Граница области реализуемости для системы
Первый порядок разделения заведомо выгоднее второго при одновременном соблюдении двух неравенств. Если знаки неравенств противоположные, то второй вариант разделения заведомо лучше первого. Подставляя выражение (10.52) в (10.45), запишем искомую зависимость gF от q = ql + q2 в форме. После подстановки в (10.48) вместо а12 выражения (10.39) получим откуда следует, что. Зависимость суммарных затрат… Читать ещё >
Граница области реализуемости для системы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Границу области реализуемости построим для первого порядка разделения. Выражения для второго порядка получаются аналогично. Эта граница представляет собой зависимость расхода разделяемой смеси от суммарных затрат тепла.
Первоначально найдем обратимый КПД системы из двух колонн, для чего рассмотрим две обратимых колонны с производительностями.
и.
Из этих равенств получим обратимую оценку производительности каскада в зависимости от суммарного потока теплоты q:
Коэффициент при q = q1 + q2 (обратимый КПД для каскада): 
для первого варианта разделения и 
для второго варианта.
Рассмотрим каскад из двух колонн, для которых выполняются условия полной согласованности (10.37), (10.38). Границы области реализуемости этих колонн характеризуются равенствами.
и.
Выражая q1 и q2 из (10.45), (10.46) через gF, получим.
и.
После подстановки в (10.48) вместо а12 выражения (10.39) получим 
откуда следует, что.
Зависимость суммарных затрат теплоты q = q1 + q2 от производительности каскада.
Учитывая выражение (10.43), получим для согласованных колонн.
Подставляя выражение (10.52) в (10.45), запишем искомую зависимость gF от q = ql + q2 в форме.
Более подробно, для первого варианта разделения имеем: 
для второго варианта:
В случае выполнения условий полной согласованности эта функция имеет максимум в точке, соответствующей максимальной производительности каждой из колонн. Суммарный расход теплоты при этом равен.
Значение максимальной производительность каскада равно максимальной производительности первой колонны:
КПД каскада для предельной производительности, как и в случае бинарной ректификации, равен половине обратимого КПД.
Условия превалирования одного из порядков разделения.
Первый порядок разделения заведомо выгоднее второго при одновременном соблюдении двух неравенств.
При этом одно из неравенств должно быть строгим.
Первое из неравенств означает, что обратимый КПД для первого варианта не меньше, чем для второго, а второе соответствует такому же соотношению для предельных производительностей. Границы множеств достижимости имеют вид, показанный на рис. 10.1.
Если знаки неравенств противоположные, то второй вариант разделения заведомо лучше первого.