Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ
ΠΠ΄Π΅? PΡΡΡ i — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ i-ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΡ; ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ QΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ: ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: ΠΠ΄Π΅ Π Π½ΠΎΠΌ. max — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ·Π»Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ (ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΈΠ½ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ). ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ [3, ΡΠ°Π±Π». 4.1] Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ cos Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ tg Ρ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π ΡΡΡ=N * Π Π½ΠΎΠΌ, (3).
Π³Π΄Π΅ N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²;
Π Π½ΠΎΠΌ — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ QΡΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
Π ΡΠΌ = ΠΠΈ * Π ΡΡΡ, (4).
QΡΠΌ = Π ΡΠΌ * tg Ρ, (5).
ΠΠΎ ΡΠ·Π»Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ? PΡΡΡ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ? PΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ? QΡΠΌ:
- ?PΡΡΡ = ?PΡΡΡ i, (6)
- ?PΡΠΌ = ?PΡΠΌ i, (7)
- ?QΡΠΌ = ?QΡΠΌ i, (8)
Π³Π΄Π΅ ?PΡΡΡ i — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ i-ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΡ;
- ?PΡΠΌ I — Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ i-ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΡ;
- ?QΡΠΌ I — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ i-ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΈ.Π³Ρ = ?PΡΠΌ / ?PΡΡΡ, (9).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ:
m = Π Π½ΠΎΠΌ. max/Π Π½ΠΎΠΌ. min, (10).
Π³Π΄Π΅ Π Π½ΠΎΠΌ. max — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, ΠΊΠΡ;
Π Π½ΠΎΠΌ. min — Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, ΠΊΠΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈ m? 3, nΡ = N.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΠΌ [4, ΡΠ°Π±Π» 2−7].
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ QΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
Π ΠΌ = ΠΠΌ β’ ?Π ΡΠΌ, (11).
QΠΌ = LΠΌ β’ ?QΡΠΌ, (12).
Π³Π΄Π΅ LΠΌ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ SΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ IΡ:
SΠΌ = vΠ ΠΌ2 + QΠΌ2, (13).
IΡ = S/v3 β’ UΠ½ΠΎΠΌ, (14).
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ. | ΠΠΎΠ»-Π²ΠΎ. | Π ΡΡΡ ΠΊΠΡ. | ΠΠΈ. | ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄-Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. | Cos Ρ. tg Ρ. | nΡ. | m. | ΠΠΌ. | Π Π°ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. | IΡ Π. | |||
Π ΡΠΌ ΠΊΠΡ. | QΡΠΌ ΠΊΠΠΡ | Π ΠΊΠΡ. | Q. ΠΊΠΠΡ | S. ΠΊΠΠ. | |||||||||
10/1. | 0,65. | 7,15. | 5,2. |
| 2,2. | 1,7. | 17,8. | 22,6. | 34,4. | ||||
11/1 11/2. | 0,05. | 0,25. | 0,43. |
| |||||||||
| 0,12. | 7,05. |
| ||||||||||
ΠΠ° ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π¨Π -1. | 0,25. | 10,4. | 12,68. | ||||||||||
10/2. | 0,65. | 7,15. | 5,2. |
| 2,2. | 1,7. | 19,5. | 16,6. | 25,6. | ||||
| 0,12. | 4,2. | 9,87. |
| |||||||||
ΠΠ° ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π¨Π -2. | 0,25. | 11,4. | 15,07. | ||||||||||
10/3. | 0,65. | 7,15. | 5,2. |
| 2,5. | 2,8. | 106,8. | 212,3. | |||||
8/5. | 0,12. | 0,6. | 1,41. |
| |||||||||
| 10,2. | 0,3. | 7,9. |
| |||||||||
0,17. | 11,9. | 13,7. |
| ||||||||||
ΠΠ° ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π¨Π -3. | 96,1. | 0,24. | 22,7. | 28,1. | |||||||||
10/4. | 0,65. | 7,15. | 5,2. |
| |||||||||
3/1 3/2 3/3. | 0,17. | 53,6. | 61,6. |
| |||||||||
ΠΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ©Π-12. | 27,5. | ||||||||||||
ΠΠ° ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π¨Π -4. | 9,5. | 293,4. | |||||||||||
ΠΠ° ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π’Π. | 439,7. |