Третий закон Ньютона

На основе этих и подобных опытов можно сформулировать третий закон Ньютона.

Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и на-правлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.

Это означает, что если на тело, А со стороны тела В действует сила F>A (рис. 5), то одновременно на тело В со стороны тела, А действует сила F>B, причем.

F>A=?F>B (5).

Рис. 5.

Используя второй закон Ньютона, можно равенство (5) записать так:

m1.a>1=?m2.a>2(6).

Отсюда следует, что.

a1a2=m2m1=const (7).

Отношение модулей а1 и а2 ускорений взаимодействующих тел определяется обратным отношением их масс и совершенно не зависит от природы действующих между ними сил.

(Здесь имеется в виду, что никакие другие силы, кроме сил взаимодействия, на эти тела не действуют.).

В этом можно убедиться на следующем простом опыте. Поставим на гладкие рельсы две тележки одинаковой массы и на одной из них закрепим небольшой электрический двигатель, на вал которого может наматываться нить, привязанная к другой тележке, а на другую поставим гирю, масса которой равна массе двигателя (рис. 6). При работающем двигателе обе тележки устремляются с одинаковыми ускорениями навстречу друг другу и проходят одинаковые пути. Если массу одной из тележек сделать вдвое большей, то ее ускорение окажется в два раза меньше, чем другой, и за то же время она пройдет вдвое меньший путь.

Рис. 6.

Связь ускорений взаимодействующих тел с их массами можно установить и на таком опыте (рис. 7). На горизонтальную платформу помещают два катка разной массы, соединенные нитью.

Рис. 7.

Опыт покажет, что можно найти такое положение катков, когда они при вращении платформы не перемещаются по ней. Измерив радиусы обращения катков вокруг центра платформы, определим отношение центростремительных ускорений катков:

a1a2=щ.R1щ.R2 или a1a2=R1R2.

Сравнив это отношение с обратным отношением масс тел m2m1, убеждаемся, что a1a2=m2m1 при любых скоростях вращения платформы.

Примечание Надо помнить, что силы, о которых идет речь в третьем законе Ньютона, приложены к разным телам и поэтому не могут уравновешивать друг друга.

Непонимание этого часто приводит к недоразумениям. Так, иногда с помощью третьего закона Ньютона пытаются объяснить, почему-то или иное тело находится в покое. Например, утверждают, что мел на столе покоится якобы потому, что сила тяжести F>t, действующая на тело, согласно третьему закону Ньютона, равна по модулю и противоположна по направлению силе упругости N> (силе реакции опоры), действующей на него со стороны стола. На самом деле равенство F>t+N>=0 является следствием второго закона Ньютона, а не третьего: ускорение равно нулю, поэтому и сумма сил, действующих на тело, равна нулю. Из третьего же закона Ньютона вытекает лишь, что сила реакции опоры N> равна по модулю силе P>, с которой мел давит на стол (рис. 8). Эти силы приложены к разным телам и направлены в противоположные стороны.

Рис. 8.