Задача 3. Основы гидравлики и гидропривода

Центробежный насос, с заданной при n = 1600 об/мин характеристикой, перекачивает воду по трубопроводу на высоту Hр. Давление по манометру М на уровне Hр задано. Схема насосной установки представлена на рис. 6.

Таблица 2

Исходные данные.

Таблица 3.

Табличные характеристики насоса.

Рис. 6. Схема насосной установки

Графические характеристики насоса показаны на рис. 7.

Определить:

• 1) подачу насоса; напор насоса Hн; потребляемую мощность насоса Nн;
• 2) частоту вращения насоса об/мин, необходимую для увеличения подачи на 50%, и потребляемую при этом мощность.

Рис. 7. Характеристики насоса

Аналитические характеристики насоса:

(458 — 72 000) при n = 1600 об/мин.

Варианты заданий представлены в табл. 8.

Решение Строим характеристики насоса и .

Расчетные формулы:

1. Статический напор насоса

Уравнение Бернулли для сечений (0−0) и (1−1).

;

.

где — суммарный коэффициент сопротивления трубопровода.

Так как в трубопроводах для перекачивания жидкостей обычно режим течения жидкости турбулентный, принимаем = 1.

;

;

;

.

3. Определение параметров насоса в рабочей точке

В рабочем диапазоне задаемся значениями расхода Q, считаем значения Hпотр и результаты расчетов сводим в табл. 4.

Таблица 4

Результаты расчетов.

Строим линию потребных напоров (рис. 8.). На пересечении напорных характеристик насоса и потребных напоров находим рабочую точку А:

QA = 2,710−3 м3/c; HA = 15,7 м.

Полезная мощность насоса.

QAHA = 10 009,82,710−315,7 = 415 Вт.

Мощность, потребляемая насосами.

N = = 1040 Вт.

Определение новой частоты вращения.

Q1 = 1,5 QA = 1,52,710−3 = 4,05 м3/c.

На пересечении линии Q и H находим новую режимную точку 1.

Через точку 1 проводим часть напорной характеристики для частоты вращения n1 (в первом приближении, эквидистантно исходной характеристики насоса).

Из характеристики насоса (см. рис.8) для определяем м.

Мощность насоса.

.

Из теории подобия для несжимаемой жидкости известно:

; .

Уравнение линии подобных режимов (пр):

.

Численное значение коэффициента находим, учитывая, что линия подобных режимов проходит через точку 1:

.

Задаем значения Q, находим значения для линии подобных режимов. Результаты расчетов сводим в табл. 5.

Таблица 5

Значения потребных напоров.

Строим линию подобных режимов работы насоса. На пересечении Hпр с HH в точке С находим значение Qпр = 3,510−3 м3 /с.

Можно записать:

;

.