Электромеханические переходные процессы

Электрическая мощность, отдаваемая генератором в первый момент после возникновения КЗ, определяется по формуле:.Избыток мощности в начале интервала (при)Приращение угла за первый интервал. Угол в конце первого интервала. Второй расчетный интервал. Электрическая мощность, отдаваемая генератором в начале второго интервала определяется по формуле:

Избыток мощности в начале интервала (при) Приращение угла за второй интервал .Угол в конце второго интервала. Продолжая расчет для следующих интервалов аварийного режима, находим следующие точки для построения характеристики. Длительность аварийного режима определяется предельным углом отключения. Результаты расчета сведены в таблицу4. Зависимость для двухфазного КЗ на землю изображена на рис. 17.Таблица.

00.050.

10.150.

20.250.

30.350.

40.0720.

0770.

090.

1090.

1310.

1490.

1580.

1540.

1330.

1530.

1480.

1350.

1160.

0940.

0760.

0670.

0710.

9 201.

95.

69.011.

914.

316.

217.

819.

626.

928.

834.

543.

555.

469.

685.

8103.

7123.

3Рис.. Зависимость для двухфазного КЗ. При некотором значении времени угол превысит значение предельного угла отключения, и в этот момент аварийный режим заканчивается. Момент времени, при котором это происходит, и определяет предельное время отключения двухфазного короткого замыкания. Из графика на рис. 17. видно, что это время равно. Предельное время отключения, найденное с помощью метода последовательных интервалов, следует сопоставить с предельным временем отключения, полученным по типовым кривым. При определении предельного временем отключения по типовым кривым используется дифференциальное уравнение движения ротора генератора, где; - приведенная мощность первичного двигателя., и по номограммам [1.] определяем предельное время отключения. Действительное предельное время отключения. Расчет трехфазного короткого замыкания

При определении предельного времени отключения трехфазного КЗ в начале линии, напряжение на этой точке снижается до нуля. Передаваемая по линии мощность составит, где и — напряжения в начале и в конце линии. Поскольку напряжение в начале линии в момент трехфазного КЗ становится равным нулю, то мощность также становится нулевой и остается такой в течение всего аварийного режима. Поэтому небаланс мощности Первый расчетный интервал. Приращение угла за первый интервал. Угол в конце первого интервала. Второй расчетный интервал. Приращение угла за второй интервал .Угол в конце второго интервала. Аналогичным образом продолжается расчет для последующих интервалов. Длительность аварийного режима определяется предельным углом отключения. Результаты расчета сведены в таблицу5. Зависимость для трехфазного КЗ изображена на рис. 18.Таблица.

00.050.

10.150.

20.250.

30.2250.

2250.

2250.

2250.

2250.

2250.

22 502.

88.414.

119.

725.

330.

926.

929.

738.

252.

271.

997.

2128.2Рис.. Зависимость для трёхфазного КЗ. Из графика по рис. 18. находим время отключения .

Для проверки определим предельное время отключения КЗ по формуле, без использования типовых кривых, что выше определенного по графику. Вывод: проведенный расчет показал, что с точки зрения динамической устойчивости трехфазное КЗ является наиболее тяжелым, что наглядно показывает предельное время отключения, которое для трехфазного КЗ значительно меньше, чем для двухфазного на землю. В режиме однофазного КЗ динамическая устойчивость сохраняется, поэтому отключение данного вида КЗ для обеспечения ДУ не требуется. Расчет динамической устойчивости при учете реакции якоря и действия регуляторов возбуждения, форсирующих EqЕсли при для определения времени отключения требовалось построить лишь одну траекторию движения, то для нахождения предельного времени отключения КЗ, то при учёте регуляторов возбуждения необходимо задаваться различными моментами времени отключения и для каждого случая находить зависимости. Характер изменения угла во времени показывает, устойчива или неустойчива система электропередачи. При сохранении динамической устойчивости угол генератора после достижения своего максимума начинает уменьшаться, т. е. происходит изгиб кривой в сторону уменьшения угла. При нарушении динамической устойчивости угол непрерывно апериодически увеличивается. Определение предельного времени отключения КЗ при учёте реакции якоря отличается от рассмотренногоранее. Здесь ЭДС генератора под действием регулятора возбуждения изменяется, характеристики получаются несимметричные, аналитическим путём предельный угол отключения определить невозможно [2].

Действие регуляторов возбуждения приводит к возникновению переходных электромагнитных процессов. Расчет динамической устойчивости с учётом электромагнитных переходных процессов требует совместного решения уравнений электромагнитного и электромеханического состояния электрической системы, т. е. приходится решать систему дифференциальных уравнений электромагнитных и электромеханических переходных процессов. В общем случае это могут быть уравнения Парка — Горева. В данном случае следует использовать упрощённые уравнения, дающие соотношения между переходной ЭДС, ЭДС или и смещением векторов этих ЭДС по отношению к ЭДС других станций, т. е. углов. Расчёт динамической устойчивости для явнополюсных машин проводится в следующей последовательности:

Определяются собственные и взаимные проводимости в нормальном, аварийном и послеаварийном режимах

Нормальный режим. Собственные и взаимные проводимости для аварийного режима определяются методом преобразований. Расчет аналогичен приведённому ранее, за исключением того, что синхронная машина вводится в схему замещения сопротивлением. Сопротивление шунта, определенное ранее, а также преобразованные схемы замещения остаются такими же. Собственная проводимость в аварийном режиме,.Взаимная проводимость в аварийном режиме. Собственная и взаимная проводимости в послеаварийном режиме, .Строим кривую изменения вынужденной ЭДС холостого хода, где — ЭДС при максимальном возбуждении; - ЭДС в исходном режиме; - постоянная времени обмотки возбуждения возбудителя. Средние значения ЭДС на интервалах. Длительность расчетных интервалов принимаем. Коэффициент остается прежний. Результаты расчета сведены в таблицу6. Зависимость изображена на рис. 19.Таблица.

00.050.

10.150.

20.250.

30.350.

42.703.

444.

044.

544.

945.

275.

545.

775.

95−3.

083.

744.

294.

745.

115.

415.

665.

860.

450.

50.

550.

60.

650.

70.

750.

80.

856.

16.

226.

326.

46.476.

526.

566.

66.636.

026.

166.

276.

366.

436.

496.

546.

586.62Рис.. Кривая изменения вынужденной ЭДС холостого хода. Далее проводим расчет методом последовательных интервалов. Первый расчетный интервал. Фиктивная ЭДС в начальный момент

ЭДС холостого хода для первого момента нарушения режима (без учета активных сопротивлений) Изменение переходной ЭДС за первый интервал

Значение переходной ЭДС в конце первого и начале второго интервала Активная мощность генератора в начале первого интервала Избыток активной мощности

Приращение угла за первый интервал. Значение угла в конце первого и начале второго интервала .Для определения величин на следующих интервалах используются формулы (с учетом порядка расчета), где коэффициент ., где коэффициенты; ., где коэффициенты; ., где коэффициент .Для интервала, в начале которого производится отключение КЗ, приращение угла определяется по формуле. После — по вышеприведенной формуле. Прочие формулы остаются прежними, с учетом того, что в послеаварийном режиме для расчета необходимо использовать соответствующие значения взаимных проводимостей ветви генератора и. Таким образом, вместо коэффициентов, и подставляются соответственно, и. Расчет производится итерационным методом, итерации по времени отключения КЗ. Для первого расчета принимаем. Расчетные данные сведены в таблицу7.Таблица.

02.8011.

6234.

23 400.

60 234.

480.

0840.

141 000−0.

052.

7871.

6134.

2140.

960.

63 236.

240.

0870.

1380.

0311.

760.

05−0.

12.7911.

6094.

2270.

390.

72 341.

440.

0980.

1270.

0915.

20.1−0.

152.

8121.

614.

2740.

50.

86 949.

810.

1140.

1110.

1468.

370.

15−0.

22.851.

6144.

3540.

391.

6 460.

960.

1320.

0930.

19 511.

150.

2−0.

252.

9041.

624.

4660.

631.

29 974.

420.

1480.

0770.

23 513.47Отключение КЗ при 0.25−0.

32.4591.

6253.

4730.

531.

57 190.

00.413−0.

1880.

27 215.

580.

4−0.

452.

581.

6413.

7220.

0161.

761 100.

890.

426−0.

2010.

1910.

880.

45−0,52.

6561.

6573.

870.

0161.

863 106.

740.427−0.

2020.

1025.

860.

5−0,552.

6881.

6743.

920.

0171.

877 107.

540.431−0.

2060.

0140.

80.55−0,62.

6771.

6923.

8750.

0181.

801 103.

210.438−0.213−0.076−4.

340.

6−0,652.

621.

7113.

7260.

0191.

63 393.

550.439−0.214−0.169−9.66Как видно из расчетных данных, величина угла нагрузки после отключения КЗ начинает снижаться после интервала, значит переход при отключении в момент времени является устойчивым. В следующей итерации задаем время отключения. Расчетные данные сведены в таблицу8.Таблица.

02.8011.

6234.

23 400.

60 234.

480.

0840.

141 000−0.

052.

7871.

6134.

2140.

960.

63 236.

240.

0870.

1380.

0311.

760.

05−0.

12.7911.

6094.

2270.

390.

72 341.

440.

0980.

1270.

0915.

20.1−0.

152.

8121.

614.

2740.

50.

86 949.

810.

1140.

1110.

1468.

370.

15−0.

22.851.

6144.

3540.

391.

6 460.

960.

1320.

0930.

19 511.

150.

2−0.

252.

9041.

624.

4660.

631.

29 974.

420.

1480.

0770.

23 513.

470.

25−0.

32.971.

6284.

6030.

791.

56 789.

810.

1580.

0670.

26 815.38Отключение КЗ при 0.3−0.

352.

6231.

6343.

8250.

671.

867 106.

980.

421−0.

1960.

317.

180.

4−0.

452.

7471.

654.

0810.

0152.

81 119.

250.

403−0.

1780.

21 412.

270.

45−0,52.

8281.

6654.

2430.

0152.

218 127.

070.379−0.

1540.

1377.

820.

5−0,552.

8781.

6794.

3350.

0152.

287 131.

040.365−0.

140.

0693.

970.

55−0,62.

9041.

6954.

3750.

0152.

296 131.

520.365−0.

140.

0080.

480.

6−0,652.

9071.

714.

3630.

0162.

243 128.

50.382−0.157−0.053−3.

030.

65−0,72.

8811.

7274.

2850.

0172.

121 121.

530.413−0.188−0.121−6.

960.

7−0,752.

8141.

7454.

1150.

0181.

918 109.

890.445−0.22−0.203−11.

650.

75−0,82.

6951.

7653.

8250.

021.

61 992.

750.452−0.227−0.299−17.

140.

8−0.

852.

5281.

7873.

4290.

0231.

2269.

90.399−0.174−0.398−22.82Из расчетных данных видно, что величина угла нагрузки после отключения КЗ начинает снижаться после интервала, значит, переход при отключении в момент времени является устойчивым. В следующей итерации задаем время отключения. Расчетные данные сведены в таблицу9.Таблица.

02.8011.

6234.

23 400.

60 234.

480.

0840.

141 000−0.

052.

7871.

6134.

2140.

960.

63 236.

240.

0870.

1380.

0311.

760.

05−0.

12.7911.

6094.

2270.

390.

72 341.

440.

0980.

1270.

0915.

20.1−0.

152.

8121.

614.

2740.

50.

86 949.

810.

1140.

1110.

1468.

370.

15−0.

22.851.

6144.

3540.

391.

6 460.

960.

1320.

0930.

19 511.

150.

2−0.

252.

9041.

624.

4660.

631.

29 974.

420.

1480.

0770.

23 513.

470.

25−0.

32.971.

6284.

6030.

791.

56 789.

810.

1580.

0670.

26 815.

380.

3−0.

353.

0441.

6374.

7550.

881.

865 106.

870.

1550.

070.

29 817.06Отключение КЗ при 0.35−0.

42.7871.

6444.

1760.

752.

193 125.

650.

38−0.

1550.

32 818.

780.

4−0.

452.

9051.

6584.

4210.

0142.

453 140.

550.

31−0.

0850.

2614.

90.45−0,52.

9871.

6714.

5880.

0132.

676 153.

320.225−0.

40.

22 312.

770.

5−0,553.

0471.

6844.

7030.

0132.

899 166.

080.

1230.

1020.

22 312.

760.55−0,63.

0811.

6974.

7640.

0133.

166 181.

39−0.

0130.

2380.

26 715.

310.6−0,653.

0621.

7114.

7050.

0133.

537 202.

64−0.

1980.

4230.

37 121.

250.65−0,72.

9081.

7254.

3480.

0144.

92 234.

46−0.

3980.

6230.

55 531.

820.7−0,752.

5321.

7433.

4910.

0184.

919 281.

84−0.

4160.

6410.

82 747.

390.75−0,82.

181.

7682.

680.

0256.

26 345.

26−0.

0930.

3181.

10 763.

42Как видно из расчетных данных, что переход для момента отключения является неустойчивым, т.к. произошладвойная смена знака, а таже наблюдается прогрессирующий рост δ. Динамическая устойчивость нарушается. Используя расчетные данные таблиц 7. — 9. построим зависимости при различном времени отключения для двухфазного КЗ на землю (рис. 20.)Рис.. Зависимость. Вывод: при учете реакции якоря и действия регуляторов возбуждения, форсирующих, предельное время отключения для двухфазного КЗ на землю будет равно .(по результатам более точного расчета при) Данное значение выше полученного при условии (), т. е. можно сказать, применение регуляторов возбуждения, форсирующих, определенным образом сказывается на динамической устойчивости системы, увеличивая время отключения короткого замыкания. Приложения

Приложение. Расчетные точки угловых характеристик явнополюсного, неявнополюсногогенераторов, с пропорциональными регуляторами возбуждения и регуляторами сильного действия.

100.

0610.

0710.

010.

0660.

59 200.

120.

1380.

0190.

1310.

121 300.

1750.

20.0260.

1960.

191 400.

2250.

2530.

0290.

260.

27 500.

2680.

2960.

0290.

3210.

357 600.

3030.

3280.

0260.

3770.

45 700.

3290.

3470.

0190.

4260.

545 800.

3450.

3530.

010.

4650.

633 900.

350.

34 800.

4920.

7 091 000.

3450.333−0.

010.

5050.

7 621 100.

3290.308−0.

0190.

50.

7 871 200.

3030.276−0.

0260.

4760.

7 771 300.

2680.238−0.

0290.

4340.

7 291 400.

2250.195−0.

0290.

3730.

6 411 500.

1750.148−0.

0260.

2960.

5 181 600.

120.1−0.

0190.

2050.

3 641 700.

0610.05−0.

010.

1050.18 818 000 000

Приложение. Расчетные точки угловых характеристик при однофазном, двухфазном и трёхфазном КЗ.

100.

0860.

0720.

0580.

28 200.

170.

1420.

1150.

54 300.

2480.

2080.

1680.

79 400.

3190.

2670.

2160.

102 500.

3810.

3190.

2570.

121 600.

430.

360.

290.

137 700.

4670.

3910.

3150.

149 800.

4890.

410.

330.

156 900.

4970.

4160.

3350.

1 591 000.

4980.

410.

330.

1 561 100.

4670.

3910.

3150.

1 491 200.

430.

360.

290.

1 371 300.

3810.

3190.

2570.

1 211 400.

3190.

2670.

2160.

1 021 500.

2480.

2080.

1680.

791 600.

170.

1420.

1150.

541 700.

0860.

0720.

0580.281 800 000

Список литературы

Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах.- М.: Энергия, 1970 — 517 c. Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах

В.П.Кычаков, В. И. Тарасов. Электромеханические переходные процессы в электрических системах: методические указания к выполнению курсовой работы. -Иркутск: Издательство ИПИ, 1993 — 31с. Лыкин А. В. Электрические системы и сети: Учебное пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. — c. Курс лекции по переходным процессам В. И. Тарасова, 2006 г.