего п.п. возникающей в этой цепи необходимо выполнить следующее:

• 1. рассчитать переходные токи во всех ветвях и переходные напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе:
  • а) классическим методом;
  • б) операторным методом.
• 2. сравнить рассчитанные значения токов и напряжений классическим и операторным методами.
• 3. построить кривые переходных тока и напряжения на индуктивности и на конденсаторе.

Классический метод расчета переходного процесса в цепи

Расчет принужденных составляющих

Итак, замыкая ключ К 1 схема будет выглядеть как показано на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 — Схема после коммутации Схема после коммутации будет рассматриваться как цепь постоянного тока, так как источник ЭДС постоянный. При этом сопротивление катушки x_L=0 и эту ветвь мы просто замыкаем накоротко, а сопротивление x_C=?, т. е. во второй ветви будет разрыв.

Расчет принужденных составляющих выполним по закону Ома.

В момент времени t=0 значения принужденных составляющих будут такими же, потому что в цепи постоянного тока токи и напряжения от времени не зависят, поэтому.