Основные схемы формирования выборочной совокупности

Существуют следующие основные способы формирования выборочной совокупности:

• · Типологическая выборка;
• · Собственно — случайная выборка;
• · Серийная выборка;
• · Механическая выборка.

Разберем каждый вид выборки в отдельности.

Типологическая выборка

Под типологической выборкой понимается такой способ формирования выборочной совокупности, когда единицы генеральной совокупности предварительно объединятся в типические группы по какому — либо существенному признаку и непосредственный отбор единиц производятся в пределах отдельных типических групп.

Генеральная совокупность расчленяется на L типических групп с численностями. Для обеспечения реперезентативности (соответствие характеристик выборок характеристикам генеральной совокупности в целом) выборки используют различные схемы.

Отбор необходимо произвести пропорционально удельному весу каждой группы в генеральной совокупности.

Выборка, пропорциональная среднему квадратическому отклонению. Ошибка выборки зависит не только от численности, но и от вариации признака в типических группах. Поэтому более предпочтительной является схема выборки пропорционально значению среднего квадратического отклонения, то есть должно быть соблюдено равенство отношений:

Объем частой выборки по j — й группе определяется как.

В каждой типической группе имеет место остаточная внутригрупповая вариация, вызванная влиянием случайных факторов. Эта часть вариации должна рассматриваться как источник ошибки выборки.

Средняя арифметическая из групповых (частных) остаточных дисперсий называется внутригрупповой дисперсией.

где групповая выборочная дисперсия.

Согласно теореме сложения дисперсий имеет место равенство:

и поэтому средняя ошибка топологической выборки меньше, чем при собственно случайной выборке. Формулы расчета средней ошибки, предельной ошибки и необходимой численности при типической выборке (по схеме повторного отбора) показаны в таблице:

Выборочная оценка.	Средняя ошибка.	Предельная ошибка.	Необходимая численность выборки.
Выборочная средняя.
Выборочная доля.

Пример 3: По трем типическим группам (таб. 2.1) известны значения: Тогда необходимая численность выборки по группам будет определяться следующим образом:

Таблица 2.1.

Расчет необходимого объема частных выборок, пропорциональных групповым средним квадратическим отклонениям.

Типичная группа.	Численность типичных групп.	Среднее квадратическое отклонение по группе.	Относительный коэффициент по группе.	Необходимый объем выборки по группе.
I. II. III.	300 500 200	5 7 8	0,25 0,35 0,40	25 35 40
		1,00.