Последовательность решения оптимизационных задач термодинамики

Для всех рассмотренных примеров из уравнений термодинамических балансов следует, что показатель эффективности использования энергии в термодинамических системах (термический КПД) монотонно уменьшается с ростом производства энтропии о, т. е. с ростом необратимых потерь энергии. Величина, а зависит от кинетики теплои массообменных процессов, а также кинетики химических реакций. Уравнения кинетики связывают диссипативные потоки энергии и вещества с интенсивными переменными взаимодействующих подсистем.

Задача оптимальной в термодинамическом смысле организации процесса состоит в том, чтобы выбором интенсивных переменных (температур, давлений, химических потенциалов) взаимодействующих подсистем, а также коэффициентов в уравнениях кинетики добиться минимума производства энтропии при заданной интенсивности потоков. В распределенных стационарных системах (трубчатых теплообменниках, реакторах, колонных аппаратах и пр.) интенсивные переменные меняются по длине, и требуется найти оптимальный закон изменения этих переменных и коэффициентов теплои массопереноса вдоль аппарата. В нестационарных процессах требуется найти закон изменения интенсивных переменных во времени.

Важным свойством производства энтропии, а в системе является ее аддитивность, что позволяет на первом этапе разбить сложную систему на отдельные подсистемы, оптимизировать каждую из подсистем при тех или иных параметрах поступающих и выходящих из нее потоков. На следующем этапе требуется так согласовать средние интенсивности потоков, чтобы удовлетворить системным связям и минимизировать суммарное производство энтропии.

Как правило, для реализации найденных законов изменения температур, давлений, химических потенциалов мы можем изменять объемы подсистем, коэффициенты теплои массообмена. Самым простым и самым распространенным способом изменить коэффициенты теплои массообмена является установление и разрыв контактов между подсистемами. В тех случаях, когда перечисленные способы управления не позволяют реализовать оптимальное решение, величина а*, соответствующая найденному решению, дает оценку снизу для производства энтропии о в реальном процессе. Таким образом, при заданной интенсивности процесса нельзя получить производство энтропии меньшее, чем а*. Подстановка сТ в выражение для термического КПД или другого показателя эффективности, монотонно зависящего от а, позволяет получить верхнюю оценку, которую при заданной интенсивности нельзя превзойти. Эта оценка ближе к реальности, чем обратимое значение показателя эффективности, она зависит от производительности, коэффициентов теплои массообмена, т. е. от конструкции и размеров аппарата, что позволяет сопоставить термодинамические показатели со стоимостными и найти компромиссное решение. Подстановка а* в условия (6.103)—(6.105) определяет область реализуемости необратимых процессов с заданной производительностью по тем или иным целевым потокам.

Важно и то, что условия минимума производства энтропии (условия минимальной диссипации) позволяют выяснить, близок ли процесс в реальной системе к процессу в системе, которая при данных ограничениях термодинамически совершенна.