Софизмы, парадоксы, уловки

• Введение
• 1. Софизмы
• 2. Парадоксы
• 2. Уловки
• Заключение
• Список использованной литературы

Логика — абстрактная наука. В ней нет экспериментов, нет даже фактов в обычном смысле этого слова. Строя свои системы, логика исходит, в конечном счете, из анализа реального мышления. Но результаты этого анализа носят синтетический, нерасчлененный характер. Они не являются констатациями каких-либо отдельных процессов или событий, которые должна была бы объяснить теория. Такой анализ нельзя, очевидно, назвать наблюдением: наблюдается всегда конкретное явление. Конструируя новую теорию, ученый обычно отправляется от фактов, от того, что можно наблюдать в опыте. Как бы ни была свободна его творческая фантазия, она должна считаться с одним непременным обстоятельством: теория имеет смысл только в том случае, когда она согласуется с относящимися к ней фактами. Теория, расходящаяся с фактами и наблюдениями, является надуманной и ценности не имеет. Но если в логике нет экспериментов, нет фактов и нет самого наблюдения, то чем сдерживается логическая фантазия? Какие если не факты, то факторы принимаются во внимание при создании новых логических теорий? Расхождение логической теории с практикой действительного мышления нередко обнаруживается в форме более или менее острого логического парадокса, а иногда даже в форме логической антиномии, говорящей о внутренней противоречивости теории.

Этим как раз объясняется то значение, которое придается парадоксам в логике, и то большое внимание, которым они в ней пользуются.

В данной работе мы рассмотрим значение терминов: софизмы, уловки, парадоксы и использование их в аргументации.

Особой известностью пользуются парадоксы в самых строгих и точных науках — математике и логике. И это не случайно. В широком смысле парадокс — это положение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися, ортодоксальными мнениями. Парадокс — начало такого исследования. Парадокс в более узком и специальном значении — это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.

Наиболее резкая форма парадокса — антиномия, рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых является отрицанием другого.

Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов (Древняя Греция, V—IV вв. до новой эры), которая их обосновывала и оправдывала. Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и интересные были сформулированы позднее в сложившихся под влиянием Сократа философских школах.

Термин «софизм» впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. К софизмам им были отнесены и апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы не были изобретением одних софистов, а являлись скорее чем-то обычным для многих школ античной философии.

1. Софизмы

Софизм традиционно считается помехой в обсуждении и в споре. Суть софизмов в разговоре чаще всего это: отступление от тезиса и от задачи спора, подмена спора из-за тезиса спором из-за доказательства, перевод спора на противоречия в аргументации противника. Cчитается, что софизм — всего лишь сбивчивое доказательство, попытка выдать ложь за истину. Он имеет случайный, не связанный с существом рассматриваемой темы характер и является сугубо внешним препятствием на пути проводимого рассуждения. Отсюда следует, что никакого глубокого и требующего специального разъяснения содержания за ним не стоит. В софизме как результате заведомо некорректного применения семантических и логических операций не проявляются также какие-либо действительные логические трудности. Коротко говоря, софизм — это мнимая проблема. Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, причем острота их обсуждения не снижается с годами. Если софизмы всего лишь хитрости и словесные уловки, выведенные на чистую воду еще Аристотелем, то долгая их история и устойчивый интерес к ним непонятны. Когда были сформулированы первые софизмы, о правилах логики не было известно. Говорить в этой ситуации об умышленном нарушении законов и правил логики можно только с натяжкой. Сомнительно также, что с помощью софизма «Лысый» кто-то надеялся уверить окружающих, что лысых людей нет. И как раз, чтобы подчеркнуть это обстоятельство, софизм формулируется так, что его заключение является заведомо ложным, прямо и резко противоречащим фактам. Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов (Древняя Греция V—IV вв. до н.э.), которая их обосновывала и оправдывала. Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и интересные были сформулированы позднее в сложившихся под влиянием Сократа философских школах. Термин «софизм» впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. В то время в древней Греции были люди, которые специализировались на софизмах, для потешения публики. К софизмам им были отнесены и апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы не были изобретением одних софистов, и являлись скорее чем-то обычным для многих школ античной философии. Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, — с гончей, умеющей распутывать следы. Теоретическая часть учения об опровержениях софизмов прекрасно разработана Аристотелем, а Платон приводит великолепные образцы этого искусства и не только на примере старших софистов (Горгия, Гиппия, Протагора, Эвтидема и др.), но и на примере самого Сократа, который никогда ничего не утверждая сам, а сам лишь показывая несостоятельность положений, выдвигаемых другими, дал нам образцы остроумнейших возражений, софизмов и их опровержений.

2. Парадоксы

Термин этот не очень строгий. О суждении говорят, что оно парадоксально, по различным поводам. Иногда это синоним термина «неожиданно». Мастером такого парадокса был Анатоль Франс — человек с острым насмешливым взглядом. Достаточно напомнить злые и совершенно справедливые рассуждения в «Острове Пингвинов» по поводу того, что лучшим судебным делом является дело, не содержащее никаких письменных доказательств. Насколько легче при таких условиях действовать обвинителю, который может не беспокоиться, что кто-либо из защиты обнаружит фальсификацию документов обвинения! В иных случаях парадоксами называют абсурдные суждения, поддерживаемые вполне здраво звучащими аргументами. Такие парадоксы в изобилии рассыпаны по пьесам Оскара Уайльда.

— Вы слушали, как я играл на рояле?

— Нет, сэр, ведь подслушивать неприлично. Или:

— Вы подождете меня?

— Я буду ждать вас целую вечность, если это недолго!

Парадоксальные суждения привлекают внимание исследователей, занимающихся математической логикой. Их интерес обращен к таким суждениям, которые, несомненно, абсурдны, а в то же время, казалось бы, доказаны с безупречной логикой.

Рассмотрим несколько примеров парадоксов и постараемся показать, что суждения, оторванные от человеческого опыта, могут привести к противоречиям, абсурду и бессмыслице. Эти примеры известны и не раз служили материалом для обсуждений. Надо сказать, что все они сыграли известную положительную роль в развитии человеческой мысли. В начальной стадии познания истины человеческие заблуждения полезны, так как способствуют накоплению фактического знания. Однако в какой-то момент обнаруживается их ложность и находится правильный подход к проблеме. С этого момента заблуждения тормозят развитие науки, и упорное возвращение к ним отдельных ученых, возвращение к вопросам, уже скинутым со счетов науки, раздражает исследователя, шагающего в ногу с веком. В продолжение столетий парадоксы приводили в смятение мыслителей. Действительно, до тех пор, пока сохраняется вера в абсолютный смысл слова, до тех пор, пока неясно, что слова не более чем условные знаки, помогающие человеку обращаться с жизнью, до этих пор внутренние противоречия, встречающиеся в игре со словами, воспринимаются чуть ли не как катастрофа. Кажется, что разрушается инструмент, при помощи которого познается природа.

Но в том-то и дело, что слова не инструмент познания. Эту роль играет практика, и слова действенны лишь постольку, поскольку они привязаны к опыту. Итак, вот первый парадокс.

В некоем селе проживает парикмахер. Парикмахер бреет всех мужчин, но только тех, которые не бреются сами. Вопрос — бреет ли парикмахер сам себя? Если мы скажем — бреет, то входим в противоречие с той частью утверждения, в которой говорится, что парикмахер бреет только тех мужчин, которые не бреются сами. Если мы скажем — не бреет, то входим в противоречие с тем, что парикмахер бреет всех мужчин, которые не бреются сами. Положение, как видите, безвыходное. Формальная логика приводит к противоречию. Что же отсюда следует? Да ничего более, чем-то, что нет такого парикмахера, который бреет тех мужчин, которые бреются сами. А поскольку его нет, то противоречия внутри игры словами нас могут не беспокоить. Этот парадокс был предложен вниманию логиков относительно недавно. Что же касается следующего примера, то ему столько лет, сколько насчитывает дошедшая до нас цивилизация.

Эпименид из Крита сказал: все критяне лжецы. Поскольку сам Эпименид тоже критянин, то, значит, фраза неверна. Но если фраза неверна, то, значит, не все критяне лжецы. Таких парадоксов можно придумать бесчисленное количество. Можно создать некую систему условностей, которая спасает формальную логику, пострадавшую в этом простом примере. Но мы не станем заниматься этими «спасательными» работами, ибо гибнет словосочетание, не имеющее отношения к жизни (к опыту). Действительно, подойдем к утверждению Эпименида с придирчивостью естествоиспытателя и зададим несколько вопросов подобному критянину.

— Вы говорите, что все критяне лжецы. Как это проверить?

— Что же, — ответил он, — спросите их, какого цвета лист белой бумаги, и вы увидите, что все они скажут, что это черная бумага.

— Превосходно. Пожалуйста, теперь взгляните вы сами на этот вот лист белой бумаги — какого он цвета?

— Что вы глупости спрашиваете? Конечно, белый!

— Совершенно верно. Но ведь вы же критянин. Значит, когда вы говорили, что все критяне лжецы…

— Ну, разумеется, я себя не включал в это число.

Как видите, парадокс уничтожен на корню, как только мы постарались поставить слова на надлежащее им место — слуг опыта. Некоторые математики иногда забывают, что и их рассуждения не могут быть целиком оторваны от опыта. И если это случается, то, если слова теряют свою служебную роль, опасность встречи с парадоксом возникает тотчас же. Вот яркий пример.

Предметы можно разбивать на классы, и притом по-разному. Скажем, перед нами гора камней. Разложить их можно на кучи по весу: в одной будут камни весом до килограмма, в другой — от одного килограмма до двух, в третьей — от двух до трех и т. д. Можно классифицировать их по цвету: отдельно черные, отдельно серые, отдельно зеленые… Можно разбить их на группы в зависимости от формы. Подобное разделение может быть не только физическим, но и мысленным. Например, находящиеся в сосуде молекулы газа можно мысленно разбить на двухатомные, трехатомные, четырехатомные. Эти и им подобные примеры не преподнесут нам никаких сюрпризов. Но вот пример другого сорта. Здесь мысленное распределение фактов, явлений, предметов по полкам провести не удастся.

Рассмотрим классы, единственным признаком которых является то, что они состоят более чем из пяти членов. Например, один класс — это шесть коров, второй класс — двадцать два камня, третий — десять граммофонов, четвертый — миллиард молекул.

Поскольку классов с таким признаком (больше пяти элементов) очень много, то ясно, что класс таких классов является членом самого себя. Таких примеров классов, которые являются членами самих себя, очень много. И вот тут-то, в примере с классом, являющимся членом самого себя, мы покидаем почву опыта: разделение предметов на упомянутые классы уже в принципе не может быть произведено на опыте. Разумеется, есть классы, не удовлетворяющие этому условию. Так, класс камней, с которого мы начали, не является членом самого себя, поскольку класс камней не один камень. То же относится и к классу людей, коров или письменных столов. Рассмотрим теперь класс классов второго типа, то есть таких, которые не являются членами самих себя. К какому типу из двух принадлежит он: является членом самого себя или нет? Так как его членами являются классы, которые не являются членами самого себя, то этот класс классов будет являться членом самого себя, если он не является членом самого себя. Вот вам и парадокс. Разумеется, формальная логика всегда может быть спасена введением дополнительных ограничений или условий. Это, однако, нас сейчас не интересует. Мы достигли своей цели — показали на нескольких примерах, в какие тупики может завести игра словами.

ложный абсурдный умозаключение суждение

3. Уловки в аргументации

Уловки представляют собой сознательно используемые приемы затруднения аргументации, которые одни участники обсуждения применяют против других. Подобные действия осуществляются часто из-за некомпетентности в технике ведения дискуссий и споров. В таких случаях их нельзя называть уловками, однако негативные последствия для обсуждения от этого ничуть не меньше. С некоторой долей условности рассматриваемые уловки можно поделить на организационные, психологические, логико-психологические.

Уловки организационного и процедурного характера

— формулировка предложений, ставящихся на обсуждение, делаются не четко, двусмысленно;

— в ключевые моменты обсуждения, когда может быть принято неудобное решение, делается пауза, меняется тема беседы и т. п.;

— сначала «выпускается пар» на малозначительных и существенных вопросах, а затем когда собеседник устал, рассматривается вопрос, который необходимо обсудить без усиленной критики;

Психологические уловки Недопустимые приемы спора, основанные на раздражении оппонента, использовании чувств стыда, невнимательности, унижении личных качеств, лести игре на самолюбии и других особенностях психики человека.

— использование непонятных для оппонента слов и теорий, которые ему не знакомы. Уловка удается в случае, если оппонент не постарается переспрашивать и сделает вид, что он воспринял эти доводы;

— перевод спора в сферу домыслов («Вы говорите так потому, что этого требует Ваше положение, а на самом деле думаете иначе…»). Для того, чтобы перевести спор в русло обличения, не имеющего отношения к сути обсуждаемой проблемы;

— «палочный довод» построен на отсылке к высшим интересам без их расшифровки («Вы понимаете, на что Вы покушаетесь?!», «Ваши слова разрушают основы основ…»);

— однозначная, бездоказательная оценка, не содержащая никаких доводов («…Глупости…», «ерунда», «…это банально», «это общеизвестно»);

— постоянное «приучивание» оппонента к какой-либо мысли, в защиту которой аргументы не приводятся, а затем, после неоднократного повторения, она объявляется очевидной или доказанной;

— многозначительная недосказанность, с намеком на то, что можно сказать больше, но это делается по каким-то особым мотивам;

— «подмазывание» аргументов с помощью лести по отношению к оппоненту, чтобы ослабить этим возможную критику в свой адрес;

— различные приемы принижения оппонента («Как Вы это не читали??? Так о чем тогда с вами говорить…»). Это разновидность перехода к личности участников обсуждения вместо обсуждения сути проблемы;

— повышение психологической значимости собственных доводов с помощью «свидетельствования» («…я Вам авторитетно заявляю…»), доверительного общения («…я Вам сейчас прямо скажу…», или «откровенно», «честно» и т. д., выделяя особо какую-то мысль, как будто все остальное было нечестно, не откровенно не прямо;

— подбор для доказательства какой-либо мысли, из всей совокупности данных об обсуждаемом явлении, информации односторонней направленности и оперирование только этой информацией (селекция аргументов);

— оценивая аргументы оппонента, критикуют их как неприемлемые, те же самые или подобные доводы, но выдвинутые в защиту своей позиции, считают убедительными;

— неудобные и опасные доводы оппонента не замечают, как бы забывая о них случайно (мнимая невнимательность), или специально истолковывают их в искаженном виде (мнимое непонимание);

— выискивается какое-либо заявление оппонента, сделанное в прошлом, которое противоречит его рассуждению в споре, и требуется объяснение. Подобные выяснения могут дать информацию об изменениях взглядов человека.

Логико-психологические уловки построены на нарушениях законов логики или, наоборот, на их использовании в целях манипуляции недостаточно осведомленным оппонентом.

— рассуждение строится на логической ошибке, когда временная связь между явлениями толкуется как причинно-следственная (древний софизм «после этого — значит вследствие этого»);

— из выдвинутого оппонентом положения и доводов в его защиту выбирают наиболее уязвимый, разбивают его в резкой форме, и делают вид, что остальные доводы даже внимания не заслуживают (неполное опровержение).

— требуют однозначные ответ — «Скажите прямо «да» или «нет» «, в случаях когда вопрос требует развернутого ответа и однозначность может привести к неправильному пониманию сути проблемы;

— приступая к обсуждению какого-либо положения, не приводят доводов, из которых оно следует, а предлагают оппоненту или даже требуют от него опровергнуть это положение. Таким образом, ограничиваются возможности для развернутой критики собственной позиции и перемещают центр спора;

— после прослушивания доводов оппонента делается собственные вывод, совершенно не следующий из его рассуждений (навязанное следствие). Возможно приписывание своего высказывания оппоненту.

— сводятся к абсурду доводы оппонента путем чрезмерного преувеличения высказанных им положений с последующим осмеянием этого смоделированного заключения.

— обсуждая выдвинутые оппонентом положения, используют другие слова и термины или те же, но вкладывая в них иной смысл, и за счет этого вносятся искажения первоначальной идеи.

В процессе аргументации и критики могут совершаться ошибки двух типов: умышленные и неумышленные. Умышленные ошибки называются софизмами, а лица, совершающие такие ошибки, — софистами. Софизмами называются и сами рассуждения, в которых содержатся умышленные ошибки. Название «софизм» происходит от древнегреческого слова «софисма» — «хитрая уловка, выдумка» .

В Древней Греции были софисты, которые за плату обучали искусству побеждать в споре, о чем бы спор ни шел, искусству сделать слабый довод сильным, а сильный, если этот довод противника, — слабым. Они учили спорить о том, чего не понимаешь.

Парадокс — это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы были известны еще в древности.

Логический парадокс Парадокс «куча». Разница между кучей и не кучей — не в одной песчинке. Пусть у нас куча (например, песка). Начинаем от нее брать каждый раз по одной песчинке, и куча остается кучей. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок — куча, то 99 — тоже куча и так далее. 10 песчинок — куча, 9 — куча, …, 3 песчинки — куча, 2 песчинки — куча, 1 песчинка — куча. Итак, суть парадокса в том, что постепенные количественные изменения (убавление на 1 песчинку) не приводят к качественным изменениям.

Парадокс «лысый» аналогичен парадоксу «куча», то есть разница между лысым и не лысым не в одной волосинке.

Парадоксы теории множеств Парадокс «мэр города» состоит в следующем: каждый мэр города живет или в своем городе, или вне его. Был издан приказ о выделении одного специального города, где бы жили только эти мэры, не живущие в своем городе. Где должен жить мэр этого специального города? Если он хочет жить в своем городе, то он не может этого сделать, так как там могут жить только мэры, не живущие в своем городе; если же он не хочет жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, он должен жить в отведенном городе, то есть в своем. Итак, он не может жить ни в своем городе, ни в вне его.

Заключение

Осмысление логических ошибок, которые содержались в софизмах, было важным моментом в развитии логики и культуры вообще. В то же время деятельность софистов сыграла важную историческую роль — в том повороте философской мысли от общих проблем Вселенной (космоса, мироздания) к проблемам человеческой жизни, человеческих отношений. Этот поворот философской мысли обосновывает Сократ с его положением «Познай самого себя». Радикальное отличие Сократа от софистов заключается в том, что Сократ убежден в необходимости общих, объективных истин для всех людей. Однако, он не считает себя обладателем подобных истин. Он только помогает истине родиться в ходе диалога или коллективного обсуждения какого-либо вопроса («Я знаю, что ничего не знаю,… но мое отличие, что я могу это осознать»). Сократ полагает, что познание сущности вещей — это познание общих понятий. В сократовских диалогах и выявляется некоторое содержание общих понятий. У Сократа нет логической схемы, он отталкивается от обычных представлений, показывая, что они ограничены. Дальше логическая индукция — восхождение от частного к общему. Какие выводы для логики следуют из существования парадоксов? Прежде всего, наличие большого числа парадоксов говорит о силе логики как науки, а не о ее слабости, как это может показаться. Обнаружение парадоксов не случайно совпало с периодом наиболее интенсивного развития современной логики и наибольших ее успехов. Первые парадоксы были открыты еще до возникновения логики как особой науки. Многие парадоксы были обнаружены в средние века. Позднее они оказались, однако, забытыми и были вновь открыты уже в нашем веке. Средневековым логикам не были известны понятия «множество» и «элемент множества», введенные в науку только во второй половине XIX в. Но чутье на парадоксы было отточено в средние века настолько, что уже в то давнее время высказывались определенные опасения по поводу самоприменимых понятий. Простейшим их примером является понятие «быть собственным элементом», фигурирующее во многих нынешних парадоксах. На примере рассмотренных парадоксов и софизмов, мы ясно ощутили волшебную силу слова. Она-то и делает парадоксы столь сложными и вместе с тем столь привлекательными. Аналогично обстоит дело и с другими логическими приемами. Они важны, поскольку размышление о них затрагивает наиболее фундаментальные вопросы всей логики, а значит, и всего мышления".

Список использованной литературы

1. Байиф «Ж. К. Логические задачи. — М., 1996

2. Ивин А. А. По законам логики. — М., 1999

3. Бузук Г. Л., Ивин А. А., Панов М. И. Наука убеждать: логика и риторика в вопросах и ответах. М., 2002

4. Уемов А. И. Логические ошибки: как они мешают правильно мыслить. М., 1998

5. Гжегорчик А. Популярная логика. М., 1999

6. Б. Кулик. Логические основы здравого смысла. http://www.ipme.ru/ipme/labs/msa/kulik/kulik.htm