Что показывает значение эластичности замещения?

Рассмотрим рис. 11.13. Пусть точка Л характеризует первоначальную ситуацию для двух производств. Допустим, предельная норма технологического замещения изменилась одинаковым образом и для одного производства, и для другого. Так как предельная норма технологического замещения показывает угол наклона изокванты, то динамика MRTS может быть выражена как перемещение касательной К_{ с углом Р₁ в положение К₂ с углом р₂.

Предположим, эта динамика отражает изменение MRTS на 1%. Итак, два производства претерпевают изменение предельной норма технологического замещения на 1%. Производства различаются эластичностью замещения.

Для вычисления эластичности замещения нам понадобится капиталовооруженность труда. Отношение объема капитала к объему труда графически характеризует угол наклона луча, идущего из точки начала координат с положительным наклоном. В первоначальной ситуации, А это луч а_г Пусть производства различаются по эластичности замещения таким образом, что в первом производстве эластичность мала, а во втором производстве — велика (относительно друг друга).

Рис. 11.13. Роль эластичности замещения.

Малая эластичность замещения означает, что при изменении MRTS на 1% отношение капитала к труду изменяется совсем несущественно, возможно, меньше, чем на 1%. Большая эластичность замещения приводит к тому, что изменение MRTS на 1% сопровождается изменением капиталовооруженности в значительной степени, скажем, больше, чем на 1%. Согласно рис. 11.13 первоначальное значение капиталовооруженности у обоих производств одинаково. А вот новое значение отношения капитала к труду для первого производства будет большим, чем для второго, в силу различий в эластичностях замещения ресурсов. Чем меньше эластичность, тем меньше изменение капиталовооруженности и тем больше итоговое значение этой величины при одинаковых исходных значениях. Для первого производства новое отношение K/L соответствует лучу а₂, а для второго — лучу а₃.

Точки пересечения лучей капиталовооруженности и линии MRTS должны характеризовать один и тот же уровень производства. Но мы видим, что точки В и С, расположенные на одной и той же линии К₂ новой MRTS, неодинаковы. Это означает, что ветви изоквант различаются. Первое производство отражено изоквантой Q, а второе — изоквантой Q₂.

Таким образом, эластичность замещения графически демонстрирует различную форму ветвей изоквант. При небольшой эластичности замещения ветви изоквант как бы сжимаются в направлении друг к другу, а при большой — раскрываются, удаляясь друг от друга.

Задача, иллюстрирующая теорию

1/3 2/3.

Для функции Кобба — Дугласа: Q = К L найти эластичность замещения капитала трудом.

Решение

Эластичность замещения капитала трудом равна.

Находим значения вспомогательных переменных.

Предельный продукт труда равен: MP_L = 2/3{K'ⁿ/L'^/i).

Предельный продукт капитала составляет: МР_К = 1/3(!^2/3/К^2/3).

Тогда предельная норма технологического замещения труда капиталом равна.

Вычислим изменение предельной нормы технологического замещения Находим значение эластичности замещения.

Таким образом, эластичность замены капитала трудом для функции Кобба — Дугласа равна единице.

Эластичность выпуска по отношению к ресурсу. Еще одной характеристикой производства является эластичность выпуска по отношению к объему используемого ресурса. Эта эластичность показывает степень реакции объема производства в ответ на изменение количества ресурса. Например, эластичность выпуска по труду будет равна.

Эластичность выпуска по труду показывает, на сколько процентов увеличится выпуск при росте применяемого труда на 1%. Аналогичным образом находятся эластичности выпуска по капиталу и другим ресурсам.

Эластичность выпуска по отношению к ресурсу графически характеризует высоту расположения производственной функции (рис. 11.14). При эластичном выпуске производственная функция оказывается более выпуклой и дальше расположенной от оси ресурса, чем в случае неэластичного выпуска.

Этот вид эластичности используется фирмами при разработке стратегий развития производства в краткои долгосрочном периодах.

Рис. 11.14. Производственная функция в зависимости от эластичности выпуска по отношению к ресурсу.