Квантовая оптика. 
Оптика

Равновесность теплового излучения

Излучение света телами происходит в результате переходов атомов, молекул из состояний с большей энергией в состояние с меньшей энергией. Таким образом, любое излучение сопровождается потерей энергии, и для поддержания этого излучения необходимо пополнять запас энергии атомов. У различных видов излучения (люминесценция, тепловое излучение и др.) способ восполнения энергии атомов, т. е. переход системы в возбужденное состояние, происходит по-разному. В явлениях теплового излучения такой переход осуществляется в результате теплового хаотического движения атомов и молекул (в хемилюминесценции — в результате химических реакций, фотолюминесценции — в результате воздействия внешнего излучения, катодолюминесценции — под воздействием электронов).

Тепловое излучение в отличие от всех других видов излучения является равновесным. Что это значит? Поместим излучающее тело в идеально отражающую замкнутую оболочку (рис. 8.1). Система будет замкнутой, т. е. полная энергия не изменяется со временем.

Рис. 8.1.

В случае, например, хемилюминесценции, излучение определяется запасом химической энергии. В процессе излучения эта энергия будет уменьшаться. Излучение, отражаясь от оболочки, будет попадать на тело, где будет поглощаться, нагревая его. В конечном счете хемилюминесценция прекратится (так как это излучение не является равновесным). А вот излучение, связанное с тепловым движением атомов и молекул, будет продолжаться. И при выравнивании температур оболочки и тела количество излучаемой и поглощаемой телом энергии в единицу времени будет одинаковым. Энергия системы будет распределена между телом (внутренняя энергия) и электромагнитным полем излучения.

Тепловое излучение

Для описания теплового излучения и его закономерностей введем ряд физических величин. Рассмотрим тело при температуре Т, которое излучает со всей своей поверхности за единицу времени некоторую энергию за счет теплового излучения. Пусть мощность теплового излучения от всей поверхности, т. е. поток энергии, — Ф_т (Ф_г — функция температуры). Тогда энергия, излучаемая телом за единицу времени с единицы поверхности во всех направлениях, называется лучеиспускательной способностью тела (в фотометрии эту величину называют излучательностью):

Так как излучение содержит электромагнитные волны различных частот (длин волн), вводят понятие спектральной лучеиспускательной способности:

Величина e_{v Т} (е_{л г}) характеризуют мощность теплового излучения с единицы поверхности в единичном интервале частот в районе частоты v (длины волны X).

Поскольку тело не только излучает энергию, но и поглощает, а также отражает внешнее излучение, то вводят понятия лучепоглощателъной и лучеотражателъной способностей тела.

Пусть мощность падающего излучения на единицу поверхности в единичном интервале частот (в районе частоты v) с2Ф_{у Т}, соответственно, поглощенного излучения — с2Ф (, _т ^и отраженного — <1Ф" _г (рис. 8.2).

Рис. 8.2.

Тогда.

— лучепоглощательная способность, аналогично oc^.rJ.

— лучеотражательная способность.

Поскольку из закона сохранения энергии.

то.

Различают следующие предельные случаи:

• 1) p_{v т} = 1; a_{v т} = 0 — абсолютно белое (отражающее) тело;
• 2) p_{v т} = 0; 0Су _т = 1 — абсолютно черное тело;
• 3) a_{v т} < 1, но a_{v т} Ф /(v) — абсолютно серое тело.

В общем случае a_{v т} = /₂(v) и p_{v г} = /₂(v) — тела окрашены. Хорошей моделью абсолютно черного тела является замкнутая полость, в стенке которой имеется малое отверстие, через которое излучение из полости может выходить наружу (рис. 8.3). Поскольку попадающий от отверстия луч, прежде чем выйти, многократно отражается (а значит, и частично поглощается) внутри полости, то практически ничего не выходит наружу (с/Ф" _т = 0).

Рис. 8.3.

Еще в 1809 г. Прево установил эмпирическое правило: если лучепоглощателъные способности двух тел различны, то и лучеиспускательные способности этих тел также будут различными.

Таким образом, между a_{v Т} и s_v 7есть какая-то связь. В 1859 г. Кирхгоф уточнил это правило на основе термодинамических соображений: отношение лучеиспускательной способности тела к его лучепогощателъной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты и температуры:

— универсальная функция.

Нетрудно убедиться, что эта универсальная функция есть лучеиспускательная способность абсолютно черного тела (a_{v т} = 1).

Таким образом, зная характеристику излучения абсолютно черного тела (?у°г), ^мо^жно получить характеристику теплового излучения любого другого тела, зная его лучеотражательную или лучепоглощатальную способности:

Следовательно, излучение абсолютно черного тела имеет принципиальный интерес при изучении теплового излучения тел.

Из закона Кирхгофа следует, что тела с большей лучепоглощательной способностью больше и излучают.