Страховое дело

Задача № 1

Результаты работы страховых организаций в отчетном периоде характеризуются следующими данными

Определите:

1) средний коэффициент выплат;

2) абсолютную сумму дохода страховых операций;

3) относительную доходность (двумя способами).

Сделайте выводы.

Решение:

1) средний коэффициент выплат рассчитывается по формуле:

где V — Страховой взнос; - Коэффициент выплат.

Средний коэффициент выплат составляет 27%.

2) абсолютную сумму дохода страховых операций найдем по формуле:

где W — Страховые выплаты Страховые выплаты находятся по формуле:

Абсолютная сумма дохода страховых операций составляет 1408,9 тыс. руб.

3) относительную доходность (двумя способами)

I.

II.

Относительная доходность и первым и вторым способом составляет 73%.

Задача 2

Работа страховых организаций области за отчетный период характеризуется следующими показателями, тыс. руб.:

Таблица

Определите:

1) структуру показателей по формам страхования;

2) по каждой форме страхования и по двум формам вместе:

а) коэффициент выплат страхового возмещения, б) убыточность взносов по отношению к страховой сумме, в) уровень взносов по отношению к страховой сумме.

Решение:

1) структуру показателей по формам страхования:

Найдем структуру в % :

2) по каждой форме страхования и по двум формам вместе:

а) коэффициент выплат страхового возмещения, На 1 руб. страховых взносов приходится 56,5 коп. страховых выплат по добровольному страхованию, на 1 руб. страховых взносов приходится 93,6 коп. страховых выплат по обязательному страхованию, на 1 руб. страховых взносов приходится 85 коп. страховых выплат в общем.

б) убыточность взносов по отношению к страховой сумме:

где S — Страховая сумма застрахованных объектов На 100 руб. страховой суммы приходится 2,9 руб. страховых выплат по добровольному страхованию, на 100 руб. страховой суммы приходится 68,8 руб. страховых выплат по обязательному страхованию, на 100 руб. страховой суммы приходится 15,2 руб. страховых выплат в общем.

в) уровень взносов по отношению к страховой сумме.

На 100 руб. страховой суммы приходится 5,1 руб. страховых взносов по добровольному страхованию, на 100 руб. страховой суммы приходится 73,5 руб. страховых взносов по обязательному страхованию, на 100 руб. страховой суммы приходится 17,9 руб. страховых взносов в общем.

Задача № 3

Имеются данные страховых организаций региона по добровольному имущественному страхованию за отчетный период.

страховой выплата доход пострадавший Определите:

1) степень охвата страхового поля;

2) долю пострадавших объектов;

3) частоту страховых случаев;

4) коэффициент выплат;

5) среднюю страховую сумму застрахованного имущества;

6) среднюю сумму страхового взноса;

7) среднюю сумму страховых выплат;

8) уровень опустошительности страховых случаев;

9) убыточность страховой суммы;

10) коэффициент тяжести страховых событий;

11) коэффициент финансовой устойчивости с вероятностью 0,997.

Решение:

1) степень охвата страхового поля;

Удельный вес застрахованных объектов составляет 45%.

2) долю пострадавших объектов;

Было повреждено 2% застрахованных объектов.

3) частоту страховых случаев;

На 1 объект страхования приходится 0,02 страховых случая.

4) коэффициент выплат:

На 1 руб. страховых взносов приходится 62,6 коп. страховых выплат.

5) среднюю страховую сумму застрахованного имущества;

Средняя страховая сумма застрахованного имущества составляет 0,195 тыс. руб.

6) среднюю сумму страхового взноса;

Средняя сумма страхового взноса составляет 0,006 тыс. руб.

7) средняя сумма страховых выплат;

Средняя сумма страховых выплат составляет 0,187 тыс. руб.

8) уровень опустошительности страховых случаев;

На 1 страховой случай приходится 0,695 пострадавших объектов.

9) убыточность страховой суммы;

Убыточность страховой суммы составляет 1,9%.

10) коэффициент тяжести страховых событий;

Тяжесть страховых событий составляет 1,9%.

Снижение убыточности страховых сумм:

11) коэффициент финансовой устойчивости с вероятностью 0,997.

Коэффициент финансовой устойчивости с вероятностью 0,997 составляет 28,4%.

Задача № 4

Убыточность по имущественному страхованию со 100 р. страховой суммы в регионе характеризуется следующими данными:

1. Проанализируйте тенденцию, сложившуюся в изменении тарифной ставки.

2. Рассчитайте размер нетто-ставки на 2005 г. с доверительной вероятностью 0,997, опираясь на отклонение от среднего показателя убыточности и отклонения от теоретических уровней. Сравните полученные данные.

3. Определите размер брутто-ставки при условии, что нагрузка к нетто-ставке составит 20%.

Решение:

1. Проанализируйте тенденцию, сложившуюся в изменении тарифной ставки.

Нанесем данные на поле корреляции, и по его виду определим вид тренда. По виду поля корреляции можно сделать вывод, что связь линейная.

Выравнивание динамического ряда, применив уравнение прямой линии. у_i = a + b? x_i — уравнение прямой линии.

Коэффициенты найдем по формуле:

y_х= -6309,75 + 3,179х — уравнение линейной регрессии.

Итак, с каждым годом убыточность со 100р. страховой суммы увеличивается в среднем на 3,179 руб.

Рассчитаем коэффициент парной корреляции:

то есть связь между убыточностью со 100р. страховой суммы (у) и годами (х) сильная.

Определим коэффициент детерминации:

Итак, 75,3% убыточности со 100р. страховой суммы объясняется вариацией числа лет и на 24,7% зависит от других факторов.

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации:

В среднем расчётные значения отличаются от фактических на 6,4%, что не превышает допустимые пределы 8%-10%, следовательно, с этой точки зрения можно считать выбор уравнения неудачным.

2. Рассчитайте размер нетто-ставки на 2005 г. с доверительной вероятностью 0,997, опираясь на отклонение от среднего показателя убыточности и отклонения от теоретических уровней. Рассчитайте размер нетто-ставки на 2005 г. с доверительной вероятностью 0,997, опираясь на отклонение от среднего показателя убыточности Рассчитайте размер нетто-ставки на 2005 г. с доверительной вероятностью 0,997, опираясь на отклонения от теоретических уровней Для первого расчета размер нетто-ставки должен составлять 74,3%, для второго 60%.

3. Определите размер брутто-ставки при условии, что нагрузка к нетто-ставке составит 20%.

Для первого расчета размер брутто-ставки должен составлять 89,2%, для второго 72%.

Задача № 5

Средний размер банковского вклада (депозита) физических лиц на рублевых счетах в Сберегательном банке РФ (на начало года; рублей)

Рассчитайте брутто-ставку по виду страхования, если известно, что:

— средняя страховая сумма на один договор 65 000р.;

— средний размер страхового возмещения — 25 000р.;

— ожидаемое число договоров — 450;

— удельный вес нагрузки в брутто-ставке 18%;

— коэффициент доверия для рисковой надбавки — 2.

Решение:

Рассчитаем нетто-ставку по формуле:

Где q — вероятность наступления страхового события

N — количество предъявленных требований о выплате, шт.;

n — количество заключенных договоров страхования, шт.;

S — средняя страховая сумма, руб.;

— величина среднего ущерба на один страховой случай;

— ожидаемое число договоров.

Нетто-ставка составит 11,4%.

Тогда Брутто-ставка составит:

Брутто-ставка составит 13,4%.

Задача № 6

Рассчитайте величину единовременной нетто-ставки по нижеприведенным данным, используя:

а) таблицы смертноти;

б) данные коммутационных чисел.

Норма доходности — 10%.

Решение:

а)Единовременная нетто-ставка при страховании на случай смерти с использованием данных таблиц смертности рассчитывается по формуле:

где — единовременная нетто-ставка на случай смерти для лица в возрасте х лет сроком на n лет;

— число лиц, доживающих до возраста х;

— страховая сумма;

— число умирающих в течении периода страхования.

б)Единовременная нетто-ставка при страховании на случай смерти с использованием коммутационных чисел рассчитывается по формуле:

Задача № 7

Рассчитайте годичную нетто-ставку, используя таблицы значений коэффициента рассрочки.

Ставка процента — 5%.

Решение:

Годичная нетто-ставка, используя таблицы значений коэффициента рассрочки рассчитывается по формуле:

Годичная нетто-ставка составит 25,8%.

1.Страхование в вопросах и ответах: учеб пособие. — М.: ТК Велби, изд-во Проспект, 2008.

2.Страхование: учебник/ Под ред. Т. А. Федоровой. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Экономисть, 2009.

3.Сплетухов Ю. А., Дюжиков Е. Ф. Страхование: Учеб. пособие. — М.: ИНФРА-М, 2009.

4. Басаков М. И. Страховое дело. М, 2007

5. Богданов И. К. Страховой рынок России. Страхование сегодня. 2, 2007

6. Гражданское право. Т.2/под ред. А. П. Сергеева, Ю. К. Толстого. М.: ООО Велби, 2008.

7. Медведева Т. Развитие отечественного рынка страховых услуг. // Экономист. 2007 г.

8. Сербиновский Б. Ю., Гарькуша В. Н. Страховое дело: Учеб. пособие для экон. спец. вузов. Ростов-на-Дону: Феникс, 2010.

9. Сплетухов Ю. А. Место и роль государства в организации страховании в современных условиях. Финансы, 9−10, 2009 г.

10. Сухов В. А. Государственное регулирование финансовой устойчивости страховщиков. — М.: Издательский центр «Анкил», 2010.

11. Фогельсон Ю. Б.

Введение

в страховое право. М.: Бек, 2010.

12. Шахов В. В. Страхование: Учебник для вузов. М.: Страховой полис, ЮНИТИ, 2009 г.