Введение. 
Линейное программирование в управлении

Существенную роль в обосновании управленческих решений играют методы линейного программирования. Линейное программирование — это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Эти методы используются для решения проблем оптимизации. Модель линейного программирования применяется для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов. Линейное программирование обычно используется для решения именно производственных проблем.

В бизнесе он может использоваться в таких областях как планирование производства для максимального увеличения прибыли, подбор комплектующих для минимизации затрат, выбор портфеля инвестиций для максимизации доходности, оптимизация перевозок товаров в целях сокращения расстояний, распределение персонала с целью максимально увеличить эффективность работы и составление графика работ в целях экономии времени.

Первые постановки задач линейного программирования были сформулированы известным советским математиком Л. В. Канторовичем, которому за эти пионерские работы была присуждена Нобелевская премия по экономике.

Область задач, использующих линейное программирование

Типичные варианты применения линейного программирования в управлении производством:

• · укрупненное планирование производства (составление графиков производства, минимизирующих общие издержки с учетом издержек в связи с изменением ставки процента, заданных ограничений по трудовым ресурсам и уровням запасов);
• · планирование ассортимента изделий (определение оптимального ассортимента продукции, в котором каждому ее виду свойственны свои издержки и потребности в ресурсах);
• · маршрутизация производства изделия (определение оптимального технологического маршрута изготовления изделия, которое должно быть последовательно пропущено через несколько обрабатывающих центров, причем каждая операция центра характеризуется своими издержками и производительностью);
• · управление технологическим процессом (сведение к минимуму выхода стружки при резке стали, отходов кожи или ткани в рулоне или полотнище);
• · регулирование запасов (определение оптимального сочетания продуктов на складе или в хранилище);
• · календарное планирование производства (составление календарных планов, минимизирующих издержки с учетом расходов на содержание запасов, оплата сверхурочной работы и заказов на стороне);
• · планирование распределения продукции (составление оптимального графика отгрузки с учетом распределения продукции между производственными предприятиями и складами, складами и магазинами розничной торговли);
• · определение оптимального местоположения нового завода (определение наилучшего пункта местоположения путем оценки затрат на транспортировку между альтернативными местами размещения нового завода и местами его снабжения и сбыта готовой продукции);
• · календарное планирование транспорта (минимизация издержек подачи грузовиков под погрузку и транспортных судов к погрузочным причалам);
• · распределения рабочих (минимизация издержек при распределении рабочих по станкам и рабочим местам);
• · перегрузка материалов (минимизация издержек при маршрутизации движения средств перегрузки материалов, например, автопогрузчиков, между отделениями завода и доставке материалов с открытого склада к местам их переработки на грузовых автомобилях разной грузоподъемности с разными ТЭХ).

Линейное программирование представляет собой наиболее часто используемый метод оптимизации. К числу задач линейного программирования можно отнести задачи:

• 1. рационального использования сырья и материалов;
• 2. задачи оптимального раскроя;
• 3. оптимизации производственной программы предприятий;
• 4. оптимального размещения и концентрации производства;
• 5. составления оптимального плана перевозок, работы транспорта (транспортные задачи);
• 6. управления производственными запасами;
• 7. и многие другие, принадлежащие сфере оптимального планирования.

линейный программирование управленческий метод.