Среднегодовая стоимость основных производственных средств
По факторам: затраты увеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижения себестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличило затраты на 9 тыс. руб. (9−4=5 тыс. руб.) По факторам: затраты увеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижения себестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличило затраты… Читать ещё >
Среднегодовая стоимость основных производственных средств (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Вариант 2
Задача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей промышленности:
№ п/п | Среднегодовая стоимость основных производственных средств, млрд р. | Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млрд Р; | п/п | Среднегодовая стоимость основных производственных средств, млрд р. | Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млрд р. | |
3,4 | 3,5 | 2,0 | 2,1 | |||
3,1 | 3,3 | 6,4 | 7,8 | |||
3,5 | 3,5 | 4,0 | 4,2 | |||
4,1 | 4,5 | 8,0 | 10,6 | |||
5,8 | 7,5 | 5,1 | 5,8 | |||
5,2 | 6,9 | 4,9 | 5,3 | |||
3,8 | 4,3 | 4,3 | 4,9 | |||
4,1 | 5,9 | 5,8 | 6,0 | |||
5,6 | 4,8 | 7,2 | 10,4 | |||
4,5 | 5,8 | 6,6 | 6,9 | |||
4,2 | 4,6 | 3,0 | 3,5 | |||
6,5 | 7,3 | 6,7 | 7,2 | |||
6,5 | 7,3 | |||||
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных средств и объемом выпуска продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных средств, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и всей совокупности предприятий в целом определите:
число предприятий;
среднегодовую стоимость основных производственных средств — всего и в среднем на одно предприятие;
объем выпуска продукции — всего и в среднем на одно предприятие;
объем выпуска продукции на один рубль основных производственных средств (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Решение.
Группировка — это разбиение совокупности на количественно однородные группы для анализа показателей. Чтобы ее произвести нужно
1. определить группировочный признак.
2. количество групп.
3. величину интервала.
Интервал определяют по формуле
i = X max-X min = 8.0-2.0 = 1.2
n 5
Тогда в I группу войдут предприятия со стоимостью ОПФ от 2,0 — 3.2
II — 3.2 — 4.4
III — 4.4 — 5.6
IV — 5.6 — 6.8
V — 6.8 — 8.0
Составим рабочую таблицу, где распределим все 25 предприятий и составим аналитическую таблицу.
Аналитическая таблица.
N группы | Интервал | Число предприятий | ОПФ | ВП | фондоотдача | |||
всего | в сред. на 1 предпр. | всего | в сред. на 1 предпр. | |||||
I | 2,0 -3,2 | 8,1 | 2,7 | 8,9 | 2,9 | 1,098 | ||
II | 3,2 — 4,4 | 31,4 | 3,9 | 35,4 | 4,4 | 1,127 | ||
III | 4,4 — 5,6 | 25,3 | 5,1 | 28,6 | 5,7 | 1,130 | ||
IV | 5,6 — 6,8 | 44,3 | 6,3 | 50,0 | 7,1 | 1,128 | ||
V | 6,8 — 8,0 | 15,2 | 7,6 | 21,0 | 10,5 | 1,381 | ||
Итого | 124,3 | 5,0 | 143,9 | 5,8 | 1,157 | |||
Анализ средних величин позволяет сделать вывод, что чем выше стоимость ОПФ в среднем на 1 предприятие, тем выше ВП в среднем на 1 предприятии. Значит, эти величины находятся в прямой зависимости.
Задача 2. Имеются следующие данные о заработной плате промышленно-производственного персонала по цехам предприятия:
Цех | Апрель | Май | |||
Численность промышленно-производственного персонала, чел. | Средняя заработная плата, р. | Фонд оплаты труда, тыс. р. | Средняя заработная плата, р. | ||
Механосборочный | 5 820 | 1 810,4 | 5 711 | ||
Литейный | 1 533,3 | 11 358 | |||
Рассчитать среднюю месячную заработную плату по двум цехам предприятия:
за апрель;
за май.
Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.
Решение.
Средняя месячная заработанная плата по двум цехам предприятия.
1. за апрель по средней арифметической взвешенной
x = Ex * f
Ex
x = 5820*315+11 282*140 = 7500 руб.
315+140
2. за май по средней гармонической взвешенной
x = Ex * f
Ex
x
x = 1810.40+1533.30= 7397.57 руб.
1810.40+1533.30
5.711+11.358
3. динамика среднемесячной заработанной платы
i = СМЗ май = 7397,57 = 0,986 (98,6%)
СМЗ апрель 7500,00
В мае СМЗ сократилась на 1,4%.
Задача 3. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на предприятии проведена 10%-я механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
Масса изделия, | кг | До 20 | 20−21 | 21−22 | 22−23 | Свыше 23 | Итого | |
Число изделий, | шт. | |||||||
На основе этих данных вычислите:
среднюю массу изделия;
средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее
квадратичное отклонение;
коэффициент вариации;
с вероятностью 0,954-предельную ошибку выборочной
средней и возможные границы, в которых ожидается средняя
масса изделий;
с вероятностью 0,954-предельную ошибку выборочной
доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23 кг.
Решение.
Чтобы определить среднюю величину из интервального ряда распределения, нужно его преобразовать в дискретный, например 20+21/2 = 20,5 кг.
Открытые интервалы нужно закрыть, приняв за величину интервала — значение интервала во второй группе.
Для удобства расчетов построим таблицу:
Масса изделия, кг (x) | Число изделий, шт(ѓ) | Середина интервала, xi | Расчетные значения | ||||
x.ѓ | x- | (x- )2 | (x- )2ѓ | ||||
до 20 | 19,5 | — 1,85 | 3,4225 | 34,22 | |||
20−21 | 20,5 | — 0,85 | 0,7225 | 14,45 | |||
21−22 | 21,5 | 0,15 | 0,0225 | 1,125 | |||
22−23 | 22,5 | 337,5 | 1,15 | 1,3225 | 19,83 | ||
свыше 23 | 23,5 | 117,5 | 2,15 | 4,6225 | 23,11 | ||
Итого | ; | ; | ; | 92,75 | |||
1) Средняя масса одного изделия
2) Дисперсия Среднее квадратическое отклонение
3) Коэффициент вариации
4) С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий
; t=2;
т. е.границы, в которых ожидается средняя масса изделий составляют или 21,29−21,41 кг.
5) Предельная ошибка выборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23 кг — с вероятностью 0,954.
t=2
Удельный вес изделий массой от 20 до 23 кг находится в пределах 85%±2%.
Задача 4. Среднемесячная заработная плата работающих в экономике Чувашской Республики характеризуется следующими данными:
Год | ||||||
Среднемесячная заработная плата, р. | 600,2 | 847,7 | 1196,2 | 1726,4 | 2468,9 | |
Для анализа динамики соответствующего показателя вычислить:
1) абсолютные приросты (снижение), темпы роста и прироста (снижения) по годам и по сравнению с 1998 г.; абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Результаты представить в виде таблицы;
2) среднегодовой уровень и среднегодовой абсолютный прирост (снижение);
3) среднегодовой темп роста и темп прироста.
Построить график. Сделать выводы.
Решение.
1) Анализ ряда динамики представим в таблице
Год | СМЗ руб | Абсолютный прирост | Темп роста, % | Темп прироста, % | А% | ||||
цепн | баз | цепн | баз | цепн | баз | ||||
600,2 | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ||
847,7 | 247,5 | 247,5 | 141,24 | 141,24 | 41,24 | 41,24 | 6,002 | ||
1196,2 | 348,5 | 596,0 | 141,11 | 199,3 | 41,11 | 99,3 | 8,477 | ||
1726,4 | 530,2 | 1126,2 | 144,32 | 287,64 | 44,32 | 187,64 | 11,962 | ||
2468,9 | 742,5 | 1868,7 | 143,01 | 411,35 | 43,01 | 311,35 | 17,264 | ||
Итого | 6839,4 | 1868,7 | ; | ; | ; | ; | ; | ||
Способ расчета:
2) Среднегодовой уровень
;
Среднегодовой абсолютный прирост
3) Среднегодовой темп роста Среднегодовой темп прироста Это значит, что в среднем за 4 года СМЗ увеличивалась на 42,4% в год.
График динамики СМЗ за 1998;2002 год.
Задача 5. Имеются данные о размере внешнего долга Российской Федерации (перед нерезидентами), млрд долл. США:
1.01.2003 | 1.04.2003 | 1.07.2003 | 1.10.2003 | 1.01.2004 | ||
Внешний долг | 153,2 | 155,4 | 160,1 | 166,7 | 184,2 | |
Вычислите средний размер внешнего долга Российской Федерации за 2003 год. Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различны.
Решение.
Для расчета среднего уровня в моментных рядах динамики применяют несколько формул, в зависимости от характера самой зависимости. Если имеются данные на начало каждого периода и промежутки между ними равны, то расчет производят по формуле средней хронологической.
у = 0,5 у1 + у2 + у3 …+ 0,5у n
n -1
у = 0,5 *153.2 + 155.4 +160.1 +166.7 +.05*184.2 = 162.7 милр. руб.
А в задании 4 был дан интервальный (периодический) ряд динамики.
Задача 6. Динамика себестоимости и объем производства продукции характеризуется следующими данными:
Вид продукции | Выработано продукции, тыс. шт. | Себестоимость единицы продукции, р. | |||
Базисный год | Отчетный год | Базисный год | Отчетный год | ||
Предприятие № 1 ST-280 AR-186 | 4,5 | 5,0 | 50,0 | 48,0 | |
3,2 | 3,0 | 80,0 | 82,0 | ||
Предприятие № 2 ST-280 | 10,6 | 10,0 | 70,0 | 76,0 | |
На основании имеющихся данных вычислите:. 1) для предприятия № 1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции;
в) общий индекс физического объема производства продукции.
Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции). Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;
2) для двух предприятий вместе (по продукции ST-280):
а) индекс себестоимости переменного состава;
б) индекс себестоимости постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры производства проекции на динамику средней себестоимости. ;
Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Решение.
I. Для предприятия № 1 (по двум видам продукции вместе) а) Общий индекс затрат на производство продукции
;
б) общий индекс себестоимости продукции
;
в) общий индекс физического объема производства продукции
;
Взаимосвязь индексов:; 1,018.0,99=1,0104
По факторам: затраты увеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижения себестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличило затраты на 9 тыс. руб. (9−4=5 тыс. руб.)
II. Для двух предприятий вместе (по продукции ST-280)
а) индекс себестоимости переменного состава б) индекс себестоимости постоянного состава в) индекс структурных сдвигов Взаимосвязь индексов:; 0,989.1,054=1,042
Индекс переменного состава — результативный индекс, а два остальные — факторы, влияющие на среднюю динамику себестоимости.
Задача 7. Имеются следующие данные о товарообороте продовольственного магазина:
Товарная группа | Продано товаров в фактических ценах, тыс. р. | Изменение цен, % | ||
III квартал | IV квартал | |||
Мясо и мясопродукты | +5 | |||
Молочные продукты | +3 | |||
Решение.
1. общий индекс товарооборота в фактических ценах Урg = Ep1 * g1 = 594+402 = 1.016 (101.6%)
Ep0 * p0 612+368
Общий товарооборот в фактических ценах увеличился на 1,6%
2. общий индекс цен.
Ур = Ep1 * g1 = Ep1 * g1 = 594+402 = 996 = 1.042 (104.2%)
Ep0 * p0 Ep1*g1 594+ 402 956
Ip 1,05+1,03
Цены увеличились на 4,2%
3. общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Уg = Уgp; Уg = 1,016 = 0,975 (97,5)
Уp 1,042
Продано товаров в отчетном периоде меньше, чем в базисном, а товарооборот увеличился за счет увеличения цен на 4,2%.
Задача 8. Для изучения тесноты связи между объемом выпуска продукции на одно предприятие (результативный признак — у) и оснащенностью предприятия основными производственными фондами (факторный признак — х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значения.
Решение.
1. Коэффициент детерминации (П2) = межгрупповая дисперсия / общая дисперсия.
Межгрупповая дисперсия = E (xi - x0)2 * f,
Ef
Где хi — средняя ВП по каждой группе по задаче 1
х0 — общая средняя по 25 предприятиям
f — количество предприятий в каждой группе.
Дисперсия общая = Ex2 — (x)2
n
Таблица расчета межгрупповой дисперсии.
N группы | Число предприятий | хi | Расчетные показатели | |||
(хi-x0) | (хi-x0)2 | (хi-x0)2 * f | ||||
I | 2,9 | — 2,85 | 8,16 | 24,47 | ||
II | 4,4 | — 1,35 | 1,84 | 14,71 | ||
III | 5,7 | — 0,05 | 0,003 | 0,01 | ||
IV | 7,1 | 1,34 | 1,80 | 12,64 | ||
V | 10,5 | 4,74 | 22,50 | 45,01 | ||
Итого | 5,7 | ; | ; | 96,85 | ||
у2 межгр. = 96,85 = 3,874
Общая дисперсия = 934,07 — 33,13 = 4,231
П2 = 3,874 = 0,916 (91,6%)
4,231
Значит вариация ВП на 91,6% зависит от вариации ОПФ.
2. Эмпирическое корреляционное отношение
v П2 = v0,916 = 0,9 — сильная связь.
Задачи
1. Имеются следующие условные данные, млрд. р.:
Оплата труда наемных работников 260
Налоги на производство и импорт 96
Субсидии на производство и импорт (-) 26
Валовая прибыль экономики 270
Доходы от собственности:
полученные от «остального мира» 6
переданные «остальному миру» 11
Сальдо текущих трансфертов из-за границы +4
Потребление основного капитала 129
Определите:
валовой внутренний продукт;
валовой национальный доход;
чистый национальный доход;
валовой национальный располагаемый доход.
Решение.
1. ВВП = ЕВДС + ЧНПИ ВДС = ВВ — ПП
2. ВВП = ОТ + ВПЭ + ЧДНП + ЧНПИ
3. ВВП = КП + ВН + СЭИО а. ВВП = ОТ + ВПЭ + ЧДНП + ЧНПИ ВВП = 260 + 270 + (96 — 260) = 600
б. ВНД = ВВП + сальдо первич. Доходов из — за границы ВНД = 600 + 6 — 11 = 595
в. ЧНД = ВНД — ПОК ЧНД = 595 — 129 = 466
г. ВНРД = ВНД + СТТ
ВНРД = 595 + 4 = 599
2. Имеются следующие данные по виду экономической деятельности «Строительство» за отчетный год (по сметным ценам), млн. р.:
Объем строительно-монтажных работ 6500
Геолого-разведочные, буровые и
проектно-изыскательские работы 2500
Приобретение оборудования 3600
Приобретение инструмента, инвентаря и других элементов основных фондов 800
Прочие капитальные затраты — всего 400
Капитальный ремонт:
а) зданий и сооружений 300
б) строительных механизмов и машин 90
Остатки незавершенного строительства:
на начало года 240
на конец года 300
Определите:
стоимость продукции строительства;
объём выполненных капиталовложений (инвестиций).
Решение.
1. ВП стр — ва = смр + геол. разв. + проект. — изыск. + кап. ремонт + измен. Остаток НЗП ВП = 6500 + 2500 + 300 + 60 + = 9360
2. Объем инвестиций = смр + работы по порт — ие стр — ва + приоб. обор. + прочие кап. затраты
Q инвестиций = 6500 + 2500 + 3600 + 800 + 400 + 90= 13 890
3. Имеются следующие данные о производстве единицы | |||
продукции, р.: | |||
Период риод | |||
Статья затрат | базисный | отчетный | |
Основные и вспомогательные материалы | |||
Покупные комплектующие | |||
изделия | |||
Топливо и энергия на | |||
технологические цели | |||
Амортизация оборудования | |||
Заработная плата рабочих с | |||
отчислениями | |||
Общепроизводственные расходы | |||
Общехозяйственные расходы | |||
Прочие операционные расходы | |||
Коммерческие расходы к | |||
Рентабельность единицы продукции, % | 25,0 | 20,0 | |
Определите:
за каждый период: а) производственную себестоимость;
б) полную себестоимость; в) прибыль от продаж; г) оптовую
цену и отпускную цену единицы продукции при НДО=18%;
абсолютные и относительные отклонения: а) по статьям затрат; б) прибыли; в) оптовой цене
Решение.
Таблица расчета.
Пред. м. у. | Отчет. м. у. | Отклонение | |||
В руб. | В % | ||||
1. основ. и вспомогат. Матер. | 48,8 | ||||
2. покупка полуф. и ком. | 34,6 | ||||
3. топливо и эенргия | 30,3 | ||||
4. амортизация | 4,8 | ||||
5. осн. и доп. з/та | 40,7 | ||||
6.общепроизв. расх. | 50,0 | ||||
7. общехоз. расх. | 50,0 | ||||
8. прочие расходы | 20,0 | ||||
Итого производ. с/с | 30,0 | ||||
9. внепроиз. расход. | 80,0 | ||||
Всего с/с | +4022 | 37,7 | |||
в. прибыль от продаж = себестоимость * рентабельность баз. = 10 668 * 25% = 2667 руб.
отч. = 14 690 * 20% = 2938 руб.
отклонение = 2938 — 2667 = 271 руб.
оптовая цена = себестоимость + прибыль баз. = 10 668 + 2667 = 13 335 руб.
отч. = 14 690 + 2938 = 17 628 руб.
отклонение = 17 628 — 13 335 = 4293 руб.
отпускная цена = оптовая + НДС (18%)
баз. = 13 335 + 2400 = 15 735 руб.
отч. = 117 628 + 3173 = 20 801 руб.
отклонение = 20 801 — 15 735 = 5066 руб.
4. На 1 сентября 2006 г. численность детей в возрасте от 4 до 8 лет составила:
Возраст, лет | Количество детей | Коэффициент смерт; | |
ности, % | |||
20 000 | 2,2 | ||
19 000 | 1,9 | ||
17 500 | 1,6 | ||
18 000 | 1,2 | ||
18 500 | 0,8 | ||
Исчислите возможный контингент учащихся 1−3-го классов на 1 сентября 2009 г. (без учета механического движения и второгодничества).
Решение.
Это один из способов определения перспективной численности населения. Результаты представим в таблице.
Возраст, лет | Кол — во детей на 1.09.2006 | Коеф. Смертности, % | |||||
2,2 | 7 лет — 1 класс | ||||||
1,9 | 8 лет — 2 класс | ||||||
1,6 | 9лет — 3 класс | ||||||
1,2 | ; | ||||||
0,8 | ; | ||||||
Способ расчета
20 000 * 2,2 / 1000 = 44
20 000 — 44 = 19 956
19 956 * 1,2 / 1000 = 38
19 956 — 38 = 19 918 и т. д.
Отдельно в каждую возрастную группу.
5. Имеются следующие данные об использовании рабочего
времени рабочими предприятия за квартал (90 дней):
Явки на работу, чел, дн. 58 156
Целодневные простои, чел. дн. 90
Неявки на работу, чел. дн.:
а) очередные отпуска 3330
б) отпуска в связи с родами 410
в) болезни 1800.
г) прочие неявки, разрешенные законом 234
д) с разрешения администрации 60
е) прогулы 51
ж) праздничные и выходные дни 12 810
4. Отработано всего, чел. ч 423 920
в том числе в сверхурочное время 23 230.
Определите:
отчетные фонды рабочего времени рабочих, чел. дн.:
а) календарный; б) максимально возможный;
среднесписочное число рабочих;
среднюю фактическую продолжительность рабочего квартала;
среднюю фактическую продолжительность рабочего дня:
а) полную; б) урочную.
Решение.
1. календарный фонд времени = явки + неявки + целодневные простои = 58 156 + 90 + 3330 + 410 + 1800 + 234 + 60 + 51 + 12 810 = 76 941 чел — дней.
2. МВФВ = КФ — праздничные, выходные — очередные отпуска МВФВ = 76 941 — 3330 — 12 810 = 60 801 чел — дней.
3. ССИ = КФВ / Дни = 76 941 / 90 = 855 чел.
4. Средняя фактическая продолжительность рабочего квартала = Время факт. отработанное / ССИ Время факт. отработанное = МВФВ — больничные — неявки разрешенные законом — неявки по разрешению администрации — прочие неявки — простои — прогулы
Т факт. = 60 801 — 1800 — 234 — 60 — 410 — 51 — 90 = 58 156 чел — дней.
СФП раб. квартала = 58 156 / 855 = 68 дней.
Фактическая продолжительность рабочего дня (полная) = отработанные чел — часы, включая сверхурочные / фактически отработанные чел — дни = 423 620 / 58 156 = 7,3 часа.
Урочная = 423 920 — 23 230 = 6,9 часа
Здесь исключаем сверхурочные часы.
6. Имеются данные о распределении населения ЧР по размеру среднедушевого денежного дохода в 2004;2005гг:
В % к общей численности населения | |||
Все население в том числе со среднедушевым доходом в месяц, р.: до 1000,0 | 5,6 | 3,8 | |
1000,1−1500,0 | 12,1 | 8,6 | |
1500,1−2000,0 | 14,8 | ||
2000,1−3000,0 | 25,9 | 22,3 | |
3000,1−4000,0 | 16,9 | 17,2 | |
4000,1−5000,0 | 10,0 | 11,9 | |
5000,1−7000,0 | 9,2 | 13,2 | |
Свыше 7000 | 5,5 | П, 7 | |
Определите:
1) средний размер дохода населения ЧР в 2004 и 2005 г.; 2) модальный доход; 3) медианный доход; 4) коэффициент фондов.
Проанализируйте полученные результаты и сформулируйте выводы.
Решение.
1. средний размер дохода населения ЧР в 2004 и в 2005 году.
x = Ex * f
Ex
Для удобства расчетов построим таблицу.
2004 год | 2005 год | Накопленные частоты | ||||||
Среднедушевой доход в месяц (х) | В % к общей числ. Населения (f) | Дискретный ряд | x* f | x | x * f | |||
до 100.0 | 5,6 | 3,8 | 5,6 | 3,8 | ||||
100,0 — 1500,0 | 12,1 | 8,6 | 17,7 | 12,4 | ||||
1500,1 — 2000,0 | 14,8 | 11,3 | 32,5 | 23,7 | ||||
2000,1 — 3000,0 | 25,9 | 22,3 | 58,4 | 46,0 | ||||
300,1 — 4000,0 | 16,9 | 17,2 | 75,3 | 63,2 | ||||
4000,1 — 5000,0 | 10,0 | 11,9 | 85,3 | 75,1 | ||||
5000,1 — 7000,0 | 9,2 | 13,2 | 94,5 | 88,3 | ||||
Свыше 7000 | 5,5 | 11,7 | ||||||
Итого | 100% | ; | 100% | ; | ; | |||
Средний размер дохода в 2004 году = 313 325 / 100 = 3133,25 руб.
В 2005 году = 375 675 / 100 = 3756,75 руб.
2. Модальный доход.
М0 = Х мо + I мо * f мо — f мо — 1
(f мо— f мо — 1) + (f мо — f мо + 1)
В 2004 г. =2000,1 + 1000 * 25,9 — 14,8 = 2550,1 руб.
(25,9 — 14,8) +(25,9 — 16,9)
В 2005 г. = 2000,1 + 1000 * (22,3 — 11,3) = 2680,1 руб.
(22,3 — 11,3) + (22,3 — 17,2)
3. Медиальный доход.
Ме = Х ме + I мех * Еf — S (ме — 1)
Fме
Ме 2004 = 2000,1 + 1000 * 100 / 2 — 32,5 = 2680,1 руб.
25,9
Ме 2005 = 2000,1 + 1000 * 50 — 23,7 = 3015,1 руб.
25,9
4. Коэффициент фондов определяется как соотношение между средними уровнями доходов внутри сравниваемых групп, находящихся в разных концах распределения по уровню доходов. Общая схема их расчета такова:
1. определяется номер для первой децили и для девятой децили.
N1 = n + 1; N9 = 9 (n + 1) ;
10 10
2. устанавливается интервал, где должны находиться децили.
3. рассчитывается значение децилей.
4. определяется коэффициент децильной дифференциации.
К = Д0 / Д1
2004 = Д1 = 1000,1 + 500 * 10 / 12,1 = 1415,1 руб.
Д9 = 5000,1 + 2000 * 94,5 — 85,3 = 7000,1 руб.
9,2
2005 = Д1 = 1500,1 + 500 * 10 / 11,3 = 1940,1 руб.
Д9 = 7000,1 + 2000 * 100 — 94,5 = 7940,1 руб.
11,7
Кд = 7940,1 / 1940,1 = 4,09
Таким образом, наименьший уровень среднедушевого денежного дохода 10%, наиболее обеспеченного населения и наивысший уровень среднедушевого денежного дохода 10% наименее обеспеченного населения в 2004 году размешались в 4,95 раза, а в 2005 году в 4,09.
Задача Чтобы определить среднюю величину из интервального ряда распределения нужно его преобразовать в дискретный, например 20+21/2=20,5 кг.
Открытые интервалы нужно закрыть, приняв за величину интервала — значение интервала во второй группе.
Для удобства расчетов построим таблицу:
Масса изделия, кг (x) | Число изделий, шт(ѓ) | Середина интервала, xi | Расчетные значения | ||||
x.ѓ | x- | (x- )2 | (x- )2ѓ | ||||
до 20 | 19,5 | — 1,85 | 3,4225 | 34,22 | |||
20−21 | 20,5 | — 0,85 | 0,7225 | 14,45 | |||
21−22 | 21,5 | 0,15 | 0,0225 | 1,125 | |||
22−23 | 22,5 | 337,5 | 1,15 | 1,3225 | 19,83 | ||
свыше 23 | 23,5 | 117,5 | 2,15 | 4,6225 | 23,11 | ||
Итого | ; | ; | ; | 92,75 | |||
2) Средняя масса одного изделия
2) Дисперсия Среднее квадратическое отклонение
4)
5) Коэффициент вариации
4) С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий
; t=2;
т.е.границы, в которых ожидается средняя масса изделий составляют или 21,29−21,41 кг.
5) Предельная ошибка выборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23 кг — с вероятностью 0,954.
t=2
Удельный вес изделий массой от 20 до 23 кг находится в пределах 85%±2%.
Задача 1) Анализ ряда динамики представим в таблице
Год | СМЗ руб | Абсолютный прирост | Темп роста, % | Темп прироста, % | А% | ||||
цепн | баз | цепн | баз | цепн | баз | ||||
600,2 | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ||
847,7 | 247,5 | 247,5 | 141,24 | 141,24 | 41,24 | 41,24 | 6,002 | ||
1196,2 | 348,5 | 596,0 | 141,11 | 199,3 | 41,11 | 99,3 | 8,477 | ||
1726,4 | 530,2 | 1126,2 | 144,32 | 287,64 | 44,32 | 187,64 | 11,962 | ||
2468,9 | 742,5 | 1868,7 | 143,01 | 411,35 | 43,01 | 311,35 | 17,264 | ||
Итого | 6839,4 | 1868,7 | ; | ; | ; | ; | ; | ||
Способ расчета:
2) Среднегодовой уровень
;
Среднегодовой абсолютный прирост
3) Среднегодовой темп роста Среднегодовой темп прироста Это значит, что в среднем за 4 года СМЗ увеличивалась на 42,4% в год.
График динамики СМЗ за 1998;2002 год.
Задача
I. Для предприятия № 1 (по двум видам продукции вместе) а) Общий индекс затрат на производство продукции
;
б) общий индекс себестоимости продукции
;
в) общий индекс физического объема производства продукции
;
Взаимосвязь индексов:; 1,018.0,99=1,0104
По факторам: затраты увеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижения себестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличило затраты на 9 тыс. руб. (9−4=5 тыс. руб.)
II. Для двух предприятий вместе (по продукции ST-280)
а) индекс себестоимости переменного состава б) индекс себестоимости постоянного состава в) индекс структурных сдвигов Взаимосвязь индексов:; 0,989.1,054=1,042
Индекс переменного состава — результативный индекс, а два остальные — факторы, влияющие на среднюю динамику себестоимости.