ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π» ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠ°ΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΆΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π² ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π‘ΠΠ Π² Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡ
Π² Π‘Π¨Π, ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π₯ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΈΠ· ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½Ρ, Ρ. Π΅. Π°Π½ΠΈΠΎΠ½, Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π° ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½, Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ, ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄-ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ'. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ — ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ — Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ; Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ
Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ «ΠΊΠΈΠΏΡΡΠ΅ΠΌ» (ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ) ΡΠ»ΠΎΠ΅. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³Π°Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ (800β8000 ΠΊΠΊΠ°Π»/Π½ΠΌ3) ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°. ΠΠ°Π·Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ΅ 1600 ΠΊΠΊΠ°Π»/Π½ΠΌ3 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠΎ-ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ 6β220 ΠΊΠ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ…) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² (ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (SVD) ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ:. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° S, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡ
ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΡΡ — ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ (). ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΡΠΈΡ. 15.3 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΡ
ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π‘ΠΈ, ΠΠΈ. ΠΠ»Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π (1) ΠΊ Π (Π¨) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ?/-ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ Π ΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ?/-ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π-ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ, Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π-ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ?/-ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π. ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ΄Π΅ΡΡΠ°, ΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ. Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½ΠΎΠΉ (Π ΠΈΡ. 1). Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° H+. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² — ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ (ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ); ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΆΠΈΠ²ΡΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². Π§ΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²-ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ, ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
: ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ. Π€Π΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠΆΠ°. ΠΡΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΈ. Π‘ΡΡΠΆΠΊΡ ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°Π΅ΠΊ Π½Π° ΡΡΡΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΏΠΈΠ»ΡΠΊΠ°Ρ
. ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠΆΠΊΠΈ ΡΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ
ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 6 ΠΌΠ΅Π³ΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ ΠΠ Π© Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΊ ΠΠΠ (Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 45 Ρ) Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ Π©. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 45 Ρ ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ Π© ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π2 ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ Π2 ΠΎΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΠ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π15… Π17, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΡΡ
ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π½ΠΈΡ
Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠΎΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ. Π‘Π΅Π΄ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Π³ΠΈΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°). ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π»Π°. Π ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ