Векторные пространства

Тогда человечество осознало, что окружающий мир является вовсе не трехмерным, а как минимум четырехмерным. Итак, с точки зрения чистой математики, теория линейных пространств необходима для построения теорий более высокого порядка. С точки зрения естественных наук, таких как квантовая теория, линейные пространства являются необходимым элементом математического аппарата теории. Заключение

Векторное пространство — вполне конкретный математический объект. Можно привести множество примеров векторных пространств, встречающихся в математических приложениях. К ним можно отнести пространства геометрических векторов, пространство непрерывных на отрезке функций, пространство дифференцируемых на отрезке функций, пространства суммируемых функций и другие. Получается, что теория векторных пространств объединяет математические объекты различной природы в единую структуру.

Это, с одной стороны, объединяет математику в целом, позволяет разрабатывать единые механизмы доказательств и выявлять в различных математических дисциплинах схожие особенности. С другой стороны, выводит математику на уровень еще более глубокой абстракции. Позволяет на основе абстрактных структур — векторных пространств — строить структуры высокого порядка, открывать новые математические миры, которые могут служить математической аналогией окружающего нас мира. Теория векторных пространств внесла серьезный вклад также и в научное естествознание. Позволила разработать достаточно простой и действенный аппарат квантовой механики, квантовой теории поля, теории струн и других. Приблизила физиков к пониманию понятия размерности пространства. Изучение векторных пространств произвольной размерности — размерности большей трех — спровоцировало физиков задуматься над построением многомерных космологических моделей. Оказалось, что такие модели неплохо описывают динамику нашей Вселенной и позволяют объяснить многие космические явления, которые не способны объяснить их трехмерные аналоги.

Я искренне верю, что научный прогресс приближает человека к истинной картине мира. И векторные пространства в этом прогрессе сыграли не последнюю роль. Список использованныхинтернет-ресурсов№ п/пНаименование интернет-ресурса

Ссылка на конкретную используемую страницу интернет-ресурса1exponenta.ru

http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/la/theme6/theory.asp2sernam.ru

http://sernam.ru/book_tec.php?id=783termist.com

http://termist.com/bibliot/stud/ma_en_sl/23/110₃.htm4wikipedia.org

http://ru.wikipedia.org/wiki/Векторное_пространство№ п/пБиблиографическое описание используемой литературы1Винберг Э. Б. Курс алгебры. — Новое издание, перераб. и доп. — М.: МЦНМО, 2011. 2Желобенко Д. П. Основные структуры и методы теории представлений. — М.: МЦНМО, 2004.

3Колмогоров А.Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1976. 4Новиков С.П., Тайманов И. А. Современные геометрические структуры и поля. — М.: МЦНМО, 2005. 5Шафаревич И.Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия. — М.:ФИЗМАТЛИТ, 2009

Список используемых источников