Сечение ударной электронной ионизации

Рис. 5.3. Зависимость сечения ударной ионизации от приведенной энергии

Можно оценить сечение ударной электронной ионизации <�т_с по формуле (5.11), положив r_rain = Е_в — энергия связи орбитального электрона:

Плазмоны

Плазмоны — кванты плазменных осцилляций электронов проводимости (электронного газа или электронного желе), они имеют энергию heap около 15 эВ. Возбуждение плазмонов в твердом теле первичными электронами приводит к появлению дискретных пиков в потерях энергии электронов. Эти потери являются основной причиной появления структуры в энергетическом спектре вторичных электронов вблизи упруго отраженного пика (рис. 3.1).

С классической точки зрения плазменная частота определяется осцилляциями газа валентных электронов в металле по отношению к положительно заряженным остовным атомам (рис. 5.4). Если газ в результате флуктуации смещается наружу из равновесного положения г (т. е. из некоторого объема 4яг³/3) на величину dr, то в сферической оболочке, содержащей дп = 4лгЗг электронов, возникает электрическое поле Е_р:

на электроны начинает действовать сила, возвращающая их в исходное положение:

rue. 3.4. электронный газ.

Таким образом, уравнение движения электрона под действием силы F на расстоянии г от ядра запишется в виде.

Вводя обозначение

из электронов вокруг положи- (5.15) легко переписать в виде урав- тельного остова испытывает нения гармонических колебаний с радиальное сжатие Si' иягттпй т-

Таким образом, частота собственных гармонических осцилляций электронного газа металла, или плазменная частота.

где т — масса электрона. Для металлов плотность электронного газа п ~ 10²³ см^-3 приводит к частоте осцилляции а>_р = 1,8−10¹⁶ рад-с~ и энергии Тш>_р = 12 эВ. Для простого и корректного вычисления частот по формуле (5.17) ее удобнее переписать в системе единиц СГСЭ (если нет навыка работы в системе атомных единиц):

Плазменную частоту можно рассматривать как «естественную» частоту электрон-ионной системы, возбуждаемой внешними заряженными частицами или другими факторами.

Понятно, что кроме рассмотренных осцилляций объемной плотности электронов должны существовать осцилляции поверхностных электронов, причем частоты объемных и поверхностных осцилляций должны быть взаимосвязаны. Теоретическое рассмотрение тех и других осцилляций с единой точки зрения^[1] дает следующее соотношение между объемной со_р и поверхностной oj_s частотами осцилляций:

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

Рис. 5.5. Спектр потерь энергии электронов, отраженных от алюминия. Начальная энергия электронов равна 2 кэВ. Пики потерь соответствуют возбуждению комбинаций поверхностного и объемного плазмонов.

Установлено, что это соотношение выполняется для многих металлов и полупроводников.

До сих пор в этом подразделе говорилось о частоте осцилляций электронного газа, или плазмы (до сих пор нет однозначной терминологии для обозначения факта наличия в металлах самостоятельной электронной подсистемы — ее называют газом, плазмой, жидкостью, желе и пр.). В настоящее время чаще говорят об энергии этих осцилляций hco и в связи с этим употребляют термин «плазмой» вместо «осцилляция электронного газа металла». Хотя, если быть более точным, плазмой — это квант осцилляции, также как фотон — квант электромагнитного поля. В связи с этим о плазмонах говорят как о квазичастицах, распространяющихся в металлах.

Измеренные значения энергии объемного плазмона составляют 10,6 эВ — для Mg и 15,3 эВ — для А1. На рис. 5.5 показан спектр потерь энергии для электронов, отражаемых поверхностью алюминиевой пленки. Пики в спектре потерь соответствуют потерям на возбуждение объемных и поверхностных плазмонов и на возбуждение комбинаций тех и других плазмонов при энергии объемного плазмона (hco_p= 15,3 эВ) и поверхностного (hco_s= 10,3 эВ).

К настоящему времени изучение плазмонов привело ко многим выдающимся результатам (например, к созданию микроскопа на поверхностных плазмонах), и даже возникла самостоятельная отрасль физики, называемая «плазмоника».

• [1] Киттель Ч. Квантовая теория твердых тел. М.: Наука, 1967. 491 с.