Изображение многогранников. 
Инженерная графика

Техническое применение многогранников

Технические применения многогранников весьма широки (рис. 6.1). Использование оптических свойств стеклянной трехгранной призмы для изменения направления хода луча света показано на рис. 6.1, а. Трехгранная призма — клин (рис. 6.1, б) — использована для увеличения приложенного усилия при одновременном изменении его направления. Четырехгранная призма на конце цилиндрического вала (рис. 6.1, в) служит для передачи крутящегося момента на вал. На рис. 6.1, г, д показаны волноводы для передачи электромагнитной энергии сверхвысоких частот (сантиметровый диапазон). Сотовую конструкцию из шестигранных призм (рис. 6.1, ё) применяют в качестве сеток, управляющих электронными потоками в электроваккумных приборах. Такие сетки имеют большую прозрачность (в связи с тонкими перемычками) при хорошей механической прочности и высокой теплопроводности. На рис. 6.1, з показано применение призматических поверхностей в качестве направляющих прямолинейного движения с одной степенью свободы. Такие направляющие широко используются в различных видах технологического оборудования, особенно в металлорежущих станках.

Модульный принцип конструирования блоков радиоэлектронной аппаратуры иллюстрируется на рис. 6.1, ж. Минимальный призматический прямоугольный блок-модуль показан в правом верхнем углу. Остальные отсеки стойки аппаратуры выбирают кратными высоте и ширине модуля.

В дальнейшем рассмотрение многогранников ограничим призмами и пирамидами.

Чертежи призмы и пирамиды

Грани призм и пирамид ограничиваются ребрами, являющимися прямолинейными отрезками, пересекающимися между собой. Поэтому построение чертежей призм и пирамид сводится по существу к построению проекций точек (вершин) и отрезков прямых — ребер.

Рис. 6.1.

Рис. 6.2.

Рис. 6.3.

Призматическая поверхность неограниченной длины на чертеже может быть изображена проекциями фигуры, полученной при пересечении боковых граней призмы плоскостью, и проекциями ребер призмы. Пересекая призматическую поверхность двумя параллельными между собой плоскостями, получают основания призмы. На чертеже основания призмы удобно располагать параллельно плоскости проекций. Чертеж призмы с проекциями оснований А" В" С", А 'В'С'тл D" E" F", D'E'F', параллельных плоскости ?, приведен на рис. 6.2. Одноименные проекции ребер призмы параллельны между собой.

Для изображения поверхности пирамиды на чертеже используют фигуру сечения боковых граней пирамиды плоскостью и точку их пересечения — вершину. На чертеже пирамиду задают проекциями ее основания, ребер и вершины, усеченную пирамиду — проекциями обоих оснований и ребер.

Изображая пирамиду, удобно ее основание располагать параллельно плоскости проекций. На рис. 6.3 приведен чертеж неправильной треугольной пирамиды с проекциями А", А' вершины и основанием, проекции которого D" B" C" и D’B’C', лежащим в плоскости проекций ?,.

Призмы и пирамиды в трех проекциях, точки на поверхности. Изображения призм и пирамид, имеющих широкое применение в качестве основных элементов деталей машин и приборов, приведены на рис. 6.4. На приведенных чертежах ребра проецируются в виде отрезков прямых или в виде точек. Например, фронтальные и профильные проекции боковых ребер призм и пирамид — отрезки прямых. Гори;

Рис. 6.4.

зонтальные проекции тех же боковых ребер призм на рис. 6.4, я, б — точки. Профильные проекции ребер оснований призм — точки на рис. 6.4, я, точка 1(3 «') на рис. 6.4, б, в.

Грани призм, пирамид, которые перпендикулярны плоскостям проекций, проецируются на них в виде отрезков прямых линий. Так, например, боковые грани призм (рис. 6.4, а, б) на горизонтальной проекции изображаются в виде отрезков прямых линий, образующих шестиугольник, в виде отрезков прямых линий проецируются на профильную плоскость проекций передняя и задняя грани призмы на рис. 6.4, я, задняя грань призмы и пирамиды на рис. 6.4, б, в. Основания изображенных тел проецируются в отрезок прямой линии на фронтальную и профильную плоскости проекций.

Построение недостающих проекций точек на поверхности призм и пирамид по заданным фронтальным проекциям на рис. 6.4 показано стрелками и соответствующими координатами.

Профильные проекции А C построены с помощью координат Ул, Ус, определяемых по горизонтальным проекциям.

Горизонтальная D' и профильная D проекции точки D на грани А-1−2 пирамиды (рис. 6.4, в) построены с помощью проекций 2'4',•2″ '4отрезка прямой на этой грани. Аналогично, с помощью профильной проекции Г" 5″ ' отрезка на грани А-1−2 пирамиды (рис. 6.4, г) построена профильная проекция F'" . Горизонтальная проекция F' построена с помощью горизонтали той же грани, проходящей через проекцию 6' на проекции ребра А '1Горизонтальная проекция E' построена с помощью координаты Ye, определенной по профильной проекции E'" .

В рассмотренных примерах координаты уА, уЕ заданы относительно плоскостей ?(?', ?'"), Ус — относительно плоскости? (?', ?'").