Введение. 
Полярная система координат

Существуют разные версии о введении полярных координат в качестве формальной системы координат. Полная история возникновения и исследования описана в работе профессора из Гарварда Джулиан Лоувел Кулидж «Происхождение полярных координат». Грегуар де Сен-Венсан и Бонавентура Кавальери независимо друг от друга пришли к похожей концепции в середине XVII века. Сен-Венсан описал полярную систему в личных заметках в1625 году, напечатав свои труды в 1647; а Кавальери напечатал свои труды в 1635 году, и исправленную версию в1653 году. Кавальери применял полярные координаты для вычисления площади, ограниченной спиралью Архимеда. Блез Паскаль впоследствии использовал полярные координаты для вычисления длин параболических дуг.

В книге «Методы флукций» (написана в 1671 году, напечатана в 1736 году) сэр Исаак Ньютон исследовал преобразование между полярными координатами, которые он обозначал как «Седьмой способ; Для спиралей» («англ. Seventh Manner; For Spirals»), и девятью другими системами координат^[6]. В статье, опубликованной в1691 году в журнале Acta eruditorum, Якоб Бернулли использовал систему с точкой на прямой, которые он назвал полюсом и полярной осью соответственно. Координаты задавались как расстояние от полюса и угол от полярной оси. Работа Бернулли была посвящена проблеме нахождения радиуса кривизны кривых, определённых в этой системе координат.

Введение

термина «полярные координаты» приписывают Грегорио Фонтана. В XVIII веке он входил в лексикон итальянских авторов. В английский язык термин попал через перевод трактата Сильвестра Лакруа «Дифференциальное и интегральное исчисление», выполненного в 1816 году Джорджем Пикоком^[7][8] Для трёхмерного пространства полярные координаты впервые предложил Алекси Клеро, а Леонард Эйлер был первым, кто разработал соответствующую систему.

Благодаря радиальной природе полярной системы координат, некоторые кривые могут быть достаточно просто описаны полярным уравнением, тогда как уравнение в прямоугольной системе координат было бы намного сложнее. Среди самых известных кривых: полярная роза, архимедова спираль, Лемниската, улитка Паскаля и кардиоида, и т. д.

Данная курсовая работа раскрывает понятие полярной системы координат и нахождение уравнений линий в полярных координатах, что обуславливает актуальность темы.

Тема курсовой работы: «Уравнение линий в полярных координатах».

Цель исследования: Раскрыть понятие полярной системы координат на плоскости и в пространстве и нахождения уравнения линий в полярных координатах.

Задачи: 1. Изучить полярную систему координат на плоскости и в пространстве;

• 2. Охарактеризовать процесс нахождения уравнения прямой в полярных координатах;
• 3. Применить нахождение уравнения прямой в полярных координатах на практике.

Методы исследования:

• · Теоретические: анализ, обобщение;
• · Эмпирические: изучение документации;
• · Статистические: обработка количественных данных.

Структура курсовой работы.

Курсовая работа состоит из введения, одной главы, заключения, списка литературы, включающего 15 наименований.

Во введении обоснована актуальность исследования, представлены данные анализа научно-теоретических предпосылок по теме курсовой работы, определены цель, сформулированы задачи, методы исследования.

В основной части рассмотрены полярная система координат на плоскости и в пространстве и нахождения уравнения линий в полярных координатах.

В заключении подведены общие итоги курсовой работы, изложены основные выводы, а так же практическая значимость работы.