Численные методы

КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Используя метод Эйлера с уточнением, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям y (x0) =y0 на отрезке; шаг h=0,1. Все вычисления вести с четырьмя десятичными знаками. Используя первую или вторую интерполяционные формулу Ньютона, вычислить значения функции при данных значениях аргумента. При составлении таблицы разностей… Читать ещё >

Численные методы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Сибирская Региональная школа бизнеса

Контрольная работа

Численные методы

Приближенные числа и действия над ними
Приближенные решения алгебраических и трансцендентных уравнений
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Интерполирование и экстраполирование функций
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Приближенные числа и действия над ними

Задание № 1

1. Определить, какое равенство точнее.

2. Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки: а) в узком смысле; б) в широком смысле. Определить абсолютную погрешность результата.

3. Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: а) в узком смысле; б) в широком смысле.

Вариант 1

Задание № 2

Вычислить и определить погрешность результата.

Вариант 1

Приближенные решения алгебраических и трансцендентных уравнений

Отделить корни уравнения аналитически или графически и уточнить один из них с точностью до 0,001:

а) методом половинного деления;

б) методом хорд и методом касательных;

в) комбинированным методом;

г) методом итерации.

Вариант 1

Решение систем линейных алгебраических уравнений

Решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации и методом Зейделя.

Вариант 1

Интерполирование и экстраполирование функций

Задание 1.

Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа.

№ 1


x	y
1,375	5,4 192
1,380	5,17 744
1,385	5,32 016
1,390	5,47 069
1,395	5,62 968
1,400	5,79 788


№ варианта	X
	1,3832

Задание 2.

Используя первую или вторую интерполяционные формулу Ньютона, вычислить значения функции при данных значениях аргумента. При составлении таблицы разностей контролировать вычисления.

№ 1


x	y
1,415	0,888 551
1,420	0,889 599
1,425	0,890 637
1,430	0,891 667
1,435	0,892 687
1,440	0,893 698
1,445	0,894 700
1,450	0,895 693
1,455	0,896 677
1,460	0,897 653
1,465	0,898 619


№ варианта	Значение аргумента
	X1	X2	X3	X4
	1,4161	1,4625	1,4135	1,470

Численное интегрирование

1. Вычислить интеграл по формуле трапеции с тремя десятичными знаками.

2. Вычислить интеграл по формуле Симпсона при n=8; оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей.

3. Вычислить интеграл по формуле Гаусса.

Вариант 1

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Используя метод Эйлера с уточнением, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям y (x₀) =y₀ на отрезке [a, b]; шаг h=0,1. Все вычисления вести с четырьмя десятичными знаками.

Вариант 1

Решение.

Задание № 1

А)

6,63 вычислено точнее, чем 0,463.

2) а) 22,553 (0,016) ?22,6

б) 2,8546;

2,8546?2,855.

3) а) 0,2387 (в узком смысле)

=0,5;

б) 42,884 (в широком смысле)

=0,001;

Задание № 2

а), x2=0 или 3x²+4x-12=0

Уточняем методом половинного деления корень x₄=-2,77 [-3; - 2]

Откройте Excel и наберите следующее:


A	B	C	D	E	F	G
N	An	Bn	Bn-an	(bn+an) /2	F ((bn-n) /2)	F (an)
	— 3	— 2	C2-B2	(C2+B2) /2	3* (E2⁴) +4* (E2³) — 12* (E2²)	3* (B2⁴) +4* (B2³) — 12* (B2²)
	ЕСЛИ (G2*F2<0; B2; E2)	ЕСЛИ (G2*F2<0; E2; C2)	C3-B3	(C3+B3) /2	3* (E3⁴) +4* (E3³) — 12* (E3²)	3* (B3⁴) +4* (B3³) — 12* (B3²)
	ЕСЛИ (G3*F3<0; B3; E3)	ЕСЛИ (G3*F3<0; E3; C3)	C4-B4	(C4+B4) /2	3* (E4⁴) +4* (E4³) — 12* (E4²)	3* (B4⁴) +4* (B4³) — 12* (B4²)
	ЕСЛИ (G4*F4<0; B4; E4)	=ЕСЛИ (G4*F4<0; E4; C4)	C5-B5	(C5+B5) /2	3* (E5⁴) +4* (E5³) — 12* (E5²)	3* (B5⁴) +4* (B5³) — 12* (B5²)
	ЕСЛИ (G5*F5<0; B5; E5)	ЕСЛИ (G5*F5<0; E5; C5)	C6-B6	(C6+B6) /2	3* (E6⁴) +4* (E6³) — 12* (E6²)	3* (B6⁴) +4* (B6³) — 12* (B6²)
	ЕСЛИ (G6*F6<0; B6; E6)	ЕСЛИ (G6*F6<0; E6; C6)	C7-B7	(C7+B7) /2	3* (E7⁴) +4* (E7³) — 12* (E7²)	3* (B7⁴) +4* (B7³) — 12* (B7²)
	ЕСЛИ (G7*F7<0; B7; E7)	ЕСЛИ (G7*F7<0; E7; C7)	C8-B8	(C8+B8) /2	3* (E8⁴) +4* (E8³) — 12* (E8²)	3* (B8⁴) +4* (B8³) — 12* (B8²)
	ЕСЛИ (G8*F8<0; B8; E8)	ЕСЛИ (G8*F8<0; E8; C8)	C9-B9	(C9+B9) /2	3* (E9⁴) +4* (E9³) — 12* (E9²)	3* (B9⁴) +4* (B9³) — 12* (B9²)
	ЕСЛИ (G9*F9<0; B9; E9)	ЕСЛИ (G9*F9<0; E9; C9)	C10-B10	(C10+B10) /2	3* (E10⁴) +4* (E10³) — 12* (E10²)	3* (B10⁴) +4* (B10³) — 12* (B10²)
	ЕСЛИ (G10*F10<0; B10; E10)	ЕСЛИ (G10*F10<0; E10; C10)	C11-B11	(C11+B11) /2	3* (E11⁴) +4* (E11³) — 12* (E11²)	3* (B11⁴) +4* (B11³) — 12* (B11²)
	ЕСЛИ (G11*F11<0; B11; E11)	ЕСЛИ (G11*F11<0; E11; C11)	C12-B12	(C12+B12) /2	3* (E12⁴) +4* (E12³) — 12* (E12²)	3* (B12⁴) +4* (B12³) — 12* (B12²)
	ЕСЛИ (G12*F12<0; B12; E12)	ЕСЛИ (G12*F12<0; E12; C12)	C13-B13	(C13+B13) /2	3* (E13⁴) +4* (E13³) — 12* (E13²)	3* (B13⁴) +4* (B13³) — 12* (B13²)
	ЕСЛИ (G13*F13<0; B13; E13)	ЕСЛИ (G13*F13<0; E13; C13)	C14-B14	(C14+B14) /2	3* (E14⁴) +4* (E14³) — 12* (E14²)	3* (B14⁴) +4* (B14³) — 12* (B14²)
	ЕСЛИ (G14*F14<0; B14; E14)	ЕСЛИ (G14*F14<0; E14; C14)	C15-B15	(C15+B15) /2	3* (E15⁴) +4* (E15³) — 12* (E15²)	3* (B15⁴) +4* (B15³) — 12* (B15²)
	ЕСЛИ (G15*F15<0; B15; E15)	ЕСЛИ (G15*F15<0; E15; C15)	C16-B16	(C16+B16) /2	3* (E16⁴) +4* (E16³) — 12* (E16²)	3* (B16⁴) +4* (B16³) — 12* (B16²)
	ЕСЛИ (G16*F16<0; B16; E16)	ЕСЛИ (G16*F16<0; E16; C16)	C17-B17	(C17+B17) /2	3* (E17⁴) +4* (E17³) — 12* (E17²)	3* (B17⁴) +4* (B17³) — 12* (B17²)
	ЕСЛИ (G17*F17<0; B17; E17)	ЕСЛИ (G17*F17<0; E17; C17)	C18-B18	(C18+B18) /2	3* (E18⁴) +4* (E18³) — 12* (E18²)	3* (B18⁴) +4* (B18³) — 12* (B18²)

Б)

x-sinx=0,25 f (x)=x-sinx-0,25

x-0,25=sinx y=x 0,25

y=sinx

Уточняем методом хорд и методом касательных.

Откройте Excel и введите следующее:

Метод Хорд


A	B	C	D	E
n	xn	f (xn)	a	f (a)
		B2-SIN (B2) — 0,25	1,3	D2-SIN (D2) — 0,25
	$D$ 2- (($E$ 2* (B2-$D$ 2)) / (C2-$E$ 2))	B3-SIN (B3) — 0,25
	$D$ 2- (($E$ 2* (B3-$D$ 2)) / (C3-$E$ 2))	B4-SIN (B4) — 0,25
	$D$ 2- (($E$ 2* (B4-$D$ 2)) / (C4-$E$ 2))	B5-SIN (B5) — 0,25

численный метод уравнение приближенный

Метод касательных


A	B	C	D
n	xn	f (xn)
		B2-SIN (B2) — 0,25	1-COS (B2)
	B2-C2/D2	B3-SIN (B3) — 0,25	1-COS (B3)
	B3-C3/D3	B4-SIN (B4) — 0,25	1-COS (B4)
	B4-C4/D4	B5-SIN (B5) — 0,25	1-COS (B5)

Построим график Откройте Excel и введите следующее:

— 5

— 4

— 3

— 2

— 1

f (x)

2* (B1³) — 3* (B1²) — 12*B1−5

2* (C1³) — 3* (C1²) — 12*C1−5

2* (D1³) — 3* (D1²) — 12*D1−5

2* (E1³) — 3* (E1²) — 12*E1−5

2* (F1³) — 3* (F1²) — 12*F1−5

2* (G1³) — 3* (G1²) — 12*G1−5

2* (H1³) — 3* (H1²) — 12*H1−5

2* (I1³) — 3* (I1²) — 12*I1−5

2* (J1³) — 3* (J1²) — 12*J1−5

2* (K1³) — 3* (K1²) — 12*K1−5

2* (L1³) — 3* (L1²) — 12*L1−5

После этого выделите таблицу и нажмите «Вставка-Диаграмма»

Выберете тип «Точечный» а «вид» сверху — вниз второй. Затем «далее», тут надо чтобы в строке «ряды в» стоял «строках». После этого появится окно, в первой вкладке в поле «Название диаграммы» надо стереть название, в поле «Линии сетки» надо поставить в полях «Ось x и Ось y» галку на «основные линии». В вкладке «легенда» надо убрать галку на «Добавить легенду». Затем «Далее» и «Готово» .

После этого выведется график.

Уточняем комбинированным методом:

Для этого в этом же листе, где находится график, начиная со строки № 18 введите следующее;

Таблица

Bn-an

F (an)

F (bn)

f (bn) — f (an)

f' (bn)

dan

dbn

— 1

1,5

C19-B19

2* (B19³) — 3* (B19²) — 12*B19−5

2* (C19³) — 3* (C19²) — 12*C19−5

F19-E19

6*C19²−6*C19−12

E19*D19/G19

F19/H19

(C19+B19) /2

B19-I19

C19-J19

C20-B20

2* (B20³) — 3* (B20²) — 12*B20−5

2* (C20³) — 3* (C20²) — 12*C20−5

F20-E20

6*C20²−6*C20−12

E20*D20/G20

F20/H20

(C20+B20) /2

B20-I20

C20-J20

C21-B21

2* (B21³) — 3* (B21²) — 12*B21−5

2* (C21³) — 3* (C21²) — 12*C21−5

F21-E21

6*C21²−6*C21−12

E21*D21/G21

F21/H21

(C21+B21) /2

B21-I21

C21-J21

C22-B22

2* (B22³) — 3* (B22²) — 12*B22−5

2* (C22³) — 3* (C22²) — 12*C22−5

F22-E22

6*C22²−6*C22−12

E22*D22/G22

F22/H22

(C22+B22) /2

B22-I22

C22-J22

C23-B23

2* (B23³) — 3* (B23²) — 12*B23−5

2* (C23³) — 3* (C23²) — 12*C23−5

F23-E23

6*C23²−6*C23−12

E23*D23/G23

F23/H23

(C23+B23) /2

B23-I23

C23-J23

C24-B24

2* (B24³) — 3* (B24²) — 12*B24−5

2* (C24³) — 3* (C24²) — 12*C24−5

F24-E24

6*C24²−6*C24−12

E24*D24/G24

F24/H24

(C24+B24) /2

Г)

Lnx+ (x+1) ³=0y=lnx

y=- (x+1) ³

3. методом итераций:

Excel и введите следующее:


A	B	C	D
k	x1 (k)	x2 (k)	x3 (k)
	0,319	0,329	0,791
	0,747C2+0,044D2+0,319	0,539B2−0,145D2+0,329	— 0,186B2−0,302C2+0,791
	— 0,747C3+0,044D3+0,319	— 0,539B3−0,145D3+0,329	— 0,186B3−0,302C3+0,791
	— 0,747C4+0,044D4+0,319	— 0,539B4−0,145D4+0,329	— 0,186B4−0,302C4+0,791
	— 0,747C5+0,044D5+0,319	— 0,539B5−0,145D5+0,329	— 0,186B5−0,302C5+0,791
	— 0,747C6+0,044D6+0,319	— 0,539B6−0,145D6+0,329	— 0,186B6−0,302C6+0,791
	— 0,747C7+0,044D7+0,319	— 0,539B7−0,145D7+0,329	— 0,186B7−0,302C7+0,791
	— 0,747C8+0,044D8+0,319	— 0,539B8−0,145D8+0,329	— 0,186B8−0,302C8+0,791
	— 0,747C9+0,044D9+0,319	— 0,539B9−0,145D9+0,329	— 0,186B9−0,302C9+0,791
	— 0,747C10+0,044D10+0,319	— 0,539B10−0,145D10+0,329	— 0,186B10−0,302C10+0,791
	— 0,747C11+0,044D11+0,319	— 0,539B11−0,145D11+0,329	— 0,186B11−0,302C11+0,791
	— 0,747C12+0,044D12+0,319	— 0,539B12−0,145D12+0,329	— 0,186B12−0,302C12+0,791
	— 0,747C13+0,044D13+0,319	— 0,539B13−0,145D13+0,329	— 0,186B13−0,302C13+0,791
	— 0,747C14+0,044D14+0,319	— 0,539B14−0,145D14+0,329	— 0,186B14−0,302C14+0,791
	— 0,747C15+0,044D15+0,319	— 0,539B15−0,145D15+0,329	— 0,186B15−0,302C15+0,791
	— 0,747C16+0,044D16+0,319	— 0,539B16−0,145D16+0,329	— 0,186B16−0,302C16+0,791

Проверка методом обратной матрицы


G	H	I	J
2,7	3,3	1,3	2,1
3,5	— 1,7	2,8	1,7
4,1	5,8	— 1,7	0,8

Обратная матрица:


G	H	I	J
				x
{=МОБР (G3: I5) }	{=МОБР (G3: I5) }	{=МОБР (G3: I5) }	J3	$G9J$ 9+$H9J$ 10+$I9*J$ 11
{=МОБР (G3: I5) }	{=МОБР (G3: I5) }	{=МОБР (G3: I5) }	J4	$G10J$ 9+$H10J$ 10+$I10*J$ 11
{=МОБР (G3: I5) }	{=МОБР (G3: I5) }	{=МОБР (G3: I5) }	J5	$G11J$ 9+$H11J$ 10+$I11*J$ 11

Чтобы вычислить обратную матрицу, используйте функцию МОБР Метод Зейделя


A	B	C	D
k	x1 (k)	x2 (k)	x3 (k)
	0,319	0,329	0,791
	— 0,747C2+0,044D2+0,319	— 0,539B3−0,145D2+0,329	— 0,186B3−0,302C3+0,791
	— 0,747C3+0,044D3+0,319	— 0,539B4−0,145D3+0,329	— 0,186B4−0,302C4+0,791
	— 0,747C4+0,044D4+0,319	— 0,539B5−0,145D4+0,329	— 0,186B5−0,302C5+0,791
	— 0,747C5+0,044D5+0,319	— 0,539B6−0,145D5+0,329	— 0,186B6−0,302C6+0,791
	— 0,747C6+0,044D6+0,319	— 0,539B7−0,145D6+0,329	— 0,186B7−0,302C7+0,791
	— 0,747C7+0,044D7+0,319	— 0,539B8−0,145D7+0,329	— 0,186B8−0,302C8+0,791
	— 0,747C8+0,044D8+0,319	— 0,539B9−0,145D8+0,329	— 0,186B9−0,302C9+0,791

Проверка методом обратной матрицы


G	H	I	J
2,7	3,3	1,3	2,1
3,5	— 1,7	2,8	1,7
4,1	5,8	— 1,7	0,8

Обратная матрица:


G	H	I	J
				x
{=МОБР (G3: I5) }	{=МОБР (G3: I5) }	{=МОБР (G3: I5) }	J3	$G9J$ 9+$H9J$ 10+$I9*J$ 11
{=МОБР (G3: I5) }	{=МОБР (G3: I5) }	{=МОБР (G3: I5) }	J4	$G10J$ 9+$H10J$ 10+$I10*J$ 11
{=МОБР (G3: I5) }	{=МОБР (G3: I5) }	{=МОБР (G3: I5) }	J5	$G11J$ 9+$H11J$ 10+$I11*J$ 11

Чтобы вычислить обратную матрицу, используйте функцию МОБР

Задание 1.


A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
1,3832	1,375	1,38	1,385	1,39	1,395	1,4	Pi	yi	yi/Pi
1,375	A1-B1	$A2-C$ 1	$A2-D$ 1	$A2-E$ 1	=$A2-F$ 1	$A2-G$ 1	B2C2D2E2F2*G2	5,4 192	I2/H2
1,38	$A3-B$ 1	A1-C1	$A3-D$ 1	$A3-E$ 1	$A3-F$ 1	$A3-G$ 1	B3C3D3E3F3*G3	5,17 744	I3/H3
1,385	$A4-B$ 1	$A4-C$ 1	A1-D1	$A4-E$ 1	$A4-F$ 1	$A4-G$ 1	B4C4D4E4F4*G4	5,32 016	I4/H4
1,39	$A5-B$ 1	$A5-C$ 1	$A5-D$ 1	A1-E1	$A5-F$ 1	$A5-G$ 1	B5C5D5E5F5*G5	5,47 069	I5/H5
1,395	$A6-B$ 1	$A6-C$ 1	$A6-D$ 1	$A6-E$ 1	A1-F1	$A6-G$ 1	B6C6D6E6F6*G6	5,62 968	I6/H6
1,4	$A7-B$ 1	$A7-C$ 1	$A7-D$ 1	$A7-E$ 1	$A7-F$ 1	A1-G1	B7C7D7E7F7*G7	5,79 788	I7/H7
							B2C3D4E5F6*G7		СУММ (J2: J7)

Y= (1,3832) ?5,267 913

Задание № 2

10y

1,415

0,888 551

B3-B2

C3-C2

D3-D2

E3-E2

F3-F2

G3-G2

H3-H2

I3-I2

J3-J2

K3-K2

1,42

0,889 599

B4-B3

C4-C3

D4-D3

E4-E3

F4-F3

G4-G3

H4-H3

I4-I3

J4-J3

1,425

0,890 637

B5-B4

C5-C4

D5-D4

E5-E4

F5-F4

G5-G4

H5-H4

I5-I4

1,43

0,891 667

B6-B5

C6-C5

D6-D5

E6-E5

F6-F5

G6-G5

H6-H5

1,435

0,892 687

B7-B6

C7-C6

D7-D6

E7-E6

F7-F6

G7-G6

1,44

0,893 698

B8-B7

C8-C7

D8-D7

E8-E7

F8-F7

1,445

0,8947

B9-B8

C9-C8

D9-D8

E9-E8

1,45

0,895 693

B10-B9

C10-C9

D10-D9

1,455

0,896 677

B11-B10

C11-C10

1,46

0,89 765 533

B12-B11

1,465

0,898 619

Затем начиная с ячейки B14 наберите следующее

a10

B2/ФАКТР

(B14)

C2/ФАКТР

(C14)

D2/ФАКТР

(D14)

E2/ФАКТР

(E14)

F2/ФАКТР (F14)

G2/ФАКТР (G14)

H2/ФАКТР (H14)

I2/ФАКТР (I14)

J2/ФАКТР (J14)

K2/ФАКТР (K14)

L2/ФАКТР (L14)

Затем начиная с ячейки А19 наберите следующее


xi	ti	fi
1,4161	(A20-$A$ 2) / ($A$ 3-$A$ 2)	$B$ 16+$C$ 16B20+$D$ 16B20* (B20−1) +$E$ 16B20 (B20−1) * (B20−2) +$F$ 16B20 (B20−1) * (B20−2) * (B20−3) +$G$ 16B20 (B20−1) * (B20−2) * (B20−3) * (B20−4) +$H$ 16B20 (B20−1) * (B20−2) * (B20−3) * (B20−4) * (B20−5) +$I$ 16B20 (B20−1) * (B20−2) * (B20−3) * (B20−4) * (B20−5) * (B20−6) +$J$ 16B20 (B20−1) * (B20−2) * (B20−3) * (B20−4) * (B20−5) * (B20−6) * (B20−7) +$K$ 16B20 (B20−1) * (B20−2) * (B20−3) * (B20−4) * (B20−5) * (B20−6) * (B20−7) * (B20−8) +$L$ 16B20 (B20−1) * (B20−2) * (B20−3) * (B20−4) * (B20−5) * (B20−6) * (B20−7) * (B20−8) * (B20−9)
1,4625	(A21-$A$ 2) / ($A$ 3-$A$ 2)	$B$ 16+$C$ 16B21+$D$ 16B21* (B21−1) +$E$ 16B21 (B21−1) * (B21−2) +$F$ 16B21 (B21−1) * (B21−2) * (B21−3) +$G$ 16B21 (B21−1) * (B21−2) * (B21−3) * (B21−4) +$H$ 16B21 (B21−1) * (B21−2) * (B21−3) * (B21−4) * (B21−5) +$I$ 16B21 (B21−1) * (B21−2) * (B21−3) * (B21−4) * (B21−5) * (B21−6) +$J$ 16B21 (B21−1) * (B21−2) * (B21−3) * (B21−4) * (B21−5) * (B21−6) * (B21−7) +$K$ 16B21 (B21−1) * (B21−2) * (B21−3) * (B21−4) * (B21−5) * (B21−6) * (B21−7) * (B21−8) +$L$ 16B21 (B21−1) * (B21−2) * (B21−3) * (B21−4) * (B21−5) * (B21−6) * (B21−7) * (B21−8) * (B21−9)
1,4135	(A22-$A$ 2) / ($A$ 3-$A$ 2)	$B$ 16+$C$ 16B22+$D$ 16B22* (B22−1) +$E$ 16B22 (B22−1) * (B22−2) +$F$ 16B22 (B22−1) * (B22−2) * (B22−3) +$G$ 16B22 (B22−1) * (B22−2) * (B22−3) * (B22−4) +$H$ 16B22 (B22−1) * (B22−2) * (B22−3) * (B22−4) * (B22−5) +$I$ 16B22 (B22−1) * (B22−2) * (B22−3) * (B22−4) * (B22−5) * (B22−6) +$J$ 16B22 (B22−1) * (B22−2) * (B22−3) * (B22−4) * (B22−5) * (B22−6) * (B22−7) +$K$ 16B22 (B22−1) * (B22−2) * (B22−3) * (B22−4) * (B22−5) * (B22−6) * (B22−7) * (B22−8) +$L$ 16B22 (B22−1) * (B22−2) * (B22−3) * (B22−4) * (B22−5) * (B22−6) * (B22−7) * (B22−8) * (B22−9)
1,47	(A23-$A$ 2) / ($A$ 3-$A$ 2)	$B$ 16+$C$ 16B23+$D$ 16B23* (B23−1) +$E$ 16B23 (B23−1) * (B23−2) +$F$ 16B23 (B23−1) * (B23−2) * (B23−3) +$G$ 16B23 (B23−1) * (B23−2) * (B23−3) * (B23−4) +$H$ 16B23 (B23−1) * (B23−2) * (B23−3) * (B23−4) * (B23−5) +$I$ 16B23 (B23−1) * (B23−2) * (B23−3) * (B23−4) * (B23−5) * (B23−6) +$J$ 16B23 (B23−1) * (B23−2) * (B23−3) * (B23−4) * (B23−5) * (B23−6) * (B23−7) +$K$ 16B23 (B23−1) * (B23−2) * (B23−3) * (B23−4) * (B23−5) * (B23−6) * (B23−7) * (B23−8) +$L$ 16B23 (B23−1) * (B23−2) * (B23−3) * (B23−4) * (B23−5) * (B23−6) * (B23−7) * (B23−8) * (B23−9)

5. а)


A	B	C	D
Xi	Yi	h=	A3-A2
0,8	1/ ((2*A2²+1) ^0,5)	s=	D1* ((B2+B18) /2+СУММ (B3: B17))
0,85	1/ ((2*A3²+1) ^0,5)
0,9	1/ ((2*A4²+1) ^0,5)
0,95	1/ ((2*A5²+1) ^0,5)
	1/ ((2*A6²+1) ^0,5)
1,05	1/ ((2*A7²+1) ^0,5)
1,1	1/ ((2*A8²+1) ^0,5)
1,15	1/ ((2*A9²+1) ^0,5)
1,2	1/ ((2*A10²+1) ^0,5)
1,25	1/ ((2*A11²+1) ^0,5)
1,3	1/ ((2*A12²+1) ^0,5)
1,35	1/ ((2*A13²+1) ^0,5)
1,4	1/ ((2*A14²+1) ^0,5)
1,45	1/ ((2*A15²+1) ^0,5)
1,5	1/ ((2*A16²+1) ^0,5)
1,55	1/ ((2*A17²+1) ^0,5)
1,6	1/ ((2*A18²+1) ^0,5)


G	H	I	J
xi	yi	H=	G3-G2
0,8	1/ ((2*G2²+1) ^0,5)	S=	J1* ((H2+H34) /2+СУММ (H3: H33))
0,825	1/ ((2*G3²+1) ^0,5)
0,85	1/ ((2*G4²+1) ^0,5)
0,875	1/ ((2*G5²+1) ^0,5)
0,9	1/ ((2*G6²+1) ^0,5)
0,925	1/ ((2*G7²+1) ^0,5)
0,95	1/ ((2*G8²+1) ^0,5)
0,975	1/ ((2*G9²+1) ^0,5)
	1/ ((2*G10²+1) ^0,5)
1,025	1/ ((2*G11²+1) ^0,5)
1,05	1/ ((2*G12²+1) ^0,5)
1,075	1/ ((2*G13²+1) ^0,5)
1,1	1/ ((2*G14²+1) ^0,5)
1,125	1/ ((2*G15²+1) ^0,5)
1,15	1/ ((2*G16²+1) ^0,5)
1,175	1/ ((2*G17²+1) ^0,5)
1,2	1/ ((2*G18²+1) ^0,5)
1,225	1/ ((2*G19²+1) ^0,5)
1,25	1/ ((2*G20²+1) ^0,5)
1,275	1/ ((2*G21²+1) ^0,5)
1,3	1/ ((2*G22²+1) ^0,5)
1,325	1/ ((2*G23²+1) ^0,5)
1,35	1/ ((2*G24²+1) ^0,5)
1,375	1/ ((2*G25²+1) ^0,5)
1,4	1/ ((2*G26²+1) ^0,5)
1,425	1/ ((2*G27²+1) ^0,5)
1,45	1/ ((2*G28²+1) ^0,5)
1,475	1/ ((2*G29²+1) ^0,5)
1,5	1/ ((2*G30²+1) ^0,5)
1,525	1/ ((2*G31²+1) ^0,5)
1,55	1/ ((2*G32²+1) ^0,5)
1,575	1/ ((2*G33²+1) ^0,5)
1,6	1/ ((2*G34²+1) ^0,5)

б)


A	B	C	D
xi	yi	H=	(2−1,2) /8
1,2	(LOG10 (A2+2)) /A2	S=	(D1/3) * (B2+4* (B3+B5+B7+B9) +2* (B4B6B8) +B10)
1,3	(LOG10 (A3+2)) /A3
1,4	(LOG10 (A4+2)) /A4
1,5	(LOG10 (A5+2)) /A5
1,6	(LOG10 (A6+2)) /A6
1,7	(LOG10 (A7+2)) /A7
1,8	(LOG10 (A8+2)) /A8
1,9	(LOG10 (A9+2)) /A9
	(LOG10 (A10+2)) /A10

Расчет погрешности


F	G	H	I	J	k
					погрешность
(B3-B2) /$D$ 1	(F3-F2) /$D$ 1	(G3-G2) /$D$ 1	(H3-H2) /$D$ 1	(I3-I2) /$D$ 1	(($D$ 1⁵) /90) *J2
(B4-B3) /$D$ 1	(F4-F3) /$D$ 1	(G4-G3) /$D$ 1	(H4-H3) /$D$ 1	(I4-I3) /$D$ 1	(($D$ 1⁵) /90) *J3
(B5-B4) /$D$ 1	(F5-F4) /$D$ 1	(G5-G4) /$D$ 1	(H5-H4) /$D$ 1	(I5-I4) /$D$ 1	(($D$ 1⁵) /90) *J4
(B6-B5) /$D$ 1	(F6-F5) /$D$ 1	(G6-G5) /$D$ 1	(H6-H5) /$D$ 1	(I6-I5) /$D$ 1	(($D$ 1⁵) /90) *J5
(B7-B6) /$D$ 1	(F7-F6) /$D$ 1	(G7-G6) /$D$ 1	(H7-H6) /$D$ 1
(B8-B7) /$D$ 1	(F8-F7) /$D$ 1	(G8-G7) /$D$ 1
(B9-B8) /$D$ 1	(F9-F8) /$D$ 1
(B10-B9) /$D$ 1


A	B	C	D	E	F
n	xj	Aj	tj	f (tj)	ai*f (tj)
	— 0,949 107 912	0,129 484 966	($B$ 11+$B$ 10) /2+ (($B$ 11-$B$ 10) /2) *B2	(D2²) / ((D2²+1) ^0,5)	C2*D2
	— 0,741 531 185	0,279 705 391	($B$ 11+$B$ 10) /2+ (($B$ 11-$B$ 10) /2) *B3	(D3²) / ((D3²+1) ^0,5)	C3*D3
	— 0,405 845 151	0,381 830 051	($B$ 11+$B$ 10) /2+ (($B$ 11-$B$ 10) /2) *B4	(D4²) / ((D4²+1) ^0,5)	C4*D4
		0,417 959 184	($B$ 11+$B$ 10) /2+ (($B$ 11-$B$ 10) /2) *B5	(D5²) / ((D5²+1) ^0,5)	C5*D5
	0,405 845 151	0,381 830 051	($B$ 11+$B$ 10) /2+ (($B$ 11-$B$ 10) /2) *B6	(D6²) / ((D6²+1) ^0,5)	C6*D6
	0,741 531 185	0,279 705 391	($B$ 11+$B$ 10) /2+ (($B$ 11-$B$ 10) /2) *B7	(D7²) / ((D7²+1) ^0,5)	C7*D7
	0,949 107 912	0,129 484 966	($B$ 11+$B$ 10) /2+ (($B$ 11-$B$ 10) /2) *B8	(D8²) / ((D8²+1) ^0,5)	C8*D8
					СУММ (F2: F8)


	H	I
	I =	((B11-B10) /2) *F9


	B	C
	a=	— 0,5
	b=	1,3


A	B	C	D
k	xk	yk	dyk
	1,8	2,6	0,1* (B2+COS (C2/ (5⁰, 5)))
	1,9	C2+D2	0,1* (B3+COS (C3/ (5⁰, 5)))
		C3+D3	0,1* (B4+COS (C4/ (5⁰, 5)))
	2,1	C4+D4	0,1* (B5+COS (C5/ (5⁰, 5)))
	2,2	C5+D5	0,1* (B6+COS (C6/ (5⁰, 5)))
	2,3	C6+D6	0,1* (B7+COS (C7/ (5⁰, 5)))
	2,4	C7+D7	0,1* (B8+COS (C8/ (5⁰, 5)))
	2,5	C8+D8	0,1* (B9+COS (C9/ (5⁰, 5)))
	2,6	C9+D9	0,1* (B10+COS (C10/ (5⁰, 5)))
	2,7	C10+D10	0,1* (B11+COS (C11/ (5⁰, 5)))
	2,8	C11+D11

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой


A	B	C	D
k	x1 (k)	x2 (k)	x3 (k)
	0,319	0,329	0,791
	0,747C2+0,044D2+0,319	0,539B2−0,145D2+0,329	— 0,186B2−0,302C2+0,791
	— 0,747C3+0,044D3+0,319	— 0,539B3−0,145D3+0,329	— 0,186B3−0,302C3+0,791
	— 0,747C4+0,044D4+0,319	— 0,539B4−0,145D4+0,329	— 0,186B4−0,302C4+0,791
	— 0,747C5+0,044D5+0,319	— 0,539B5−0,145D5+0,329	— 0,186B5−0,302C5+0,791
	— 0,747C6+0,044D6+0,319	— 0,539B6−0,145D6+0,329	— 0,186B6−0,302C6+0,791
	— 0,747C7+0,044D7+0,319	— 0,539B7−0,145D7+0,329	— 0,186B7−0,302C7+0,791
	— 0,747C8+0,044D8+0,319	— 0,539B8−0,145D8+0,329	— 0,186B8−0,302C8+0,791
	— 0,747C9+0,044D9+0,319	— 0,539B9−0,145D9+0,329	— 0,186B9−0,302C9+0,791
	— 0,747C10+0,044D10+0,319	— 0,539B10−0,145D10+0,329	— 0,186B10−0,302C10+0,791
	— 0,747C11+0,044D11+0,319	— 0,539B11−0,145D11+0,329	— 0,186B11−0,302C11+0,791
	— 0,747C12+0,044D12+0,319	— 0,539B12−0,145D12+0,329	— 0,186B12−0,302C12+0,791
	— 0,747C13+0,044D13+0,319	— 0,539B13−0,145D13+0,329	— 0,186B13−0,302C13+0,791
	— 0,747C14+0,044D14+0,319	— 0,539B14−0,145D14+0,329	— 0,186B14−0,302C14+0,791
	— 0,747C15+0,044D15+0,319	— 0,539B15−0,145D15+0,329	— 0,186B15−0,302C15+0,791
	— 0,747C16+0,044D16+0,319	— 0,539B16−0,145D16+0,329	— 0,186B16−0,302C16+0,791


A	B	C	D
k	x1 (k)	x2 (k)	x3 (k)
	0,319	0,329	0,791
	— 0,747C2+0,044D2+0,319	— 0,539B3−0,145D2+0,329	— 0,186B3−0,302C3+0,791
	— 0,747C3+0,044D3+0,319	— 0,539B4−0,145D3+0,329	— 0,186B4−0,302C4+0,791
	— 0,747C4+0,044D4+0,319	— 0,539B5−0,145D4+0,329	— 0,186B5−0,302C5+0,791
	— 0,747C5+0,044D5+0,319	— 0,539B6−0,145D5+0,329	— 0,186B6−0,302C6+0,791
	— 0,747C6+0,044D6+0,319	— 0,539B7−0,145D6+0,329	— 0,186B7−0,302C7+0,791
	— 0,747C7+0,044D7+0,319	— 0,539B8−0,145D7+0,329	— 0,186B8−0,302C8+0,791
	— 0,747C8+0,044D8+0,319	— 0,539B9−0,145D8+0,329	— 0,186B9−0,302C9+0,791