Сбор нагрузок на балочную клетку рабочей площадки
Проектирование здания или сооружения начинается с разработки компоновочной схемы, в которой за основу, как правило, принимают балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Неизменяемость клетки в плоскости главных балок обеспечивается либо прикреплением этих балок к зданию или сооружению (для рабочих площадок — это каркас здания цеха, для мостовых переходов… Читать ещё >
Сбор нагрузок на балочную клетку рабочей площадки (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1. Исходные данные
Район строительства: 7
Пролёт главных балок L=17 м Высота от пола до верха площадки Н=9,5 м Временная (технологическая) нагрузка P=15 кН/м2
Временная (снеговая) нагрузка p=4,8 кН/м2
Длина здания 65,1 м Пролёт ферм 36 м Шаг рам 9,3 м Высота от пола до низа фермы 15,000 м Тип шатра: беспрогонный Сечение поясов ферм: уголок парный
Компоновочное решение
Проектирование здания или сооружения начинается с разработки компоновочной схемы, в которой за основу, как правило, принимают балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Неизменяемость клетки в плоскости главных балок обеспечивается либо прикреплением этих балок к зданию или сооружению (для рабочих площадок — это каркас здания цеха, для мостовых переходов — береговые сооружения), либо устройством жесткого примыкания колонны к фундаменту в этой плоскости. В плоскости, перпендикулярной главным балкам, неизменяемость клетки обеспечивается постановкой связей по колоннам, т. е. созданием диска.
После разработки компоновочной схемы должны быть определены пролеты главных и второстепенных балок. Эти размеры, как правило, задаются в исходных данных на проектирование.
Шаг вспомогательных (второстепенных) балок «а» зависит от типа настила балочной клетки и нагрузок.
При железобетонном настиле толщиной 10−20 см можно принимать, а=1.5−2.5 м. При стальном настиле толщиной 6−12 мм — а=0.8−1.5 м.
Пролет вспомогательных балок «В» зависит от назначения проектируемого сооружения и определяется технико-экономическими соображениями. В задании он задается и равен шагу главных балок, при этом статическая схема вспомогательных балок принимается в виде однопролетных шарнирно-опертых балок. Сопряжение вспомогательных балок с главными может быть в одном уровне или этажное.
Статические схемы главных балок могут быть однопролетными шарнирно-опертыми или двухконсольными с шарнирным опиранием, что оговаривается в задании на проектирование.
2. Сбор нагрузок на покрытие производственного здания
№ п/п | Наименование нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м? | гf | Расчетная нагрузка, кН/м? | |
Постоянная | |||||
Ограждающие элементы | |||||
Защитный слой из гравия, втопленного в битумную мастику t=10 мм | 0,21 | 1,3 | 0,273 | ||
Гидроизоляционный ковер из 4 слоев рубероида | 0,2 | 1,3 | 0,26 | ||
Утеплитель — жесткие минераловатные плиты, г=3 кН/м, t=100 мм | 0,3 | 1,2 | 0,36 | ||
Пароизоляция из одного слоя рубероида | 0,05 | 1,3 | 0,07 | ||
Несущие элементы | |||||
Стальной профилированный настил t=0,9 мм | 0,135 | 1,05 | 0,142 | ||
Ферма пролетом 36 м | 0,4 | 1,05 | 0,42 | ||
Связи по покрытию | 0,05 | 1,05 | 0,06 | ||
Итого постоянная, q | 1,345 | 1,585 | |||
Временная (снеговая) нагрузка на покрытие, p | 3,36 | 0,7 | 4,8 | ||
Всего: p+q | 4,705 | 6,385 | |||
3. Сбор нагрузок на балочную клетку рабочей площадки
№ п/п | Наименование нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м? | гf | Расчетная нагрузка, кН/м? | |
Постоянная | |||||
Пол асфальтобетонный, г=18 кН/м?, t=40 мм | 0,72 | 1,3 | 0,94 | ||
Монолитная железобетонная плита, г=25 кН/м?, t=250 мм | 4,925 | 1,2 | 5,91 | ||
Вес второстепенных балок (балок настила) | 0,2 | 1,05 | 0,21 | ||
Итого постоянная, q | 5,845 | 7,06 | |||
Временная (технологическая) нагрузка, p | 1,2 | ||||
Всего: p+q | 20, 845 | 25,06 | |||
4. Расчет конструкции рабочей площадки
Проектирование здания или сооружения начинается с разработки компоновочной схемы, в которой за основу, как правило, принимают балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Неизменяемость клетки в плоскости главных балок обеспечивается либо прикреплением этих балок к зданию или сооружению (для рабочих площадок — это каркас здания цеха, для мостовых переходов — береговые сооружения), либо устройством жесткого примыкания колонны к фундаменту в этой плоскости. В плоскости, перпендикулярной главным балкам, неизменяемость клетки обеспечивается постановкой связей по колоннам, т. е. созданием диска.
4.1 Расчет второстепенной балки
Второстепенные балки шарнирно опираются на главные в одном уровне. Нагрузка от монолитного железобетонного настила и технологического оборудования передаётся на второстепенные балки в виде равномерно распределенной. Шаг второстепенных балок «а» зависит от прочности настила и экономических требований. При железобетонном настиле толщиной 25 см принимаем а=2,83 м.
Мmax = qвб*l2/8
Qmax = qвб*l/2
Нагрузка на второстепенную балку:
Расчетная:
(q+p)в.б. = (q+p)*а=25,06*2,83=70,919 кН/м
Мmax=70,919 *9,32/8=766,732 кН*м
Qmax=70,919 *9,3/2=329,773 кН
Нормативная:
q+p=(q+p)*а=20,845*2,83=58,991 кН/м
Сечение принимаем в виде стального горячекатаного двутавра с параллельными гранями полок по СТО АСЧМ 20−93 (3).
По (1) принимаем материал балки: Сталь С245 (табл. 50*) с расчетным сопротивлением (по пределу текучести) Ry=240 МПа (табл. 51*) и коэффициентом условия работы гc=1 (табл. 6*).
Сечение балок назначаем из условия прочности:
где Мmax — максимальный расчетный изгибающий момент в балке Мрасч = Мmax;
Wn,min — момент сопротивления сечения балки, т. е. требуемый Wтр;
С1 — коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по (1, табл. 66) Принимаем равный С1 = 1,12.
Из условия прочности находим требуемый момент сопротивления:
76,6732*105 /1,12*2400*1,1=2593,114 см?.
Зная Wтр = 2593,114 см?, выбираем номер двутавра, ближайший номер профиля с избытком, Wx? Wтр и выписываем из сортамента для него характеристики:
Двутавр 70БС:
h=693 мм
b=230 мм
s=11,8 мм
t=15,2 мм
Площадь сечения А=153,05 см2
Ix=114 187 см4
Wx=3295,5 см3
Sx=1913,1 см3
ix=27,31 см
Iy=3097,7 см4
Wy=269,4 см3
iy=4,5 см
По толщине полки выбранного двутавра уточняем значение Ry и коэффициента С1:
Ry=240 МПа;
С1 = 1,0616 — находим с помощью интерполяции в зависимости от отношения Af/Aw.
Проверка на прочность балки:
;
у = 76,6732*105 /1,0616*3295,5=2191,6 кг/см2<2400 кг/см2
Проверка выполняется.
Общая устойчивость балок обеспечена за счет монолитной железобетонной плиты.
Проверку деформативности (жесткости) балок производим от действия нормативных нагрузок: при равномерно распределенной нагрузке для однопролетных схем можно воспользоваться формулой:
f/l = 5*qн*l3/(384*E*Ix)? [f/l].
f/l=5*58,991 *63/(384*2,06*108*114 187*10-8)=0,71<0,005.
Где f/l — относительный прогиб балки,
[f/l]=1/200 — предельно допустимый прогиб, определяется по (2).
4.2 Расчет главной балки
Главная балка шарнирно опирается на колонны. Нагрузкой являются опорные реакции второстепенных балок, так сил в пролете больше 4, то можно принять нагрузку как равномерно распределенную:
(q+p)г.б. = (q+p)*а*1,05=25,06*1,05*9,3=244,711 кН/м,
где, а — шаг главных балок, 1,05 — коэффициент учета собственного веса.
Мmax = qг.б*L2/8
Qmax = qг.б*L/2
Мmax=244,711*172/8=8840,181 кН*м
Qmax=244,711*17/2=2080,04 кН
Также вычислим усилия М1 и Q1 в трети пролета балки:
М1=Va*L/3 -qг. б.*L/3*L/7 = 3367,689 кН*м
Q1= Va — qг. б.*L/3 = 693,344 кН
Поперечное сечение назначается в виде сварного симметричного двутавра из трех листов. По (1) принимается сталь С255 с Ry=240 МПа и коэффициент условий работы гc=1.
Компоновка сечения связана с определением габаритных размеров и толщины поясов и стенки.
Высота сечения определяется из условия прочности и минимального расхода стали:
hопт = 1,15* vWтр/tw
где Wтр=Mmax/(Ry*гc)
Wтр=884,0181*105 /(2400*1)=36 834,088 см?
Толщина стенки tw вычисляется по приближенной эмпирической формуле:
tw=[7+3*h (м)] мм.
h=0.1*L
h=0.1*17=1,7 м
h>1,3
hопт=3vWтр* лw
лw= hef/tw=0,97*1,7/0,0121=136,281
hопт = 3 v36834,088 *136,281= 171,222 см =180 см
Из условия требуемой жесткости:
hmin=(5/24)*(Ry*L/Е)*[L/f]*(M н max/Mmax),
Mнmax — максимальный момент в балке от действия нормативных нагрузок:
Mнmax = 203,551*172/8 = 7353,295 кН*м,
[L/f] - величина, обратная предельно допустимому прогибу [f/L]=1/300 (2),
hmin=(5/24)*(240*17/2,06*108)*300*(7353,295 /8840,181)=103 см=105 см
hmin=105 см
h=180 см.
Толщина стенки из условия прочности на срез:
tw > 1.5*Qmax/(hef*Rs*гc)
hef=0,97*1,8=1,746 м
Rs — расчетное сопротивление стали сдвигу по (1):
Rs=0.58* Ryп
Ryп = Ry = 240 МПа
Rs=0.58* 240=139,2 МПа=1392 кг/см2
tw =1.5*208,004*103 /(174,6*1392*1)=12,83 мм с учетом сортамента берем 14 мм
Ширина пояса балки:
bf =(1/3:1/5)*h=(1/3:1/5)*1,8=360 мм
Толщина пояса из условия прочности:
tf = 2*(Imp*x — Imp*w)/(h?*bf),
где Imp*x=Wmp*h/2 — требуемый момент инерции балки,
Imp*w=tw*h?ef/12 — требуемый момент инерции стенки балки.
Imp*x=36 834*180/2=3 315 060 см4
Imp*w=1,4*174,6?/12=620 982,71 см4
tf = 2*(3 315 060 -620 982,71)/(180?*36)=4,619 см с учетом сортамента берем 50 мм
Ограничения: bf? 16 см, tf? (2−3) tw выполняются.
Для вычисления значений bf и tf должно выполняться условие устойчивости сжатого пояса:
bf/tf? v (E/Ry), 36/4,619 =7,79; v (2,06*105/240)=29,58,
7,79<29,3.
Для скомпонованного сечения вычисляем его точные характеристики:
A, Ix, Wx, Sx (1):
Af=2*(Ix — Iw)/h=2*(3 315 060 -620 982,71)/1802=166,3 см2
Aw=174,6*1,4=244,44 см2
A = Aw+ 2*Af =244,44+2*166,3 =577,04 см2
Ix=tw*h3w/12+2[bf*t3f/12+bf*tf*((hw+tf)/2)2]=1,4*174,63/12+2*(36*53/12+36*5*89,82)=3 524 787,11 см4
Wx = Ix*2/h = 2*3 524 787,11/180=39 164,30 см3
Sx = 2* Af*yc = 21 498,903 см3.
Проверяем прочность главной балки:
у=Mmax/Wx < Ry*гc
ф=Qmax*Sx/Ix*tw < Rs*гc
у=884,0181*105 /39 164,30=225,72 МПа < 240 МПа
ф=208,004*103 *21 498,903 /(3 524 787,11*1,4) =90,62 МПа < 139,2 МПа.
Проверяется прочность стенки на совместное воздействие у и ф, расчетное сечение в трети пролета.
vу1І+3*ф1? < 1.15*Ry*гc
где у1 =(M1/Wx)*(hef/h); ф1 = Q1*Sx/(Ix*tw)
у1 = 336,7689*105 *174,6/39 164,30*180 = 83,4 МПа
ф1 = 69,3344*103 *21 498,903 /(3 524 787,11*1,4) = 30,206 МПа
v83,4 ?+3*30,206? = 98,45 МПа < 276 МПа.
Устойчивость главной балки обеспечена за счет того, что верхний сжатый пояс раскреплен монолитным железобетонным настилом.
Проверка стенки на местную устойчивость:
В соответствии с (1) устойчивость стенки обеспечена при условной гибкости:
лw= hef /tw*vRy/E? 3,5.
Перед проверкой необходимо уточнить шаг ребер жесткости и их размеры.
Поперечные ребра жесткости ставятся в местах опирания второстепенных балок.
Ширина ребра:
bh > hef /30+40 мм = 1746/30+40=98,2 мм=100 мм
Принимаем bh=100 мм.
Толщина ребра:
ts? 2* bhvRy/E = 2*10*v2400/2,06*106 = 0,68=8 мм.
Условная гибкость:
лw=1,746/0,014v240/2,06*105 = 4,26; 4,26>3,5
Местная устойчивость стенки:
v (у1/уcr) І+(ф1/фcr)?? гc
у1 = 83,4 Мпа ф1 = 30,206 МПа
уcr и фcr — критические значения напряжений по (1, п. 7.4)
МПа, где коэффициент ccr принимать по табл. 21 в зависимости от коэффициента д = в*bf /hef *(tf /t)3,
в=0,8 по табл. 22.
лef =d /t *vRy /E =1,746/0,014*v240/2,06*105 = 4,26,
где µ - отношение большей стороны пластинки к меньшей, d=hef.
МПа.
Проверка выполняется.
Расчет узла сопряжения главной и второстепенной балок: балки сопрягаются в одном уровне на сварке. По (1, табл. 55*) принимаем электроды Э42А с расчетным сопротивлением Rwf=180 МПа.
Нагрузкой на сварной шов узла является опорная реакция второстепенной балки
V = Qmax =329,773 кН от расчетной нагрузки.
Проверка сварного шва на прочность:
фш1=V/(вf*kf*lw)wf*гwf*гc,
где вf = 0,7 — коэффициент проплавления шва
kf — катет сварного углового шва, 6 мм гwf — коэффициент условий работы шва по (1, п. 11.2), равный 1
расчетное сопротивление сварного углового шва угловому срезу.
lw=hef1 — 10 мм=174,6 — 1 = 173,6 см — расчетная длина шва.
фш1=32,9773*103 /(0,7*0,6*173,6) = 45,2 МПа
Rwf*гwf*гc = 180*1*1 =180 МПа
45,2 МПа < 180 МПа.
фш2=V/(вz*kf*lw)wz*гwz*гc,
где вz = 1, гwz =1
Rwz = 0,45 Run = 175 МПа (табл. 3)
Run по (1, табл. 51) = 380 МПа
Rwz — расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления
Run — временное сопротивление стали разрыву фш2=32,9773*103 /(1*0,6*173,6)=31,66 МПа
Rwz=166,5 МПа
31,66 МПа < 175 МПа.
4.3 Расчет колонны рабочей площадки
Колонны проектируем в виде двутавра в жестком сопряжении с фундаментами в плоскости главных балок Сила, сжимающая колонну:
N=2*k*V,
Где V — опорная реакция главной балки от расчетных нагрузок 2080,04 кН,
k =1,02 — коэффициент, учитывающий собственный вес колонны.
N=2*1,02*2080,04 =4243,282 кН.
Геометрическая длина колонны:
lk = H — (tпл+h)+hф,
Где Н — отметка верха железобетонной плиты, 9,5 м
tпл — толщина плиты, 0,250 м
h — высота главной балки, 1,8 м
hф — величина заглубления верха фундамента относительно уровня чистого пола, 0,6 м.
lk = 9,5 — (0,250+1,8)+0,6 = 8,05 м.
Расчетная длина колонны в плоскости главных балок:
lef*x =µx* lk
где µx — коэффициент расчетной длины по (1, табл. 71а) = 1
lef*x =1*8,05 = 8,05 м.
Расчетная длина из плоскости главных балок зависит от системы связей и определяется как расстояние между точками закрепления колонны связями:
lef*y =µy* lk /2 = 1*8,05 /2 = 4,025 м, где µy = 1.
Сталь для колонны по (1) — С245, Ry=240 МПа, гc = 1.
Поперечное сечение колонны — прокатный двутавр с параллельными гранями полок по СТО АСЧМ 20−93 (3). Сечение подбирается из условия:
Aтр > N/(ц*Ry*гc).
При лзад =70 по (1, табл. 72) ц = 0,754 — коэффициент продольного изгиба, Атр=424 328,2 /(0,754*2400*1)=234 см?.
Bf=iy/0,24=5,75/0,24=23,96 см
iy= lef*y/ лзад=402,5 /70=5,75 см
ix= lef*x/ лзад=805/70=11,5 см
h= ix/0,42=11,5/0,42=27,38 см Принимаем двутавр 40К3:
A=254,87 см?
h=406 мм
b=403 мм
s=16 мм
t=24 мм
ix = 17,5 см, iy = 10,14 см.
Wx=3844,4 см3, Wy=1300,2 см3,
Ix=78 041 см4, Iy=26 199 см4
Проверка на устойчивость:
у = N/(ц*A) < Ry*гc
лx = lef*x/ix = 805 /17,5 =46
лy = lef*y/iу = 402,5/10,14 = 39,69.
Принимаем ц=0,695 для л=46
у =424 328,2 /(0,870*254,87)=191, МПа < 240 МПа.
Проверка на гибкость:
лx = lef*x/ix < [л]
лy = lef*y/iу < [л]
[л] - предельное значение гибкости для колонн (1, табл. 19):
[л]=180−60*б = 180 — 60*0,998 = 120,11
б=N/(ц*Б*Ry*гc) =424 328,2 /(0,695*254,87*2400)=0,998
46<120,11;
39,69<120,114.
Конструирование и расчет оголовка колонны:
Толщина опорной плиты — 20 мм.
Габаритные размеры плиты определяются размерами сечения колонны и шириной опорного ребра главной балки bp.
Высота вертикальных ребер жесткости назначается из условия прочности сварных швов, прикрепляющих ребра к колонне:
hs > N/(4*вf*kf*Rwf*гwf*гc)
kf =11 мм — назначается по толщине стенки колонны вf = 0,87 по (1) для полуавтоматической заводской сварки
Rwf = 180 МПа гwf =1
hs = 424 328,2 /(4*0,7*1,1*1800*1*1) = 76,54 см Конструктивно hs > 0,6*h, где h — высота сечения колонны, в то же время
hs <85* вf*kf
0,6*40,6= 24,36; 85*0,7*1,1 = 65,45 см
76,54>24,36
76,54>65,45 поэтому принимаем hs равной 65,45 см Ширина bs и толщина ts вертикальных ребер назначаются из условия прочности при смятии торца ребра под нагрузкой от главных балок:
у = N/ts*bs < Rp*гc
где bs = bр+2*t, t — толщина опорной плиты колонны
bs = 360+2*20 =400 мм
Rp = 327 МПа — расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности по (1, табл. 52*)
ts = N/Rp* гc*bs = 424 328,2 /3270*1*40 =32,4 мм.
ts ?1,5* N/2*Rs* гc*hs = 1,5*424 328,2 /2*1392*1*65,45 =34,93 мм.
ts =36 мм ф?1,5*N/2* ts* hs=1,5*424 328,2 /2*3,6*65,45=135,07 МПа
135,07 ?139,2
ф =1,5*N/2* tw* hs? Rs* гc
ф =1,5*424 328,2 /2*1,6*65,45=303,9 МПа
tw=16 мм
303,9 ?139,2 стенка колонны в пределах оголовка не проходит проверку на срез, поэтому выражаем необходимую толщину стенки
tw =1,5*N/2* Rs* гc * hs= 1,5*424 328,2/2*65,45*1392*1=34,93 мм принимаем толщину стенки колонны в пределах оголовка равной 36 мм
Расчет базы колонны:
Принимаем жесткое опирание колонны на фундамент.
Расчетными параметрами базы являются размеры опорной плиты. Размеры опорной плиты определяем из условия прочности бетона фундамента в предположении равномерного распределения давления под плитой.
Ширина плиты:
Впл = bf+2*(tmp+c)
tmp = 10 мм — толщина траверсы
c = 60 мм — ширина свеса.
Впл =40,3+2*(1+6)=54,3 см берем 55 см Длина плиты определяется из условия прочности бетона под плитой:
Aпл = N/Rф,
где Rф = 1.2*Rпр.б — прочность бетона фундамента, зависящая от призменной прочности бетона Rпр.б, которая принимается по классу прочности бетона (3, табл. 6.7) и равна 8,5 МПа для бетона марки В15.
Aпл — площадь опорной плиты.
Rф = 1,2*8,5= 10,2 МПа Апл=424 328,2/102 = 4160 см?
Длина опорной плиты Lпл > Апл/Bпл должна быть достаточной для размещения и крепления колонны. В то же время для базы желательно выполнение условия Lпл/Bпл = 1−1,3.
Lпл=4160/55 =75,64 см. Принимаем Lпл=76 см.
Lпл/Bпл=76/ 55=1,38.
Толщину опорной плиты tпл определяют из условия ее прочности при работе на изгиб, как пластины, нагруженной равномерной нагрузкой — отпором фундамента. Сечением колонны, траверсами и ребрами жесткости плита в плане разбита на участки. Есть участки, опертые по четырем сторонам, по трем и консольные. В каждой пластинке вычисляется изгибающий момент как в балке:
М4 = б*уб*а?
М3 = в*уб*а1?
М1 = уб*с?/2
где б и в — коэффициенты, зависящие от отношения b/a и определяемые по таблицам Галеркина (3, табл. 6.8, 6.9) уб = N/(Lпл*Bпл) — напряжение в бетоне фундамента под плитой а, а1, и с — размеры пластинок.
уб =q=424 328,2/76*55=101,51 кг/см2
Тип 1:
с=0,06 м М1 = 101,51 *6?/2=1827,25 кг*см;
Тип 3:
b1=(L-h)/2=(76−40,6)/2=17,7
a1=40,3
b1 / а1 = 0,439 в=0,06
М3 =0,06*101,51 *40,3 ?=9891,68 кг*см;
Тип 4:
a = (а1-tw)/2=(40,3−1,6)/2=19,35
b / а = 1,85 > б=0,9 789
М4 = 0,9 789*101,51 *19,35?=3720,57 кг*см;
По максимальному моменту M3=9891,68 кг*см считаем толщину плиты:
tпл > v6*Ммах/(Ry*гc)
tпл =v6*9891,68 /(2400*1)=49,73 мм принимаем толщину плиты равную 50 мм Высота траверсы базы колонны hтр:
hтр > N/(4*вf*kf*Rwf*гwf*гc)
kf =10 мм — назначается по толщине траверсы вf = 0,9 по (1) для полуавтоматической заводской сварки
Rwf = 180 МПа гwf =1
hтр = 424 328,2/(4*0,9*1*1800*1*1)+1 = 664,83 мм
hтр?85* вf*kf=85*0,9*10=765 мм
664,83 ?765
5. Расчет фермы покрытия
Ферма шарнирно опирается на колонны каркаса здания сверху. Нагрузка на ферму приложена в узлах верхнего пояса:
F = (q+p)табл*B*lп
где (q+p)табл — расчетное значение нагрузки, 6,385 Кн/м?
B — шаг ферм, 9,3 м
lп — длина панели верхнего пояса, 3 м
F = 6,385*9,3*3=178,14 кН.
Пролет фермы 36 м, высота фермы по наружным граням поясов hф=3150 мм, а по осям поясов h0=3100 мм.
Усилия в стержнях фермы находятся методами строительной механики.
5.1 Подбор сечений стержней фермы
Согласно заданию сечения поясов стропильных ферм и решётки — парные уголки, составленные тавром. Расчётные усилия в стержнях фермы приведены в табл. 5.1. Расчётные длины стержней ферм принимаются по табл. 11.
Так в плоскости ферм для поясов и опорных раскосов расчётные длины равны расстоянию между узлами — lef, x = l. Для прочих элементов решётки ферм с узловыми сопряжениями на фасонках — lef, x = 0,8•l, при прикреплении решётки к поясам впритык — lef, x = 0,9•l (бесфасоночные фермы с поясами из труб).
В направлении перпендикулярном плоскости фермы (из плоскости фермы) для опорных раскосов и элементов решётки ферм с узловыми сопряжениями на фасонках — lef, y = l, для элементов решётки ферм при прикреплении решётки к поясам впритык — lef, y = 0,9•l (бесфасоночные фермы с поясами из труб).
Для поясов расчётные длины из плоскости зависят от компоновки связей в шатре. В курсовом проекте шаг узлов верхнего пояса, закреплённых от смещения из плоскости, составляет 6 м, поэтому lef, y = 6 м.
Для приопорных стержней нижнего пояса lef, y = 6 м (ввиду наличия продольных горизонтальных связей по нижним поясам ферм).
Для прочих стержней нижнего пояса наибольшая расчетная длина при отсутствии распорки посередине пролёта lef, y = L — 12 м, при наличии — lef, y = (L — 12)/2 м, где L — пролёт фермы. Необходимость распорки проверяется ограничением гибкости нижнего растянутого пояса из плоскости. При кранах режимов 1К…6К предельная гибкость [л] растянутых элементов ферм равна 400.
Предельные гибкости сжатых поясов и опорных раскосов вычисляются по формуле [л] = 180 — 60б, где б = N/(цARyгc), причем б?0,5. Здесь N — усилие в стержне,
ц — коэффициент продольного изгиба, А — площадь поперечного сечения стержня, Ry — расчётное сопротивление стали по пределу текучести, гc — коэффициент условий работы.
Для прочих сжатых элементов решётки [л] = 210 — 60б.
Наименьший профиль, рекомендуемый для применения в фермах, — уголок 50×5. Пояса ферм пролётом 24 м принимать постоянного сечения. Стропильные фермы разбивают на отправочные марки длиной 12…15 м. При этом в пределах одной отправочной марки сечения поясов не меняются.
Подбор сечений следует начинать со сжатых поясов для стержней с наибольшими усилиями. После этого подбирают элементы нижнего пояса и решетки. Алгоритмы подбора стержней, работающих на осевые силы, приведены ниже. Сортамент профилей приведён в [1, 4, 5], сортамент тавров — в приложении 3. При малой величине усилия сжатого стержня его сечение подбирают по предельной гибкости, для чего вычисляют требуемые радиусы инерции iх, тр=lef, x/[л] и iу, тр=lef, у/[л] и далее по сортаменту принимают сечение так, чтобы iх? iх, тр и iу? iу, тр. Под малой величиной усилия следует понимать усилие меньше предельного усилия для сечения, скомпонованного из уголков наименьшего размера (50×5). Сечения растянутых стержней с усилиями, меньшими несущей способности двух уголков минимального размера, равной AminRy, принимают конструктивно, если они удовлетворяют предельной гибкости на растяжение.
Толщину фасонок следует выбирать в зависимости от действующих усилий по табл. 5.2. Подбирать сечения стержней фермы удобно в табличной форме без промежуточных вычислений (табл. 5.3). Такая таблица позволяет выполнить расчет в наиболее компактной форме и в то же время служит контролем учета всех факторов расчета.
Определив необходимые сечения всех стержней фермы, нужно проследить, чтобы стержней различных калибров было не слишком много. Если в фермах пролетом 24 м их окажется больше пяти — шести, а в фермах пролетов 30, 36 м больше семи — девяти, то близкие сечения унифицируются, т. е. принимаются по большему сечению.
Алгоритм подбора сечений сжатых стержней фермы:
1. Выбор типа сечения стержня и марки стали.
2. Определение расчетных длин стержня в плоскости lef, x и из плоскости фермы lef, y (см. выше).
3. Вычисление требуемой площади сечения стержня Атр= N/(цRyгc), где коэффициент продольного изгиба ц принимается по гибкости л = 80…100 для поясов, опорных раскосов и стоек и л = 100…130 — для остальных сжатых стержней решетки по [6, табл. 72]; Ry — определяется по [6, табл. 51*, 51а], гс — коэффициент условий работы элемента по [6, табл. 6*], все эти величины можно найти в приложениях [1, 4, 5].
4. Выбор сечения стержня по сортаменту.
5. Определение геометрических характеристик подобранного стержня:
А, ix, iy.
6. Определение гибкостей: лx= lef, x/ ix, лy= lef, y/ iy.
7. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:
лx? [л], лу? [л].
8. Проверка устойчивости стержня:
= N/(цminА)?Ryгc,
где цmin — коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из лx и лу), он и гc определяются как по п. 3 алгоритма. Ry уточняется в зависимости от толщины полок и стенок стержня.
Обратим внимание на то, что гc сжатых стержней ферм при проверке устойчивости для труб равен 1, для прочих — 0,95, кроме сечений стержней решётки (не считая опорных) из парных уголков, составленных тавром, при гибкости? 60, в этом случае гс = 0,8.
Алгоритм подбора сечений растянутых стержней фермы:
1. Выбор типа сечения стержня и марки стали.
2. Определение расчетных длин стержня в плоскости lef, x и из плоскости фермы lef, y (см. выше).
3. Вычисление требуемой площади сечения стержня Атр= N/(Ryгc), где гс=0,95 для сварных конструкций.
4. Выбор сечения стержня по сортаменту.
5. Определение геометрических характеристик подобранного стержня:
А, ix, iy.
6. Определение гибкостей: лx= lef, x/ ix, лy= lef, y/ iy.
7. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:
лx? [л], лу? [л].
8. Проверка прочности стержня:
= N/Аn?Ryгc,
где Аn — площадь сечения стержня с учётом ослаблений (у сварных ферм ослаблений нет).
Подберём стержни в ферме по примеру расчёта. Сталь С245 по ГОСТ 27 772–88*. Расчетное сопротивление стали по пределу текучести при толщинах проката до 20 мм — Ry=24 кН/см2. Фасонки фермы примем из стали С255 по ГОСТ 27 772–88*. Толщины фасонок верхнего пояса назначаем 12 мм, а нижнего — 14 мм (в соответствии с усилиями в раскосах и с учётом толщин стенок тавров, к которым привариваются фасонки). Поэтому радиусы инерции сечений из парных уголков будем определять исходя из зазора между уголками 12 мм.
Сечение стержней фермы было подобрано в SCAD.
Расчет узла фермы.
В опорном узле необходимо назначить размеры опорного ребра и проверить его прочность:
ур = V / bp*tp? Rр*гc,
где ширина ребра bp определяется поперечным сечением нижнего пояса или опорного раскоса и размещением болтов, закрепляющих ферму к надколонной стойке. Принимаем 6 болтов М20, которые ставят в отверстие диаметром d =23 мм. Минимальное расстояние от оси болта до края элемента 2d, расстояние между осями болтов по высоте ребра не менее 2,5d. Толщина ребра tp =14 мм, Rр = 327 МПа (1 табл. 52*), гc=1. Назначаем bp = 198 мм.
464,31 / 0,198*0,014? 327,
167,5 МПа<327 МПа.
Для ферм из труб в узле нижнего пояса (в монтажном стыке на фланцах) необходимо определить количество болтов и проверить прочность сварных швов, прикрепляющих фланец к поясу.
Болты во фланцевом соединении нижнего пояса работают на растяжение. Принимаем высокопрочные болты диаметром 20 мм, марка стали 40Х «селект».
Количество болтов:
n? N/Nbt* гb* гc = 897,078/134,75*0,9*1 = 7,38.
где Nbt — несущая способность соединения с одним болтом при работе на растяжение;
гb — коэффициент, учитывающий неравномерную работу многоболтового соединения; гb =0,9.
Nbt = Rbt*Abn = 550*2,45*10-4 = 134,75 кН.
Rbt = 0,5* Rbun = 0,5*1100 = 550 МПа — прочность металла болта при работе на растяжение (1, табл. 5*), где Rbun = 1100 МПа (1, табл. 61*);
Abn = 2,45 см2 — площадь сечения болта нетто, [1], табл. 62*.
Принимаем 8 болтов.
Проверка прочности сварных швов по фланцу:
фf1=N1 / (вf*kf*lw)wf*гwf*гc, фf1=N2 / (вf*kf*lw)wf*гwf*гc,
где lw — расчетная длина шва, равная периметру поясной трубы минус 10 мм на непровар;
вf = 0,7 — коэффициент проплавления шва
kf — катет сварного углового шва, 6 мм гwf — коэффициент условий работы шва по (1, п. 11.2), равный 1.
расчетное сопротивление сварного углового шва угловому срезу.
lw1=90*4 — 10 = 350 мм; lw2=110*4 — 10 = 430 мм;
N1=1123,333 кН; N2=897,078 кН.
1123,333/0,7*0,006*0,35?180*1*1; 897,078 /0,7*0,006*0,43?180*1*1;
764,170>180; 496,721>180.
Фланец усиливаем ребрами жесткости.
балочный колонна здание нагрузка
1. СНиП II-23−81*. Стальные конструкции. — М.: ФГУП ЦПП, 2005. — 90 с.
2. СНиП 2.01.07−85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. — 96 с.
3. МК. Элементы стальных конструкций: в 3 т. / В. В. Горев, Б. Ю. Уваров, В. В. Филипов и др. — М.: Высш.шк., 1997. — Т.1. — 528 с.
4. Бирюлев В. В. Проектирование МК с замкнутыми сечениями: учеб. пособие / В. В. Бирюлев, А. А. Кользеев. Новосибирск: НИСИ им. Куйбышева, 1988. — 88 с.
5. Кользеев А. А. МК. Расчет сжатых стержней в примерах: учеб. пособие / А. А. Кользеев. — Новосибирск: НГАСУ, 1999. — 84 с.
6. Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальностей 270 115 и 270 114 `Металлические конструкции', Новосибирск: НГАСУ, 2005. — 52 с.
7. Металлические конструкции (Вопросы и ответы) / В. В. Бирюлев, А. А. Кользеев, И. И. Крылов и др.; Под общей редакцией В. В. Бирюлева.-М.: Издательство Ассоциации строительных высших учебных заведений, 1994.